物理光学与应用光学习题选解

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1、1・3.试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态:/伽1-4.在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x轴的夹角1・2题用图《物理光学与应用光学》习题及选解第一章•习题1-1.-个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：E=102cosUx10,5x(^—-r))i,试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。1-2.已知单色平面光波的频率为v=1014Hz,在z=0平面上相位线性增加的情况如图所示。求£,(1)Ex=Eosin(69t-kz),Ex=Eocos(et-kz)(3)Ex=Eosin(69t一kz),Ev=-Eo

2、sin(69t-kz)<>2EErOvO为a，椭圆的长、短轴各为2如、Ex、&的相位差为0。求证：tan2a=—尸~?cos(p。E2-E21・5.已知冕牌玻璃对0.3988(1m波长光的折射率为/?=1.52546,J/i/J2=-1.26xl0_,//m-1,求光在该玻璃111的相速和群速。1・6.试计算下面两种色散规律的群速度(表示式中的u表示是相速度)：(1)电离层中的电磁波，v=ylc2+b2^,其屮c是真空屮的光速，Q是介质中的电磁波波长,b是常数。(2)充满色散介质(£=£@),“=的直

3、波导管中的电磁波，vp=ca)/yla)2£ju-c2a2,其屮c真空屮的光速，g是与波导管截面有关的常数。1-7.求从折射率n二1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。入射光是自然光，入射角分别为0。，20°,45°,56°40,,90。。1-8.若入射光是线偏振的，在全反射的情况下，入射角应为多大方能使在入射面内振动和垂直入射面振动的两反射光间的相位差为极大？这个极大值等于多少？1-9.电矢量振动方向与入射面成45°的线偏振光，入射到两种透明介质的分界面上，若入射角q=50。，/?,=!,^2=

4、1.5,则反射光的光矢量与入射面成多大的角度？若3.=60°时，该角度又为多大？1-10.若要使光经红宝石5=1.76）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度几。1-11.如图所示，光线穿过平行平板，由如进入血的界面振幅反射系数为厂，透射系数为『，下表面的振幅反射系数为儿透射系数为儿试证明：相应于平行和垂直于图面振动的光分量有：①Cl=~r±f②巾=_吋,③/丄•]+住2=1,④巾2+场.»=1,⑤1+巾.吋=t”.切‘。1-12.一束自然光从空气垂直入射到玻

5、璃表面，试计算玻璃表面的反射率他二？此反射率&与反射光波长是否有关？为什么？若光朿以45°角入射，其反射率乩5二？由此说明反射率与哪些因素有关（设玻璃折射率为1.52）?1-13.如图所示，当光从空气斜入射到平行平面玻璃片上时，从上、下表面反射的光川和/?2之间相位关系如何？它们之间是否有附加的"半波程差”？对入射角大于和小于布儒斯特角的两种情况分别进行讨论。1-14题用图1・13题用图1-14.如图所示的一根圆柱形光纤，纤芯折射率为⑷，包层折射率为血，且小＞血,（1）证明入射光的最大孔径角2u（保证

6、光在纤芯和包层界面发生全反射）满足关系式:（2）若/ii=1.62,n2=1.52,求最大孔径角2“=?部分习题解答1-4.证：由图可以看出：tana=^2EEcos69若要求证tan2a=，可以按以下方法计算:xO

7、osa代入上面的椭圆方程：(E/2cos2G+Ey'2sin2

8、)E严ocos°=E：E；sin2(pEx'2(E2ncos?q+e]sin2a-Ev()Ev0sin2acos0)+Ev,2(E[sin2a+E[cos2a+Ev()Ev()sin2acos。)£/£,/((£2-E2)sin2a-2EEcos2acos^)=E2E2sin2cpx〉'、xO>0zxoyO厂aOvO丁(E2-E2)sin2a-2EEcos2acos0=()时，即交叉项系数为零时，这时的轴即a()yOzxOyO丁xy为椭圆的长轴和短轴。由