基于量子电抗阻尼一维振子模型的介质色散的研究

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1、分类号：密级：UDC：编号：河北工业大学硕士学位论文基于量子电抗阻尼一维振子模型的介质色散的研究论文作者：姜琪学生类别：全日制学科门类：理学硕士学科专业：物理学指导教师：张勇职称：教授资助基金项目：河北省自然科学基金(A2013202267)，河北省高校科学技术研究重点项目（ZD2015034）DissertationSubmittedtoHebeiUniversityofTechnologyforTheMasterDegreeofCondensedPhysicsStudyofdispersionofmediumbasedontheone-dimensional

2、oscillatorwithquantizedimpedancedampingbyQiJiangSupervisor:Prof.YongZhangNovember2016ThisworkwassupportedbytheNaturalScienceFoundationofHeBeiProvinceunderGrant.No.A2013202267andKeyprojectofscientificandtechnologicalresearchofHebeiProvincialUniversity(No.ZD2015034).摘要超快激光与物质相互作用，能够产生与

3、普通光完全不同的非线性现象，如双光子吸收、光丝、色散等。本文主要研究在超快激光作用下介质的色散效应。基于量子电抗阻尼一维振子模型，并以氢原子为例，我们量化分析了不同条件下，线性折射率的一阶色散对群速度的影响，以及三阶电极化率的二阶色散对非线性折射率的影响。并对推导结果进行了数值模拟，得到该影响的具体数值。我们的结果可能为色散补偿提供一种有益的参考依据。论文取得以下主要成果：1.基于量子化电抗阻尼一维振子模型，理论计算了常温下电子跃迁过程中的量子化平均碰撞频率，以及能级跃迁时所对应的跃迁频率。2.从麦克斯韦方程出发，以量子化电抗阻尼一维振子模型为基础，考虑三阶电极

4、化率的二阶色散近似，在远离线性吸收和双光子共振吸收时，理论推导了脉冲激光传输群速度中的非线性折射率，该结果中包含三阶电极化率及其一阶色散。量化模拟了常温气态氢原子线性折射率的色散对群速度的影响以及三阶电极化率的色散对非线性折射率的影响。为了体现这两种影响，我们定义线性相对变化和非线性相对变化并给出了影响范围：线性折射率的色散对群速度在2.11nm-3.70nm范围内有较大影响；三阶电极化率的色散对非线性折射率的影响范围为644.8nm−509.8nm。线性和非线性相对变化最高可达690倍。3.讨论了线性、非线性相对变化随粒子数密度和温度的变化1）粒子数密度的影响

5、27增大粒子数密度，线性折射率的色散对群速度的影响范围增大（粒子数密度为10量级时，该影响范围可增加到22.3nm）。同样，三阶电极化率的色散对非线性折射率的影响范围也随着粒子数密度的增大而增大。结果表明，粒子数密度越大，色散对折射率的影响也越大。2）温度的影响在233.15K−393.15K(即-40℃-120℃)温度范围内，讨论了远离吸收的情况下，线性折射率的色散对群速度以及三阶电极化率的色散对非线性折射率的影响，结果表I明，在该温度范围内，两种影响均无明显的变化，说明温度对色散的影响不大。基于以上结果，我们得到如下结论：为了超快脉冲激光在常温下气体中传输时

6、的稳定性，必须要进行色散补偿。关键词：超快激光脉冲，量子化电抗阻尼一维振子模型，电极化率，非线性折射率系数，色散IIABSTRACTInteractionofultrafastlaserandmatter,mayproducecompletelydifferentnonlinearphenomenatoordinarylight,suchastwo-photonabsorption,filament,dispersion,etc..Inthispaper,wemainlystudythedispersioneffectofthemediumundertheact

7、ionofultrafastlaser.Basedontheone-dimensionaloscillatorwithquantizedimpedancedamping,andtookthehydrogenatomasanexample,wequantitativelyanalyzedtheinfluencesofthe1storderdispersionofthelinearrefractiveindexongroupvelocity,andthe2ndorderdispersionofthe3rdordersusceptibilityonnonlinearr

8、efractiveind