北京市昌平区2016-2017学年第二学期高一年级期末质量抽测数学试题（原卷版）

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1、昌平区2016-2017学年第二学期高一年级期末质量抽测数学试卷第一部分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.下列命题中，正确的是（）abA.若—,贝ljabc,贝lja>bLczC.若a>b,c>d,贝lja-c>b-dD.若a>b,c>d,则ac>bd2.已知kina=—,则tan2a的值为（）24334A.—B.—C.—D.—34433.某地区有二十所高中，其中高一年级学生共6325名.为了解该地区高一年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用学

2、的统计知识，将解决上述问题所要经历的儿个主要步骤进行排序：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④收集数据；⑤整理、分析数据.其中正确的是（）.A.①②③④⑤B.②①④⑤③C.②①⑤④③D.②①④③⑤4.已知数列｛知｝的首项a】=2,H（n+l）an=naI1+1,则％的值为（）A.5B.6C・7D・8x-y>05.设X,y满足'x+y-2<0，贝ljz=2x+y的最大值为().y>-2A.-6B・3C.6D.96.某学校开展信息技术技能比赛，并从参赛学生中选1个参加全区信息技术技能大赛，经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出

3、，得分情况如茎叶图所示.若甲乙两人的平均成绩分别是A，x2,则下列说法正确的是（）甲乙982652789868813A.x,>x2,乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛B.X!>x2,甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛c.X]VX2，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛D.

4、3ab8.在△ABC中，=——,贝ljAABC一定是（）cosAcosBA.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形9.从含有3件次品，97件正品的100件产品中任収2件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件中是互斥事件但不是对立事件的是（）A.至少有1件次品和至少有1件止品B.至少有1件次品和全是次品A.至少有1件次品和全是正品D.恰好有1件次品和恰好有2件次品10.某中学为提升学生的英语学习能力，进行了主题分别为“听”、“说”、“读”、“写”四场竞赛.规定：每场竞赛的前三名得分分别为a,b,c（a>b>c,

5、且a,b,cEN*）,选手的最终得分为各场得分之和.最终甲、乙、丙三人包揽了每场竞赛的前三名，在四场竞赛中，己知甲最终分为15分，乙最终得分为7分，丙最终得分为10分，且乙在“听”这场竞赛中获得了第一名，则“读”这场竞赛的第三名是（）A.甲B.乙C.丙D.甲和丙都有可能第二部分二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.不等式x2+2x<0的解集是・10.在区间[-2,3]上随机取一个实数x,则“

6、x

7、三1”的概率为.11.已知x>l,则函数y=x+」y的最小值为・12.连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币岀现正面还是

8、反面.“恰好3枚正面都朝上”的概率是;“至少有2枚反面朝上”的概率是.13.在△ABC中，点D在线段AB上，厶CAD=30。，Z-CDB=50°.给出下列三组条件：①AD,DB的长度；②CD,DB的长度；③BC,DB的<度.其屮能使△ABC唯一确定的条件的序号为.（写出所有符合要求的条件的序号）14.数列｛%｝中，如果存在％,使得

9、3n-7

10、,则｛知｝的谷值为;②若尹，且数列码不存在谷值，则实数啲収值范围是.三、解答题（本大题共

11、5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）.（1）求f（x）最小正周期.（2）求Rx）在区间0厂上的最大值和最小值.2J16.已知等差数列｛aj满足引+幻=6,82+33=10.（1）求数列｛片｝的通项公式.（2）若数列何｝满足b】=l,bn+1=2bn,nGN*.设数列他厂bj的前n项和为比较S4和S5的大小，并说明理由・17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,己知c=丽，sinB=“sinC,且cos2B=—.（1）求b的值.（2）若角B

12、为锐角，求a的值及△ABC的面积.9.某校为了解高一年级500名学生在寒假里每天阅读的平均时间（单位:小时）情况，随机抽取了100名学生，记录他们的阅读平均吋间，将数据分成6组：「051）,[1,1.5）,卩35],并整理得到如下的频率分布直方图：（1）求样本中