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《基于随机有限元的汽车车身可靠性分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第28卷 第6期贵州工业大学学报(自然科学版)Vol.28No.61999年 12月JOURNALOFGUIZHOUUNIVERSITYOFTECHNOLOGYDecember.1999a(NaturalScienceEdition)文章编号 100920193(1999)0620088206基于随机有限元的汽车车身可靠性分析楚甲良,谢庆生(贵州工业大学CAD技术研究所,贵州贵阳550003)摘 要:利用随机有限元理论,引入确定性分析方法,显示处理不定参数,实现汽车车身的分析思想从确定性分析向真实性分析的转变。关键词:汽车车身;可靠性;随机有
2、限元中图分类号:U270111;U27012;TP30116文献标识码:A1 随机变量概率分布的确立尽管不少分布已经在国际或国家标准中以文字形式确定了下来,但仍有许多必须依靠试验数据进行长时间的统计才可准确确定其分布形式。111 数据预处理11111 完全子样对于完全子样的观测值,按数据的大小从小到大排序。如果数量较多,应按数组分组原则分组,然后排序。11112 不完全子样为了采用截尾寿命试验数据的处理方法,应将数据处理为符合截尾寿命试验数据要求的数据。采用“数据归定法”进行预处理的原则是:(1)尽可能保留那些已经失效的寿命数据;(2)对未失
3、效样品的数据亦要适当考虑保留;(3)依据(1)、(2)原则来确定“定时截尾寿命试验”的截止时间T或“定数截尾寿命试验”的截止试验时的截尾数r;(4)对于高于已确定的定时时间T或高于已确定的截尾数r的tr的已失效样品,一律视为尚未失效;(5)对于低于已确定的时间T,或低于已确定的截尾数r的tr的未失效样品,一律将其数据弃之。112 线性回归拟合法对于以上数据可以采用假设检验来确定其分布形式,但由于其在计算机上实现的难度大和其精确度不高等缺点,可考虑采用线性回归拟合法。线性回归拟合形式为:a收稿日期:1999206228基金项目:国家重点科技攻关
4、项目,专题合同编号:962A01202227©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第6期楚甲良等:基于随机有限元的汽车车身可靠性分析89G(Y)=A+BõF(X) 式中F(X)——X的函数,有24种形式供选择G(Y)——Y的函数,有25种形式供选择;N·∑G(Y)·F(X)-∑G(Y)·∑F(X)B=22;N·∑F(X)-û∑F(X)û∑G(Y)-B∑F(X)A=;NN——数据(X,Y)的数目。复相关系数为:2∑[A+BõF(X)-G(Y)]2R=2∑[
5、G(Y)-G(Y)] 平均值 G(Y)=∑G(Y)öN平均绝对偏差=∑ûG(Y)-A-B·F(X)ûöN最大绝对偏差=maxûG(Y)-A-B·F(X)û由于F(X)和G(Y)多种选择,本文利用计算机自动把可能的形式进行排列组合,分别求2出R、平均绝对偏差和最大偏差,并绘出对应的表格。在满足ûRû大于相关系数的起码值情况2下,R最接近1且偏差较小的为最好的拟合形式。3对于不完全子样,拟合的结果只适合用于参加拟合的数据范围。2 对不同的概率分布形式进行归一化处理由于汽车车身结构的复杂,其不同部位施加的载荷、不同部位的疲劳强度等具有不同的概率分
6、布形式,为了采用有限元法求解,有必要将不同的分布形式进行归一化处理。JC法使用于随机变量为任意分布下的结构可靠指标的求解,该法已被国际安全度联合委员会采用。JC法的基本原理为:首先把随机变量原来的非正态分布用正态分布代替,但对于代替的正态分布函数要求在设计验算点处的累积概率分布函数值和概率密度函数值与原来的累积概率分布函数值和概率密度函数值相同,然后根据这两个条件求得等效正态分布的均值和标准差。最后,用一次二阶矩法求结构的可靠指标。211 当量正态化方法3利用设计验算点xi处累积概率分布函数值相等的条件:3原来分布的概率为P(X≤xi)=Fx
7、xi,代替正态分布的概率为i3′33xi-XiP(X≤xi)=FXxi=5′iRxi 根据条件,要求以上概率相等,得3′3xi-XiFx(xi)=5′iRxi 从而有3′xi-Xi-13′=5Fxixi(1)Rxi3 利用xi处概率密度函数值相等的条件:©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.90贵 州 工 业 大 学 学 报 (自然科学版)1999年′原来的概率密度值为fxxi,代替正态分布的概率密度值为i3′xi-Xi′3d5′dFxxiRx′3i
8、ifx(xi)=idxidxi3′xi-Xi1=U′õ′RxiRxi 根据JC法条件得3′31xi-Xifxxi=′U′(2)iRRxxii 把(1)代入(2)
