例谈物理解题中的“小题大做”与“大题小做”

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1、例谈物理解题中的“小题大做”与“大题小做”浙江省宁波市镇海区龙赛中学王海岳315201牛顿有句名言：“把简单的事情考虑得复杂可以发现新领域，把复杂的现象看得简单可以发现新定律。”用辨证的观点看客观世界（包括思维领域）是科学的逻辑思维，它要求我们在观察问题和分析问题时，以一种动态发展的眼光来看问题，是一种对学生的发展终生受益，极为重要的思维。物理作为一门自然科学，它包含了丰富的辩证内容．本文仅就物理解题中“小题大做”与“大题小做”的辩证关系作一例谈。一、小题大做例1甲、乙二辆车行驶在平直公路上，车速分别

2、为8m/s、9m/s．甲在前，乙在后，当甲、乙二辆车相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1.4m/s2的加速度做减速运动，于是乙也立即做减速运动，为防止碰撞，求乙车减速运动的加速度至少应为多大？错解设从乙车开始减速到刚不相碰，乙车位移为s1，甲车位移为s2，则：，①，②，③刚不相碰时，速度相等：。④由于m，，解上面各式得：＝1.5m/s2。所以，为了避免发生碰撞，乙车减速运动的加速度至少应为1.5m/s2。错解分析解答追及问题时，尽管正确把握临界状态时速度相等这一特殊关系是很重要的，但如果遇到被追物体

3、做减速运动，则需对解题结果的合理性进行反思或讨论。上题中如果我们把a=1.5m/s2的结论代入④式，我们可得从开始减速到刚不相碰经历时间为10s，而根据题分析知，甲车10s前早已停止。本题的正确答案是：乙车减速运动的加速度至少应为1.45m/s2。物理解题中，学生常见的思维错误是盲目套用公式或模型，而缺少对公式或模型适用条件的思考，缺少对相似问题不同点的鉴别，哲学家黑格尔曾有这样的叙述：“5/5假如一个人能看出当前即显而易见的差别，譬如，能区别一支笔与一头骆驼，我们不会说这人有了不起的聪明。同样，另一

4、方面，一个人能比较两个近似的东西，如橡树与槐树，或寺院与教堂，而知其相似，我们也不能说他有很高的比较能力。我们所要求的，是要能看出异中之同和同中之异。”物理学的重要功能就在于培养学生科学的思维习惯，严密的逻辑思维能力，“小题大做”，重视变式练习是培养良好的思维习惯，提高思维能力的有效方法。变式1甲、乙二辆车行驶在平直公路上，车速分别为6m/s、8m/s、当甲、乙二辆车相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1m/s2的加速度做减速运动，于是乙也立即做减速运动，为防止碰撞，求乙车减速运动的加速度至少应为多大

5、？变式1表面看上去与例1的相似，通过分析可知，变式1二车速度相等时，甲车速度不为零，所以，变式1与例1的物理模型还是完全不同的，乙车减速运动的加速度大小至少应为1.4m/s2。我们再来看一下变式2：变式2摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s处，有一辆汽车正以v2的速度开始减速，且v2＜v1，汽车的加速度大小为a2．为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，求其加速度至少需要多少？这是一道常见的直线追及运动问题，查阅各类教辅类书籍和网上相关试题，发现给出的解答几乎都是片面的：。其实，

6、该题应作讨论：正确解以前方减速运动的汽车为参照物，则摩托车相对汽车的相对初速为，相对汽车的相对加速度为，刚与汽车不相碰时，摩托车相对汽车的相对位移为，设摩托车从开始减速到摩托车与汽车速度相同所需时间为t，摩托车从开始减速到汽车停止所需时间为t’，有：，，摩托车与汽车刚不相碰时，汽车还未停止的条件是：<　即（<　），这时，为了避免发生碰撞，摩托车加速度至少需要。而当　　时，摩托车与汽车相碰前，汽车已停止，5/5这时汽车的位移为：　，　摩托车的位移为：，　　摩托车与汽车刚不相撞的条件是：　，　　解得　，故

7、当　时，为了避免发生碰撞，摩托车加速度至少需要。lllL´LO´O45°图1二、大题小做例2如图1所示，LOO´L´为一折线，它所形成的两个角∠LOO´和∠OO´L´均为45°。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO´的方向一速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流-时间（I-t）关系的是（时间以l/v为单位）：（）tI0123AtI0123BtI0123CtI0123D分析和

8、解分析t=0，I=0，可知只可能B、D正确，分析最后离开磁场时电流方向为顺时针，可知正确答案为D。由于普遍性寓于特殊性之中，因而问题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊状态的结论为真，这就是赋值法解题的理论依据。赋值法是用特殊化的思想探析物理问题的一种快速、有效的解题方法。对于有些复杂的选择题，极端赋值法可以避开一些复杂的过程分析，达到迅速解决问题。图2MNOB例3如图2，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向