2012届高三数学第一轮高考总复习阶段测试卷第一周

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1、上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题(第一周)（考试时间：120分钟满分150分）拟题人：李志武审题人：丘梅娘2011.9.4（考试范围：湘教版选修4-2、4-5）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1．已知为正数，且，则的最小值是（　）A.3　　　　B.6　　　　C.9　　　　D.122.已知曲线经过变换作用后变为新的曲线，则变换对应的矩阵为()A.B.C.D.3．设实数满足，则下列不等式成立的是（

2、）A．B．C．D．4．设，则n的最小值为（）A、3B、6C、9D、125．不等式的解集为（）A．B．C．D．6．函数的最小值是（）A．4B．9C．12D．167．函数的最大值是（）A．B．C．D．8．设，则的最小值是（）（A）1（B）2（C）3（D）49．已知，则的最小值是（）A．B．C．D．10．下列命题中，错误的是（）A．若，且满足,则B．若，；则；C．若，则D．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11.矩阵的特征值是。12．若不等式的解集中的整数有且仅有1,2

3、，3，则b的取值范围为＿＿＿＿.13．函数的最大值是_________.14．对于实数，若有的最大值是________.15．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)解不等式：17．(本小题满分12分)设a，b，c为正实数，求证：．18．（本小题满分12分）已知，且，求的最大值.19．（本小题满分13分）已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量．（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）设曲线在矩阵的作用下得到的方程

4、为，求曲线的方程．20．（本小题满分13分）对于实数、，若满足：、求取值范围。21．（本小题满分14分)设函数，（1）若，解不等式；（2）如果，，求的取值范围．上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题(第一周)（考试时间：120分钟满分150分）拟题人：李志武审题人：邱梅娘2011.9.4（考试范围：湘教版选修4-2、4-5）（答题卷）题号一二三总分171819202122分数题号12345678910答案编号一．选择题答卷：每小题5分，共50分．二、填空题答卷：本大题共5个小题，每小题5分，共2

5、5分．把答案填在题中横线上．11．．12．__________________________．13．________________________．14．__________________________．15．________________________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤．16.（本小题满分12分）得分评卷人座位号17．（本小题满分12分）得分评卷人18．（本小题满分12分）得分评卷人19．（本小题满分13分）得分评卷人20．（本

6、小题满分13分）得分评卷人21．（本小题满分14分）得分评卷人///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题(第一周)（考试时间：120分钟满分150分）拟题人：李志武审题人：丘梅娘2011.9.4（考试范围：湘教版选修4-2、4-5）参考答案及评分意见一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．1.C2.A3.B4.D5.D6.B7.C8.D9.B10.A二、填空题：本大题共5个小题，每

7、小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11．-4或212．（5,7）13．14．515．或三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤..16．(本小题满分12分)解：原不等式可化为：#网]…………………………2分原不等式等价于：…………………………6分∴…………………………9分解此不等式组可得∴原不等式的解集为.[来源:学

8、科

9、网Z

10、X

11、X

12、…………………………12分17．（本小题满分12分）证明：因为为正实数，由平均值不等式可得……4分即所以，………………………

13、6分而………………………10分所以．………………………12分18．（本小题满分12分）解：由柯西不等式：.……………………6分因为所以，即.……………………8分因为的最大值是7,所以，得，……………………10分当时，取最大值，所以.…………………12分19．（本小题满分13分）解：解：（Ⅰ）=，∴…………………………3分解得∴.…………………………7分（Ⅱ）设点为曲线上的任一点，它在矩阵的作用下得到的点为，则，所以…………………………11分