2016年陕西省高三教学质量检测试题（一）数学理word版

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1、2016年陕四省高三教学质量检测试题(一)数学(理)第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1.设集合M={x\x-l<}yN={xy=g(x2-})},则MC[CrN=A・[l，2]2.复数'I(i是虚数单位)的虚部是1—1A.-1B.23.设a为锐角,卄z龙、4右COS(6ZH)——9651224A.——B.——2525C.(・l,0)D・(0,2)C.-2D.1则sin(2a+-)的值为32412C.D.2

2、5252A.-31B.—25.设S“是等差数列｛%｝的前n项和，若a2+a3+a4=3，则二A.5B.7C.9D.U6.—个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为..2B.64—2ttA.64——713C.64—4龙D.64—8龙7.执行右面的程序框图，如果输入的/V二3,那么输出的S二A.1“3B・_2厂5厂5328.已知向量a=(l,2)0=(2,・3).若向量c满足c丄(a+b),且b//(a-c)9则c-7777A・(一，一)B・(——，一)93937777C.(---)D.(----)9393主

3、视图侧视图俯视图9•设函数/(%)=—兀'，兀S—12则/[/(-8)]=XH7?X>—1XA.4B.-4C.2D.-224.在区间［0,1］上随机取两个数兀记P为事件“兀+yS—”的概率，P二2D.-910.若圆C：U-3)2+(y-2)2=l(^>0)与直线y=-x相交于P、Q两点，贝^\PQ=4°A.—V65B.-V65c4V65D.7611.设加>1,在约束条件下，目标函数z=x+“y的最大值小于2,则〃2的取值范围x+y

4、f（x）=eax-lnx,（a是实常数），下列结论正确的一个是A.d=l时，/（兀）有极大值，且极大值点xo€（-,l）B.a=2时，/（兀）有极小值，且极小值点xog（O,-）C.67=

5、时，/（兀）有极小值，且极小值点兀。w（l,2）D.a<0时，/（兀）有极大值，且极大值点x0g（-oo,0）第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.笫22题〜第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（木大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若

6、（3x-^L）w的展开式中各项系数和为128,则展开式屮+的系数是14.已知数列l、a、b成等差数列，而l、b、d成等比数列.若ci#b,则7alo&（—b）=.15.已知A,B是球0的球面上两点，ZAOB=90°,C为该球面上的动点.若三棱柱0-ABC体积的最大值为3,则球0的体积为.16.已知曲线y=x+lnx在点（1,1）处的切线为/,若/与曲线y=cix2+（（2+2）x+l相切，贝i

7、a-.三、解答题（共5小题，每小题12分，共60分）17.（本小题满分12分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别

8、为ci,b,c,且«=3,&=4,B=-4-A.（1）求tanB的值;（2）求c的值.18.（本小题满分12分）某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有“人参加，现将所有参加者按年龄情况分为[20,25）,[25,30）,[30,35）,[35,40）,[40,45）,[45,50）,[50,55）等七组,其频率分布直方图如下所示知［35,40)这组的参加者是8人.(1)求N和［30,35)这组的参加者人数術；(2)己知［30,35)和［35,40)这两组各有2名数学教师，现从这两个组屮各选

9、取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率；(3)组织者从［45,55)这组的参加者(其中共有4名女教师，其余全为男教师)中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x,求兀的分布列和均值.13.(本小题满分12分)如图，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为矩形，APCD为等边三角形，BC=^AB,点M为BC中点，平面PCD丄平面ABCD.(1)求证：PD丄BC；(2)求二面角P-AM-D的大小.14.(本小题满分12分)已知椭圆C:各+占=1(。>b>0)的

10、一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，点(2,V2)ccb~在C±.(1)求C的方程；(2)直线/不过原点O且不平行于坐标轴，/与C有两个交点A,B,线段4B的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线/的斜率的乘积为定值.15.(本小题满分12分)已知函数f(x)=eg(x)=mx-^n.(1)设力(兀)=/*(兀)-g(x)・当n=0时，若函数〃(x)在(-l,+oo)上没有零点，求m的取值范围；(