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时间:2019-03-03
《2017 届广东省中山市高三上学期期末考试文科数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、中山市高三年级2014–2015学年度第一学期期末统一考试数学试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试用时120分钟.注意事项:1、答第I卷前,考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交。参考公式:锥体体积公式;第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.
2、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集,,,则集合A.B.C.D.2.给出下列函数①,②③,④,其中是奇函数的是-13-A.①②B.①④C.②④D.③④3.设,则A.B.C.D.4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是A.B.C.D.5.已知向量与的夹角为,,,则A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中,设是由不等式表示的区域,是到原点的距离不大于1的点构成的区域,若向中随机投一点,则所投点落在中的概率是A.B.C.D.7.已知,,成等差数列,成等比数列,则的最小值是A.B.C.
3、D.8.下列说法中,-13-①命题“存在”的否定是“对于任意”;②命题“且为真”是“或为真”的必要不充分条件;③已知数据的平均数,方差,则数据的平均数和方差分别为11和16④已知向量,,则向量在向量方向上的投影是.⑤处有极小值10,则a+b=0或a+b=-7正确的个数是A.1B.2C.3D.49.从圆外一点向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为A.B.C.D.10.定义在上的函数满足:,,是的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为A.B.C.D.-13-第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分
4、,共20分.)11.复数的模为12.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区200名年龄为17.5岁到18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图:根据上图可得这200名学生中体重在的学生人数是13.各项均为正数的等比数列中,若,则14.给出下列四个命题:①函数有最小值;②“”的一个必要不充分条件是“”;③命题;命题.则命题“”是假命题;④函数在点处的切线方程为.其中正确命题的序号是.三、解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分12分)已知-13-(1)求的值;(2
5、)求的值组别候车时间人数一[0,5)2二[5,10)6三[10,15)4四[15,20)2五[20,25)116.(本小题满分12分)为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如表所示:(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(2)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.17.如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.(1)求证:平面;(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;
6、18.(本小题满分14分)数列的前项和记为,,.(1)当为何值时,数列是等比数列?(2)在(1)的条件下,若等差数列的前项和-13-有最大值,且,又成等比数列,求.19.(本小题满分14分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。(1)设(单位:米),要使花坛AMPN的面积大于32平方米,求的取值范围;(2)若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。20.(本小题14分)对
7、定义域分别是、的函数、,规定:函数已知函数,.(1)求函数的解析式;(2)对于实数,函数是否存在最小值,如果存在,求出其最小值;如果不存在,请说明理由.-13-中山市高三年级2014–2015学年度第一学期期末统一考试数学试卷(文科)答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.)DBAABBDABD二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.)11.512.8013.1514.③④三、解答题15.(本题满分12分)解:(Ⅰ)由,得,………………2分所以=。………………5分(Ⅱ)∵,………………7分∴。………………12
8、分16.(本题满分12分)解析:(1)由频率分布表可知:这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8,………………2分-13-所以,这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于人.…4分(2)设第三组的乘客为,第四组
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