等效法分析测电源电动势和内阻的误差

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1、.引入如图1所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？图1技巧本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E′＝E，而内电阻r′＝r+R0，对（乙）图来说，新电源的电动势为E′＝E,而r′＝，如图2所示。图2虚线右边部分即为新电源的外电阻R，这种新电源又叫做等效电源。这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E′，r′）与电阻R连成的最简单电路.由电源的输出功率（即外电路上

2、R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R＝r′＝r+R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm＝...＝。对（乙）图中当R＝r′＝时R上获得的功率最大，最大功率为Pm＝＝＝。测电源电动势和内阻的误差分析1.实验目的：测定电池的电动势和内阻.2.实验原理：如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U-I图象(如图2).所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为

3、内阻r的值.[来源:Z#xx#k.Com]图1　　　　　　　　图2...3.实验器材：待测电池，电压表(0～3V)，电流表(0～0.6A)，滑动变阻器(10Ω)，电键，导线.4.实验步骤：(1)电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路.(2)把变阻器的滑动片移到阻值最大的一端.(3)闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据(I1、U1)，用同样方法测量几组I、U的值.(4)打开电键，整理好器材.(5)处理数据：用公式法和作图法求出电动势和内阻的值.5.注意事项：(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一

4、段时间的1号干电池.(2)干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A.因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完后立即断电.(3)要测出不少于6组的I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再取平均值.(4)在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧.个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑.这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度.(5)干电池内阻较

5、小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始).但这时图线和横轴的交点不再是短路电流.不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始.6.误差来源及分析：(1)公式法...根据闭合电路的欧姆定律：E＝U＋Ir，电压表的示数准确，而电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以系统误差是由电压表的分流引起的.根据闭合电路的欧姆定律，由两次测量列方程为解得E测＝，r测=考虑电压表的分流影响，并设电压表的内阻为RV，应用闭合电

6、路的欧姆定律，有式中的E与r是电动势和内阻的真实值.解得E＝r＝比较得E测

7、的测量值，r表示电池内阻的真实值.（1）外接法误差分析Ⅰ.等效法(公式法和图象法见“误差来源及分析”)RV≠∞⇒电压表分流r≪RV时⇒≫1⇒E′≈E　r′≈rⅡ.图象法(2)内接法误差分析：Ⅰ.等效法RA≠0⇒电流表分压...r≫RA时⇒≫1⇒r′≈r.由于r和RA相差不大，所以该方法的测r时的误差很大.Ⅱ.图象法二、用电压表、电阻箱测E、r1.电路图：2.原理和图象E＝U＋r⇒3.误差分析该方法系统误差产生的原因是电压表分流，与上述“伏安法”中的外接情况相同.所以...E′

8、图：[来源:Z.xx.k