学数学,长智慧

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1、学数学，长智慧——《鸡兔同笼》案例分析【案例背景】为了得到李校长的指点，李国娟特级教师工作室第二次活动中，我主动申请了上课。这是我毕业十多年以来，很少有的事情。历次培训，我一般都躲在人群的后面，少有“抛头露面”。但这次真的不同。我选择的上课内容是人教版第十一册数学广角中的《鸡兔同笼》。“鸡兔同笼”问题是我国民间流传的数学趣题，最早出现在大约1500多年前的古代数学名著《孙子算经》中。而在对学生进行数学文化熏陶的共识下，不同版本的教材也新增了这一内容。但不同的教师处理这一教材的方式也不同。而我们也往往会进入几个误区：一是只重视的解决

2、问题的方法，忽视数学思想方法的渗透；二是力求面面俱到，每一种方法都想讲，但限于时间，每种方法又都是浅尝辄止，结果学生则是听得云里雾里，不知所云。其实，“数学广角”作为人教版数学课实验教材新增的特色板块，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。教材中编排了数学广角这一内容的目的，我想不是为了解决问题而设，而是利用“数学广角”系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的、以解决学生容易接受的生活问题的形式呈现出

3、来。使学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。也就是说解决问题只是为了渗透数学思想方法的一种手段，而不是目的。基于以上理念，我在《鸡兔同笼》这一课例中做了有益的尝试。【案例回放】一、课前预热师：今天，洪老师给大家介绍一位春秋战国时期非常著名的哲学家、思想家？你能不能尝试着猜一猜，他会是谁？生1：祖冲之师：为什么你祖冲之！生：因为祖冲之是古代著名的数学家，而今天我们

4、又是数学课，我想应该与数学有关系，所以，我猜是祖冲之。师：真了不起，这位同学在猜的时候，他可不是随便猜的，是有一定的依据的！这简直是一位小小侦探家嘛！不过，我要介绍的不是他，再猜猜！生2：孔子。生3：老子。[在猜人名的过程中，渗透大胆尝试且有据尝试的思想]师：对洪老师要介绍给大家的就是老子，他姓李，名耳，字伯阳，是道家的创始人，相传老子活动二百多岁，他在九十多岁写了闻名天下的《道德经》，其中有一句话：天下难事必做于易。谁能解释一下，是什么意思吗？生：天下的难事，一定都是从简单的做起！师：是的，老子的意思就是如果碰到不能解决的难事时

5、，我们可以从简单的事情做起，然后从中总结规律，寻找方法，从而来解决难事。（教师板书：老子——天下难事必作于易）其实，我们学习数学又何尝不是如此呢？[利用老子的话，让学生明白遇到难事，不能知难而退，而是要退中悟理，执理而进]一、创设情境，引入课题师：中国古代四大名著大部分同学都知道，但你知道中国古代有哪些数学名著吗？一起看大屏幕，读一读。屏幕显示：《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《张互算经》《王曹算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《缉古算经》师：这些都是中国古代非常有名的数学著作，今天我们来看看这一本算经：《孙子算经》。你知道这是

6、谁写的吗？为什么？生：孙子。因为这里《孙子算经》，一般这些名著前面都是作者的名字。师：是啊，一般来说是这样，但这本算经却不是孙子写的，孙子只是作者假设的一个主人公而已，但具体是谁写的，谁也不知道！《孙子算经》大约编写于公元四、五世纪，书上记载了许多有趣的数学问题，其中下卷第31页有这样一个有趣的数学问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四头，问鸡兔各几何？[在浓浓的数学文化氛围中呈现数学问题，即让学生感受到了中华文化的博大精深，更激发了学生求知的欲望。]师：知道是什么意思吗？生：今有鸡和兔在同一个笼子里，上面有35个头，下面有

7、94只脚，问我们鸡和兔一共有几只？师：对，就是这个意思，能解决这个数学问题吗？生举手的廖廖无几？师：看来遇到难题了，怎么办？生：数字太大了，小一点就好了。师：那好，我们就先从解决简单的开始吧！[学生在不知不觉中，运用了化难为易的思想来解决问题]三、合作交流，探究新知1、出示问题：鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各几只？2、学生独立思考，把想法用自己喜欢的方法把它记录下来，最好是把过程也记录下来。[充分尊重学生的认知起点，让学生成为学习新知的主人]3、师生相互交流①列表尝试A、出示学生的想法后，师问：为什么你想

8、的是7只鸡，1只兔，而不是8只鸡，1只兔呢？生：因为一共有8个头。如果是8只鸡，1只兔的话，那就有9个头了。师：那么，7只鸡1只兔，对吗？为什么？生：不对，因为这样只有16只脚了，而题目当中一共有26只脚。师：那怎么办？生：鸡少一点，兔多一点。师：