2017-2018学年福建省厦门双十中学高一下学期第二次月考数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年福建省厦门双十中学高一下学期第二次月考数学试题一、单选题1．若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意逐一考查所给选项即可求得最终结果.详解：若是第一象限角，则：位于第一象限，位于第二象限，位于第四象限，位于第三象限，本题选择C选项.点睛：本题主要考查象限角的概念，意在考查学生的转化能力和概念熟练程度.2．若，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意结合向量的坐标运算即可求得最终结果.详解：由题意可知：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查平面向量的坐标运算及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能

2、力.3．设函数，则下列结论错误的是（）A.的一个周期为B.的图像关于直线对称C.的一个零点为D.在单调递减【答案】D【解析】分析：由题意结合函数的解析式逐一考查所给的函数性质是否符合题意即可.详解：由函数的解析式可知函数的最小正周期为：，则函数的周期为，选项A正确；当时，，则的图像关于直线对称，选项B正确；，当时，，即的一个零点为，选项C正确；，则，函数在该区间内不单调，选项D错误；本题选择D选项.点睛：本题主要考查三角函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4．直线与圆：交于、两点，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意分别求得三角形的底面和高，

3、然后计算面积即可.详解：由题意可知EF边上的高为圆心到直线的距离：，直线被圆截得的弦长为：，则的面积为.本题选择C选项.点睛：圆的弦长的常用求法：(1)几何法：求圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则；(2)代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式：.5．对于空间中两条不相交的直线与，必存在平面，使得（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】不相交的直线的位置有两种：平行或异面．当异面时，不存在平面满足；又只有当时，才可能成立．所以选B.6．如图，分别是射线上的两点，给出下列向量：①；②；③；④；⑤若这些向量均以为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有（）A．①②B．②④C．①③D．③⑤

4、【答案】【解析】试题分析：在上取使，以为邻边作平行四边形，其终点不在阴影区域内，排除选项；取的中点，作，由于,所以的终点在阴影区域内；排除选项，故选．【考点】1．平面向量的线性运算；2．平面向量的几何运算．7．如图，长方体中，，，，、分别是线段和的中点，则异面直线与所成的角是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：建立空间直角坐标系，结合空间向量的结论整理计算即可求得最终结果.详解：如图所示，以点A为坐标原点建立空间直角坐标系，由题意可知：，，，，则，，设异面直线与所成的角为，则，则.本题选择B选项.点睛：本题主要考查异面直线所成的角的概念，空间向量的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计

5、算求解能力.8．已知曲线：，：，则下面结论正确的是（）A.把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线【答案】D【解析】化同名三角函数，得，由的图像变形到，可知只需把图像上各点横缩短为以前的倍，纵坐标不变，得到的图像，再把所得图像上各点向左平移个单位，可得的图像。所以选D.9．和夹角的平

6、分线所在直线的方程为，如果的方程是（），那么的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意结合反函数的性质即可求得的方程.详解：由题意可知直线与直线表示直线的函数互为反函数，则将的方程交换x,y的位置即可得到的方程，即直线的方程为，即.本题选择A选项.点睛：本题主要考查反函数的概念及其应用，直线方程概念的理解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先由三视图还原几何体，然后结合几何体的空间结构整理计算即可求得最终结果

7、.详解：由三视图可知该几何体为正六棱锥，其底面边长为1，高为，则侧视图的底面边长为，侧视图的面积为：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查三视图还原几何体的方法，椎体的空间结构等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先确定圆的圆心和半径，然后结