基于付里叶变换的数字水印算法及其matlab实现

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1、G基于付里叶变换的数字水印算法及其!"#$"%实现!李燕!!刘建华（桂林航天工业高等专科学校广西桂林&’())’）摘要提出一种用于数字图像版权保护的变换域水印算法，将随机序列作为水印信号嵌入在图像付里叶变换的重要系数的幅度成分中，并利用相关检测器进行水印检测。实验证明，该算法具有一定不可见性，对通常的图像处理，如剪切、噪声干扰等特别是几何旋转都具有很强的鲁棒性。关键词数字图像；版权保护；数字水印；付里叶变换；*"#$"%中图分类号：+(,’-..；/01(.引言现有的数字图像水印算法基本上可分为两类：随着多媒体技术和网络技术的迅速发展与广空间域方法和变换域方法。空间域方法通过直接泛应用，对多

2、媒体数字产品的版权保护已成为迫切改变图像某些像素的灰度值来加入水印，而变换域需要解决的问题。传统的加密技术已经不足以解方法先对图像作某种变换，例如离散付里叶变换决问题，而数字水印技术在这方面显示出了巨大的（56/）、离散余弦变换（57/）、离散小波变换潜力。数字水印算法将一个版权识别代码序列（水（58/），然后通过改变某些变换系数来加入水印。印信号）嵌入到图像（空域或变换域）中，利用它可变换域方法的优点是：以跟踪数字产品拷贝的非法销售和使用。成功的（(）变换域中嵌入的水印信号能量可分布到空域的所有像素上，有利于保证水印的不可见性；水印算法应满足以下要求：（.）在变换域中，可以更方便地将人类视

3、觉系（(）不可见性。在宿主数字媒体中嵌入一定统（9:;）的某些特性结合到水印算法中；数量的附加信息之后，不能引起明显的降质现象，（1）变换域方法可与现有的图像压缩方法隐藏的数据不易觉察，即无法人为地看见或听见。（2034和2034.)))）兼容。实践中一般采用盲试验的方法，当人类感官不能区分原始宿主信号和嵌入水印之后的宿主信号，就认(基于56/的水印算法在图象处理的广泛领域中，付里叶变换起着非为水印是透明的，不可觉察的。常重要的作用，包括图像的效果增强、图像分析、图（.）鲁棒性。数字水印必须对施加于宿主媒像复原和图像压缩等。在图像数据的数字处理中体的变换或操作具有一定的免疫性，不能因为某种常

4、用的是二维离散付里叶变换，它能把空间域的图变换操作而导致水印丢失，即企图消除水印的做法像转变到空间频域上进行研究，从而能很容易地了将引起宿主媒体感官质量的破坏，从而使其失去商解到图像的各空间频域成分，进行相应处理。用价值。常见的变换操作主要有：信道噪音、滤波（(）二维付里叶变换与反变换（低通、高通或中值）、有损压缩（如2034）、重采样二维付里叶变换公式如下：等。*?(A?(（1）安全性。数字水印应能够低抗各种蓄意6（<，=）>""（C@，B）D@［E?!.!（"#$%F&’$@>)B>)的攻击，同时应很难被他人复制或伪造。(）］（’）有效性。水印提取算法应高效，提取出的">)，(，⋯，%?

5、(；&>)，(，⋯，(?(水印应能唯一标志版权所有者。二维付里叶反变换公式如下：!本文得万方数据到桂林航专科研基金资助。!!李燕，（(GH1I），女，讲师，.)))年广西师大物理系研究生毕业，现从事计算机应用的教学及研究工作。"$"$#"%#"是否成功。实验结果表明，该算法具有不可见性，（!"，#）!!!(（&，’）%&’［)(!（&"*$$%&!$’!$对通常的图像处理，如剪切、缩放、中值滤波等以及)’#*%）］噪声干扰都具有一定的鲁棒性。"!$，"，⋯，$#"；#!$，"，⋯，%#"（+）嵌入水印的大致过程二维付里叶变换公式与二维付里叶反变换公（"）对原始图像进行付里叶变换式形成付里叶变

6、换对（(）水印信号的产生（!"，#）"(（&，’）G8&等指出，由高斯随机序列构成的水印信号(（&，’）称为离散信号（!"，#）的频谱。具有良好的鲁棒性，许多文献中的实验也都是将高（(）二维付里叶变换的*+,-+.实现斯随机序列作为水印信号。故本文所采用的水印在*+,-+.中，函数//,(和0//,(分别用于进行二信号H为服从正态分布I（$，"），长度为4的实数维付里叶变换和反变换。随机序列。即下面给出一个例子，图像1+,234(5,0/的付里叶+!｛,-，$#-#.｝变换程序如下：（C）水印的嵌入/0623（%"）；选择将水印信号放在宿主信号的哪些位置，如7装入原始图像何放才能够保证鲁棒性

7、。G8&等认为图像水印应-8+90:9%:811+,234(；放在视觉上最重要的分量上。由于视觉上重要的7显示图像分量是图像信号的主要成分，图像信号的大部分能0:1;8<（1+,234(）；量都集中在这些分量上，在图像有一定失真的情况/0623（%(）；下，仍能保留主要成分，即视觉上重要的分量的抗7进行付里叶变换干扰能力较强，因此将水印嵌入在这些分量上，可=!//,1;0/（,//,（(1+,234(））；获