遗传算法理论研究综述

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1、第A

2、卷第#期控制与决策&$$$年

3、月/.4BA

4、7.B#01(231_4(XX506761(*+k&$$$遗传算法理论研究综述!戴晓晖李敏强寇纪淞"天津大学系统工程研究所#$$$%&’摘要针对遗传算法在理论研究方面存在的不足(系统地讨论了遗传算法理论研究的主要内容和方法(包括模式定理)编码策略)*+,-./链与全局收敛性)维数分析)012理论)可分离函数)3+456与傅立叶函数分析及二次动力系统等(介绍了7.8,99:;<=6定理(并指出相关的研究方向>关键词遗传算法(收敛性(计算复杂性(模式分类号?@#$ABCDEFGHIJK

5、LMHNMHJFIJOPHKHLQRSTUJFQLMVWXYZ[ZY]^Z(_Z‘ZabZYac(d^eZfac"?g+

6、+<+4k5g5+,9pg5=;559p5k5j9ng=+44kB7.8,99:;<=6j69.,9ng5g

7、

8、年首次提出的}A~>这是一种新搜索行为(该研究成果奠定了遗传算法的数学理论的全局优化搜索算法(因其简单通用(鲁棒性强(适基础}A(%~>根据隐并行性得出每一代处理有效模式的于并行处理(已广泛应用于计算机科学)优化调度)下限值是"(#’(其中(为群体大小(这是遗传算运输问题)组合优化等领域>法能够有效搜索的根本原因之所在>09,j.每代遗传善}&(

9、#~(主要表现为!A’缺乏广泛而完整的遗传算法会产生多少新模式是衡量遗传算法效率的一个重要收敛性理论"&’z.44+恽为民和席裕庚}{~给出了每代至少产生释遗传算法的早熟现象和欺骗问题"#’遗传算法的($A"&’数量级的新模式>搜索效率及其时间复杂性问题}#$C~>这些不足严重最近(一些学者对模式定理的正确性提出了质地阻碍了遗传算法的推广与应用>疑>马丰宁}A$~通过测试黎曼函数和相应的理论分针对上述不足(本文系统地讨论了遗传算法理析(指出模式定理推导中的错误(并提出了新模式定论研究的主要内容和方

10、法(介绍了7.8,99:;<=6理"张铃等}AA~也得出类似的结论(并对模式定理进定理(并指出了相关的研究方向>行了修正"1,9s9<5j9jj9}A&~指出模式定理不能保证适应度变换的唯一性"*;649

11、~通A{{{$$

12、万方数据$&#收稿过对模式定理的分析(指出遗传算法并不总比随机C(P控制与决策CUUU年搜索算法好!"#$%等&’()也论述了模式定理中存在近几年+遗传算法全局收敛性分析取得了突破

13、的一些问题*性进展*D#36E%:A和7%A:%$H&MC)首先使用J4:Q#R链尽管大量成功的实际应用支持了模式定理所依分析了一个极为简单的遗传算法的性能!]GE%5赖的积木块假设+但至今还没有一种方法用来判别等&MM)用J4:Q#R链证明了一类基于保留最优个体的抽象DT的全局收敛性!^#A%3&MP)分析了没有变异,对于一个给定的问题+积木块假设是否成立&’-+’.)算子的DT的渐近收敛性!7;L;QG&MB)用J4:Q#R链/*010编码策略状态转移矩阵的特征根分析了DT的收敛行为!NG和O43FG%:G&CP)基于J4:Q

14、#R链对浮点数编码的遗传2#33456模式定理建议采用二进制编码+并给出了最小字符集编码规则*为了克服早熟现象+算法进行了严密的数学分析+但其分析基于群体无&’=)提出了动态变量编码+通过对>%?穷大这一假设!_6;#3<9&M()用齐次J4:Q#