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《华附、省实、广雅、深中2013届高三上学期期末四校联考理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013届高三上学期期末华附.省实.广雅、深中四校联考数学(理科)第一部分选择题(共40分)一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分•）1•设集合P={3,log2a}9Q={a,b},若PAQ={0},贝\P^Q=A.{3,0}B.{3,0,1}C・{3,0,2}D.{3,0,1,2}]—i2•复数t+?T7=A.—2iB.C・0D・2i3.在正项等比数列{a“}中,di和dig为方程x2—10x+16=0的两根,则a^ao-a2等TA.16B.32C.64D.2564.若平面a,0满足a丄0,aO0=l,PEa,P征l,则下列命题中是假命题的为A.过点P垂
2、直于平面a的直线平行于平面0B.过点P垂直于直线/的直线在平面a内C.过点P垂直于平面0的直线在平面a内D.过点P在平面a内作垂直于/的直线必垂直于平面05.观察(x2Y=2x,(/)z=4x3,(cosx=-sinx,由归纳推理可得：若定义在R上的函数.心)满足f(~x)=f(x),记g⑴为几X)的导函数，则g(-x)=A.fMB.-f(x)C.&⑴D.—g⑴6.给出下述四个命题中：①三角形屮至少有一个内角不小于60°；②四面体的三组对棱都是异面直线；③闭区间［6/,b］上的单调融数/(兀)至多有一个零点；④当心0时，方程疋+灯2=］的曲线是椭圆.其中正确的命题的个数有
3、A・1B.2C・3D.47•—个篮球运动员投篮一次得3分的概率为°,得2分的概率为b,不得分的概率21为c(a、b、cG(0,l)),(2知他投篮一次得分的均值为2,贝'J~+^的最小值为32„28久丁B.丁厂14八16C.丁D.y&定义域为R的函数/U)二〈21,X,若关于X的方程/2(朗+如^+(=0恰有5个不同的实数解Xl,%2,兀3,兀4,兀5，则用1+兀2+兀3+尢4+兀5)等于A・仗2A.2lg2B.3仗2C.4/g2第二部分非选择题(110分)二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分，共30分).(一)必做题(9〜13题：9•从0,1,2,3,4这5个数字屮，
4、任取3个组成三位数，其屮奇数的个数是上竺二；10.执行图中的算法后，若输出的y值大于10,则输入兀的取值范围是*****；11.已知勺、幻、勺为不共面向量,若0=勺+%+03,b—e—02+03，c—e+^2—勺，+2^2+303，且d=xa+yh+zc,则x、y、z分别为*****.12.函数y=(tanx—1)cos2x的最大值是*****.13.己知正整数对按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),则第60个数对是*****.(二)选做题(14〜15题，考生只能从中选
5、做一题，两题都选的只计算14题的得分.)14.(坐标系与参数方程)在极坐标屮，圆。=4cos0的圆心C到直线psin®B+彳)=2^2的距离为*****.15.(几何证明选讲)如图所示，上一点C在直径AB上的射影为D,CQ二4,BD二8,则OO的半径等于*****.三.解答题:(本大题共6小题，共80分.15.(本题满分12分))，且，Q3已知数列｛a“｝中,Qi=2,an+[=an+cn(c是常数，九=1,2,3,成公比不为1的等比数列.（I）求c的值；（II）求｛给｝的通项公式.,曰一＞CC冋互：m=(co巧.sitr^)，15.（本题满分12分）已知ZBC三个内角A、
6、B、C的对边分别为a、b、、Cc）$兀n二（co迈，一s加㊁），且加与丸的夹角为亍.(I)求角C的值;(II)已知c=3,/XABC的面积S=,求a+b的值.15.(本题满分14分)某省示范高中为了推进新课程改革，满足不同层次学牛的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在规定期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.(规定：各科达到预先设主的人数时称为满座，否则称为不满座)统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：(I)求数学辅导讲座在周一
7、、周三、周五都不满座的概率；(II)设周三各辅导讲座满座的科目数为乙求随机变量d的分布列和数学期望.信息技术生物化学物理数学周…2丄丄44442周三1212121223周五131313132315.（本题满分14分）如图，在三棱锥V-ABC屮，VC丄底面ABC,AC丄BC,D是AB白勺屮点，KAC=BC=a,ZVDC=0（0<071、迈）（I）求证：平而丄平面VCD；（II）当角&变化时，求直线与平面MB所成的角的取值范围.15.(本题满分14分)已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点
