2016年河北省武邑中学高三下学期期中考试数学（文）试题

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1、2016届河北省武邑中学高三下学期期中考试数学（文）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A={jd2x2—7xn0}』={x

2、x>3},则集合AHB=（）A・(3,+8)B・■7、—+00L2丿C・(-8,0]U「7—,+8_2JD・(-oo,0]U(3,+00r2-5r0152，l+3r013_)39.A.——+——l1010B.3-9Z1010c.-3+9Z1010f39.D.110103•蒙特卡洛方法的思想如下：当所求解的问题是某种随机事件二出现的概率时

3、，通过某种“试验”方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，并将其作为问题的解•现为了估计右图所示的阴影部分面积的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面积为16的矩形OABC内投掷800个点，其中恰有180个点落在阴影部分内，则可估计阴影部分的面积为（）A.3.6B.4C.12.4D.无法确定log]兀，兀>0,4•已知函数/(%)=,则/[/(-2)]-16/[/(4)]=()4v,x<0,A・—3B.3C・—6D.65•已知命题/?:Vxg(0,+8)2>log2x,命题q:3x0e(0,sinx0=lnx0,则下列命题中的真命题是()A.(-ip)v(-iq

4、)B・(「〃)人(-iq)C・(「p)aq0.p/q2.6•函数/(兀)二亍严的图象大致为()7•某程序框图如图所示，运行该程序，则输出的S的值为（）A.3B.11c.43D.171（15龙）8•已知tana+—=2,则cos2a+-()k4丿k2丿4433A.—B.-c.-D.55559•在三棱锥中A-BCD,A（0,0,2）,B（4,4,0）,C（4,0,0）,D（0,4,3）,若下列网格纸上小正方形的边长为则三棱锥A-BCD的三视图不可能是（）3V1010,则）;=（）A.5B.—4c.丄或24皿或丰2210•已知向量加,0）,向量满足。丄h,c-a=2h,且

5、c=V10,若c与a-^-b夹角的余弦值为11•设件d分别是双曲线C:*-右=l（d>0">0）的左、右焦点，点M（3“）在此双曲线上，且片7与MF。的夹角的余弦值为一，则双曲线C的离心率为（）-92>/3rz/t2-^6A.B・V2C・J3D.3312.已知曲,兀2是方程ex-tnx=0的两解，其中Xj0B.xxx2-1<0C.x,x2-2>0D.xxx2-2<0第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答.二

6、、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13•若抛物线C：X=2〃才（"〉0）过点（2,5）,则双曲线C的为・xll,15•球0

7、的内接正方体的体积X与球02的内接正方体％的体积之比为64:125,则球q与球02的表面积之比为.26•已知数列｛an｝中吗宀的分别是直线2兀+丁-2=0的横、纵截距，且=2（心2心AT）,则数列｛色｝的通项公式为三、解答题(本大题分必考题和选考题两部分，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程)17.(本小题满分12分)在U

8、ABC中，0ABC的外接圆半径为R,若C二手，且sin(A+C)=^・cos(A+B).(1)证明：BC,AC,2BC成等比数列;(2)若□ABC的面积是1,求边的长.18.(本小题满分12分)某调查机构为了研究“户外活动的时间长短”与“患感冒”两个分类变量是否相关，在该地随机抽取了若干名居民进行调查，得到数据如下表所示：不esn合计捂动时间因过I小时20渚动时何低于1小时30合计so3若从被调查的居民中随机抽取1人，则取到活动时间超过1小时的居民的概率为-・5<1)完善上述2x2列联表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“户外活动的时间长短”与“患

9、感冒”两者间相关.19.（本小题满分12分）已知正棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCDfUPAC为等腰直角三角形，底面ABCD为平行四边形,PF且ZABC+ZADC=90E为线段AD的中点，F在线段PD上运动，记——=/!・PD（1）若/!=-,证明：平面BEF丄平面ABCD;2（2）当2=-时，PA=AB=AC,求三棱锥C-BEF的体积.317.（本小题满分12分）已知直线/:4x+dy—5=0与直线/':x—2y=0相互垂直，圆C的圆心与点（2,1）关于直线/对称，且圆C过点M（-l,-l）.（1）求直线/与圆C的方程；（2）已知"（2,0）