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1、汕头市六都中学2010-2011学年度笫一学期高三质量检测数学(文科)本试卷共4页,20小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答选择题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、班级座号、试室号和序号填写在答题卷上的指定位置.2.选择题每小题选出答案后,填写在答题卷上的指定位置,如需改动,用橡皮擦干净后,再填其它答案,答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使
2、用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.第I卷选择题(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)A•AcB={—2厂1}1.集合A={yeRy=gx,x>},B={-2-1,1,2},则下列结论正确的是B.(CrA)uB={-oo,0}D.(Cr4)c3={—2,—I}2.tan69(X的值为C.V3D.-V3sin33函数心T)的定义域是A・[2,+oo)B.(2,+oo)C.(l,+oo)D.(1,2)Y4.为得到函数
3、y=lg而&的图象只需把函数y=lg兀的图象上所有的点A.向上平移3个单位长度。B.向下平移3个单位长度。C.向左平移3个单位长度。D.向右平移3个单位长度。5.命题甲:兀北2或丁工3;命题乙:x+yH5,那么A.甲是乙的充分非必要条件B.甲是乙的必要非充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件6.设/(x)=xlnx,若f(x())=2,则兀0=A:e2B.eIn2C-—2D.In2127.若xg(—,1),a=lnx,b=2x,c=lnx,则eA.a
4、a5、C•[—1,0)kJ[3,+oo)B.(-6、么(J1+q2_初=2三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程•)10.(本小题满分12分)已知全集{/=/?,集合A={x7、log.(3-x)<2},集合3={兀8、二一》1}■兀+21)求A.B;2)求(CcA)nBo11.(本小题满分12分)已知/(x)=x34-ax1+3bx+c(b0),且g(x)=/(x)-2是奇函数,1)求的值;2)求函数/(兀)的单调区间。12.(本小题满分14分)设函数/(x)=〒+如©,且对一切xeR都有9、f(x)10、<11、2/_4兀_1612、1,1)求实数Oc的值;2)当x>2时,/(兀)》伙+2)兀一比一15恒成立,求k的取值范围。13.(本小题满分14分)某公司为了加大产品的宣传力度,准备立一块广告牌,在其背面制作一个形如AABC的支架,如图所示,要求ZACB=60°,BC的长度大于1米,且4C比长0.5米,为节省材料,要求AC的长度越短越好,求4C的最短长度,且当AC最短时,BC的长度为多少米?14.(本小题满分14分)已知函数f(x)=I+,1)若函数/(劝在区间(a,d+*)上存在极值,求正实数a的取值范围;2)当x>吋,不等式f13、(x)>—恒成立,求实数R的取值范围。X+110.(本小题满分14分)函数/(兀)的定义域为R,并且满足以下条件:①对任意的xwR,有f(x)>0;②对任意的x,y丘R,有f(xy)=[f(x)]y;③/(14、)>1请根据上述条件1)求/(0)的值;2)求证:/(兀)在R上是单调增函数;3)若a>b>c>Q,fib2=ac,求证:f(a)+f(c)>2f(b)o汕头市六都中学2010-2011学年度第一学期高三质量检测数学(文科
5、C•[—1,0)kJ[3,+oo)B.(-6、么(J1+q2_初=2三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程•)10.(本小题满分12分)已知全集{/=/?,集合A={x7、log.(3-x)<2},集合3={兀8、二一》1}■兀+21)求A.B;2)求(CcA)nBo11.(本小题满分12分)已知/(x)=x34-ax1+3bx+c(b0),且g(x)=/(x)-2是奇函数,1)求的值;2)求函数/(兀)的单调区间。12.(本小题满分14分)设函数/(x)=〒+如©,且对一切xeR都有9、f(x)10、<11、2/_4兀_1612、1,1)求实数Oc的值;2)当x>2时,/(兀)》伙+2)兀一比一15恒成立,求k的取值范围。13.(本小题满分14分)某公司为了加大产品的宣传力度,准备立一块广告牌,在其背面制作一个形如AABC的支架,如图所示,要求ZACB=60°,BC的长度大于1米,且4C比长0.5米,为节省材料,要求AC的长度越短越好,求4C的最短长度,且当AC最短时,BC的长度为多少米?14.(本小题满分14分)已知函数f(x)=I+,1)若函数/(劝在区间(a,d+*)上存在极值,求正实数a的取值范围;2)当x>吋,不等式f13、(x)>—恒成立,求实数R的取值范围。X+110.(本小题满分14分)函数/(兀)的定义域为R,并且满足以下条件:①对任意的xwR,有f(x)>0;②对任意的x,y丘R,有f(xy)=[f(x)]y;③/(14、)>1请根据上述条件1)求/(0)的值;2)求证:/(兀)在R上是单调增函数;3)若a>b>c>Q,fib2=ac,求证:f(a)+f(c)>2f(b)o汕头市六都中学2010-2011学年度第一学期高三质量检测数学(文科
6、么(J1+q2_初=2三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程•)10.(本小题满分12分)已知全集{/=/?,集合A={x
7、log.(3-x)<2},集合3={兀
8、二一》1}■兀+21)求A.B;2)求(CcA)nBo11.(本小题满分12分)已知/(x)=x34-ax1+3bx+c(b0),且g(x)=/(x)-2是奇函数,1)求的值;2)求函数/(兀)的单调区间。12.(本小题满分14分)设函数/(x)=〒+如©,且对一切xeR都有
9、f(x)
10、<
11、2/_4兀_16
12、1,1)求实数Oc的值;2)当x>2时,/(兀)》伙+2)兀一比一15恒成立,求k的取值范围。13.(本小题满分14分)某公司为了加大产品的宣传力度,准备立一块广告牌,在其背面制作一个形如AABC的支架,如图所示,要求ZACB=60°,BC的长度大于1米,且4C比长0.5米,为节省材料,要求AC的长度越短越好,求4C的最短长度,且当AC最短时,BC的长度为多少米?14.(本小题满分14分)已知函数f(x)=I+,1)若函数/(劝在区间(a,d+*)上存在极值,求正实数a的取值范围;2)当x>吋,不等式f
13、(x)>—恒成立,求实数R的取值范围。X+110.(本小题满分14分)函数/(兀)的定义域为R,并且满足以下条件:①对任意的xwR,有f(x)>0;②对任意的x,y丘R,有f(xy)=[f(x)]y;③/(
14、)>1请根据上述条件1)求/(0)的值;2)求证:/(兀)在R上是单调增函数;3)若a>b>c>Q,fib2=ac,求证:f(a)+f(c)>2f(b)o汕头市六都中学2010-2011学年度第一学期高三质量检测数学(文科
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