河南省实验中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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1、河南省实验中学2016—2017学年下期期中试卷高一数学(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)cosa1•若siztKO,且亦〈0,则角口是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角—X)•sin(20°—x)的值为()2.sin(65°—jr)cos(at—20°)-cos(65°A.^23.圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为()71A.—32兀B.—3C.D.2R

2、JT4.已知角x的终边上一点的坐标为(si厲5jicos—),则角X的最小正值为()B.D.5兀A,~r5•函数尸3cos(x+0)+2的图象关于直线尸才对称,则0的可能取值是()3h3兀nn6.已知点0,0不在同一条直线上,点P为该平面上一点,且2OP=2OA+BAt贝lj()A.点P在线段曲上B.点F在线段曲的反向延长线上C.点P在线段M的延长线上D.点P不在直线M上7.已知函数fx)=Asin(0r+°tA>0,Q>0,岡

3、(x)的图象,则函数g(Q的单调增区间为()A.k7i兀—Z36C•刼话,刼+誇,展ZD・眛―专g一务ZZJTC-T11-若处(巧),0£(号0心吟+")斗cos(名仆孕则cos(ar)=(8•向量6/=(cos25°9sin25°),厶=(sin20。,cos20。),若/是实数,5.u=a+tb9则〃的最小值为()A.V2B・1C.1D•丰9•已知点水一1,1).Ml,2)>Cl—2、-1)>Z?(3,4),则向量醯厉方向上的投影为()A-f氏警C.-^D._警10.已知锐角a,〃満足sina—書,

4、cos则a+&等于()D.2k+~(^Z),兀十3兀B・〒或2DU12.已知刁上为单位向量,且刁丄b,向量乙满足乙一&一方=2,则同的取值范围为()A.[1,1+V2]B.[2-V2,2+V2]C.[^2,2^2]D.〔3-2血,3+2血]二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.在中,已知三内角满足2B二A+C,则tanf+tanf+寸5tan^tan㊁的值为•12.函数f(x)=6fsin((ox+0)(0,―—<^<—)的15・已知向量0A=(3,-4),厉=(6,-3),及=

5、(5—加,-3-/27),若Z磁为锐角,则实数刃的取值范围是•16.已知函数Ax)=2sinc^x在区间[—专,于]上的最小值为一2,则Q的取值范围是・三・解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•)兀17.(10分)已知0Va<—,3sin(n-a)=-2cos(兀+a)•(1)求的值;4sinQ-2cosQ5cosQ+3sinQ兀(2)求cos2Cl+sin(Cl)的值.TTT18.(12分)已知d>b、c是同平面内的三个向量,其中(h-2)•(1)若Ic

6、=275,

7、且dla,求c的坐标;TTTTT——(2)若Ib

8、二2,且a+b与d-2b垂直,求d与b的夹角&的余弦值.19.(12分)某实验室一天的温度(单位:。C)随时间仪单位:h)的变化近似满足函数关系:兀At)=10—/3cos—sin—tE[0,24)・(1)求实验室这一天的最大温差;(2)若要求实验室温度不高于1KC,则在哪段时间实验室需要降温?20.(12分)已知函数Ax)=J5sin3x・cossx+cos?ex—㊁3>0)的最小正周期为~亍.⑴求fd)的表达式;(2)将函数f{x)的图象向右平移*

9、个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=g{x)的图象,若关于x的方程g{x)+k=0在区间[0,守]上有且只有一个实数解,求实数&的取值范围.19.(12分)如图,在半径为R、圆心角为60°的扇形PQ弧上任取一点C,作扇形的内接矩形ABCD,使点D在0Q上,点A,B在0P±,设ZC0P=a,矩形ABCD的面积记为S・(1)求S与a之间的函数关系式;⑵求矩形ABCD面积的最大值及相应的值a.21.(12分)已知向量万=(cosa,sina),b=(cost,sinx

10、),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0

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