《菱形的性质与判定》教案3

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1、《菱形的性质与判定》教案3教学目标1.知识目标：理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。2・能力目标:(1)经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽彖思维.(2)经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；(3)在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。情感与价值观要求(1)积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.(2)通过“实验一猜想一证明一应用“的数学活动提升科学素养.教学重点(1)菱形判定定理的证明.(2)菱形判定定理的应用.教学难

2、点学生独立完成证明的过程，增强学生对待科学的严谨治学态度。教学过程本节课设计了六个环节：笫一环节，课前准备；第二环节，温故知新；第三环节，展示交流，引导探究；第四环节，独立证明，交流提高；第五环节，实际应用，练习巩固；第六环节，课堂小节，回顾思考；第七环节，作业布置。第一环节：课前准备活动内容：制作菱形(1)在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形；(2)想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形.(3)利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.活动目的：通过制作棱形的过程学生可以体会菱形的判定条件，从而为课堂上的探究,尤其是理论证明做铺垫。同时以这种比较有趣的形式对这部分知识进

3、行自主预习，激发学生对本节知识的学习兴趣，激发学生的积极性和主动性。活动的注意事项：(1)长方形纸片(也可以用三角形纸片，详见“拓展资源”文件夹中的相关内容•)；(2)记录制作过程以备在课堂上演示讲解；(3)方法越多越好.第二环节：温故知新活动内容：通过练习复习上节课探究过的菱形的性质活动目的：通过课件屮的问题冋顾上节课探究过的菱形的性质定理，从而为本节课课堂上的探究，尤其是理论证明做铺垫。同时以这种比较有趣的形式对这部分知识进行自主预习，激发学生对本节知识的学习兴趣，激发学生的积极性和主动性。活动的注意事项：鼓励学生主动讲解、相互补充完成本部分内容.第三环节：展示交流，引导

4、探究.活动内容：利用实物投影或者课件，请学生说明自己制作的菱形的过程，教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形广四条边相等的四边形是菱形(菱形的尺规作图)"和“利用长方形纸剪折菱形''等的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。用实物投影、课件、板书等方式罗列发现的学生资源：(1)对角线垂直的平行四边形是棱形(2)四条边相等的四边形是菱形请学生交流大体思路(3)菱形的尺规作图(4)利用长方形纸剪折菱形活动目的：菱形的性质学生刚刚学完，也经过了严格的证明，学生对问题证明的分析和格式要求有一定的认知，教师引导学生认识判定定理与性

5、质定理是互逆定理后，可以让学生独立思考，逐步锻炼学生的推理论证能力，最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明,培养严谨的作风。通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步。活动注意事项：(1)在学生的展示过程中教师要能及吋扑捉学生资源；(2)展示交流时，应当鼓励学生提出自己的意见，鼓励学生多提“为什么;'鼓励学生质疑,从而使学生认识到证明的必要性。(3)如果学生资源不足，教师可以运用课件展示教材上的课例。第四环节：教师引导，独立证明活动内容：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形''两个判定定理的证明，并进行全班交流。(

6、一)对角线垂直的平行四边形是菱形已知:如图1・3,在ciABCD中，对角线AC与BD交于点O,AC丄BD.B图1・3求证：dABCD是菱形证明:・・•四边形ABCD是平行四边形OA=OC又VAC丄BD・•・BD是线段AC的垂直平分线・・・BA=BC・・・四边形ABCD是菱形（菱形定义）A.（二）四条边相等的四边形是菱形己知:如图1-5,四边形ABCD中，AB=BC=CD=D求证：四边形ABCD是菱形证明:TAB二CD,AD=BC・・・四边形ABCD是平行四边形又TAB二BC・•・四边形ABCD是菱形（菱形定义）活动目的：菱形判定定理的证明首先可以让学生对菱形的性质和判定的关系

7、有一定的认识，再对比性质定理的证明进行，同时，通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯。在分析思路时，逐步锻炼学生的推理论证能力，最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风。通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步。活动注意事项：可以通过分组的形式，让学生选择自己要证明的判定定理，加入那个小组，每个小组去证明一个定理，这样不仅有利于学生的合作交流，同时还能合理安排课堂时间，让学生把精力投入到对思想方法的研究上去；同吋，采取小组合作吋，应当鼓励学生提1