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《基于频率采样法的线性相位滤波器设计及matlab仿真new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第26卷第7期电力自动化设备Vol.26No.72006年7月ElectricPowerAutomationEquipmentJul.2006基于频率采样法的线性相位滤波器设计及Matlab仿真蔡建平,黄晓红,孙丽英,朱艺(河北理工大学信息学院,河北唐山063000)摘要:根据第1个频率采样点的不同有2种频率采样法来设计线形相位有限脉冲响应(FIR)滤波器,分别对应2种传输函数。传统的频率采样法设计线性相位滤波器时要考虑采样点的相位特性。通过研究傅里叶变换性质,对其步骤进行了改进,可以不考虑采样点的相位特性,通过
2、对频率采样点向量H(k)乘以移位因子来直接进行滤波器的设计,算法简单易行。用Matlab进行仿真,结果表明该方法可按要求实现4种线性相位FIR滤波器。关键词:频率采样法;线性相位滤波器;Matlab中图分类号:TN713文献标识码:B文章编号:1006-6047(2006)07-0059-030引言有限脉冲响应FIR(FiniteImpulseResponse)滤波器能够精确实现线性相位,因而应用广泛。较成熟的设计技术有窗函数法和频率采样法[1-3],其中频N=8N=9率采样法是先在频域修改滤波器的预期频率特性,
3、图12种频率采样方式Fig.1Twofrequencysamplingmethods使之接近于实际的需要和可能,然后直接用它的傅里叶变换作为滤波器系数,根据对理想滤波器频率Type1第1个采样点在ω=0处。设理想滤波器的频率响应是Hjω响应的第1个采样点的不同,可分为2种频率采样法。d(e),它是连续有关参考书中主要提到第1种频率采样法[4-8],及用频率ω的周期函数,现对其抽样,使每个周期有N其设计4种线性相位FIR滤波器,本文对第2种频个抽样值,即2π率采样法作了推导和总结。对2种频率采样法设计H(k)=H(
4、ejω)2π=H(ejNk)(1)ddω=dkNk的FIR滤波器用Matlab进行仿真,本文的设计方法对Hd(k)作逆离散傅里叶变换IDFT(Inverse同传统的频率采样法不同,可以不考虑频率采样点DiscreteFourierTransform),可得到N点的单位抽样的相位特性,因而算法简单、易行,编程简单。序列h(n),即N-112种频率采样法1j2πnkh(n)=!Hd(k)eNNk=0(2)对给定的理想频率响应进行频率抽样,就是在n=0,1,⋯,N-1Z平面单位圆上的N个等间隔点上,抽取出频率响将h(n
5、)作为所设计滤波器的单位冲击响应,可应值。在单位圆上有2种抽样方式,第1种是第1个求出该滤波器的转移函数,即抽样点在ω=0处;第2种是第1个抽样点在ω=N-1N-1N-1-n1j2πnk-nπ/N,每种抽样方式可分为N是偶数和奇数2种[9]。H(z)=!h(n)z=!"!Hd(k)eN#z=n=0n=0Nk=0以N=9和N=8为例:N-1N-11j2πnk-n!Hd(k)!eNz=N=9,H=[abcdeedcb]或Nk=0n=0H=[abcdedcba]1N-11-z-N!Hd(k)(3)N=8,H=[abcd
6、edcb]或j(2π/N)k-1Nk=01-ezH=[abcddcba]k=0,1,⋯,N-1(下同)2种频率采样法的位置在Z平面上用图1表示该系统的频率响应为(图中“”代表Type1型的采样点位置,“”代表N-1jω-jωnH(e)=!h(n)e=Type2型的采样点位置)。n=01N-11-e-jωN!Hd(k)(4)收稿日期:2005-12-19;修回日期:2006-02-27j(2π/N)k-jωNk=01-ee电力自动化设备第26卷经推导,有jωcos(Nω/2)-jN-1ωH(e)=e2×N-1Njω
7、-j(N-1)ω/2j(N-1)kπ/NH(e)=e!Hd(k)e×-j2π&k+1#k=0N-1Hd(k)eN22kπ!ωπ1sin$N"ω-#/2%k=0jsin$-&k+#%N2N2(5)Nsin&ω-2kπ#H(k)可表示为$/2%NN-1N-1N-12πH(k)=!h(n)2π&k+1#jω1-jω-jksin(Nω/2)e-jN2n(12)H(e)=e2!Hd(k)eNn=0Nk=0sin(ω/2-πk/N)所以,当h(n)为实数时,H(k)是周期为N的函H(k)可以表示为数,且满足:N-12π-jk
8、nH(k)=!h(n)eN(6)H(k)=H(N-k-1)(13)n=0"(k)=-"(N-k-1)(14)所以,当h(n)为实数时,H(k)是周期为N的函同样,根据N的取值不同,为了保证所设计的滤数,且满足:波器具有线性相位,根据对频率采样值H(k)的约束,H(k)=H(N-k)(7)也可以得到4种类型的线性相位FIR滤波器,分别是"(k)=-"(N-k)(8)N为奇数
