全国名校初三模拟数学试卷分类汇编:实验应用型问题

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1、实验应用型问题一、选择题1题图1、(2013江苏扬州弘扬中学二模)如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为____________.答案:4二、填空题1、如图所示,平面镜I、II的夹角是,光线从平面镜I上O点出发,照射到平面镜II上的A点,再经II反射到B点,再经C点反射到D点,接着沿原线路反射回去,则的大小为度.答案:452.数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对进入其中时,会得到一个新的实数:.例如把放入其中,就会得到.现将实数对()放入其中得到实数4,则=.答案:-1或3三、解答题1、在北京举

2、行的2008年奥运会中,某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况,随机调查了若干名同学(每人只能选其中一项),根据调查结果制作了频数分布表和统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)补全频数分布表和条形统计图;;(2)根据以上调查,试估计该校1800名学生中,最喜欢收看篮球比赛的人数.(3)根据统计图和统计表,谈谈你的想法。最喜欢收看的项目频数(人数)频率足球20%篮球25%排球6乒乓球20其他1220%合计110/10答案:解:(1)最喜欢收看的项目频数(人数)频率足球12最喜欢收看的项目频数(人数)频率足球1220%篮球1525%排球6乒乓球2033%其他12

3、20%合计601BACDPQE(2)最喜欢收看篮球比赛的人数=1800×25%,=450(人);(3)因为喜欢看乒乓球的人数最多,所以在观看比赛时优先安排看乒乓球.2.(本小题满分8分)如图,甲船从港口A出发沿北偏东15°方向行驶,同时,乙船也从港口A出发沿西北方向行驶。若干小时之后,甲船位于点C处,乙船位于港口B的北偏东60°方向,距离岸边BD10海里的P处。并且观测到此时点B、P、C在同一条直线上。求甲船航行的距离AC为多少海里(结果保留根号)?BACDP第21题图答案:答案:解:过A作AE⊥BC,过P作PQ⊥BD同理,可求得∠EAC=45°,AE⊥BC3.(本小题满分8分)张先

4、生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房,图纸如图所示。已知:①该住房的价格元/平方米;②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担;③每户配置车库16平方米,每平方米以6000元计算;根据以上提供的信息和数据计算:10/10(1)张先生这次购房总共应付款多少元?(2)若经过两年,该住房价格变为21600元/平方米,那么该小区房价的年平均增长率为多少?车库价格变为多少?(3)张先生打算对室内进行装修,甲、乙两公司推出不同的优惠方案:在甲公司累计购买10000元材料后,再购买的材料按原价的90%收费;在乙公司累计购买5000元材料后,再购买的材料按原价的95%收费.张先生怎样选择

5、能获得更大优惠?单位:毫米答案:解:(1)室内面积=(平方米)楼梯电梯面积=(平方米)需张先生负担的面积=(平方米)总费用=(元)(2)设年增长率为,则有(舍去)年增长率为0.2(或20%)(3)①如果累计购物不超过5000元,两个公司购物花费一样多;②如果累计购物超过5000元而不超过10000元,在乙公司购物省钱;③如果累计购物超过10000元,设累计购物为元().如果在甲公司购物花费小,则如果在乙公司购物花费小,则而当花费恰好是15000元时,在两个店花费一样多.10/10AOBC所以,累计购物超过10000元而不到15000元时,在乙公司购物省钱;累计购物等于15000元,两

6、个公司花费一样多;而累计购物超过15000元时,在甲公司购物省钱.4.(本小题满分8分)小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中,他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形.(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹.(要求尺规作图,保留作图痕迹)(2)若半圆半径是3,大扇形作为圆锥的侧面,则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥?小扇形纸片够大吗(不考虑损耗及接缝)?第24题图答案:解:(1)作图略(2)小圆半径正好够剪(能简单描述即可)5、(2013江西高安)问题背景:在中,、、三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的

7、边长为1),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示.这样不需求的高,而借用网格就能计算出它的面积.(1)请你将的面积直接填写在横线上.__________________思维拓展:(2)我们把上述求面积的方法叫做构图法.若三边的长分别为、、(),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面积.探索创新:10/10(图①)(图②)ACB(3)若三边的长分别为、、(,且),试运用构图法求出这三角形的面积.答案:(

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