土木工程测量第三覃辉课后答案章

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1、第1章绪论[题1−1]测量学研究的对象和任务是什么？[解]：测量学是研究地球表面局部地区内测绘工作的基本原理、技术、方法和应用的学科。测量学的主要任务是测定和测设。测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。[题1−2]熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。[解]：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重

2、力方向为铅垂线方向。水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。大地水准面——通过平均海水面的水准面。参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a、短半轴为b的椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。法线——垂直于参考椭球面的直线。[题1−3]绝对高程和相对高程的基准面是什么？[解]：绝对高程的基准面——大地水准面。相对高程的基准面——水准面。[题1−4]“1956年

3、黄海高程系”使用的平均海水面与“1985国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？[解]：在青岛大港一号码头验潮站，“1985国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。[题1−5]测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡儿坐标系有何区别？[解]：x与y轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。[题1-6]广东省行政区域所处的概略经度范围是109°39′E~117°11′E，试分

4、别求其在统一6°投影带与统一3°投影带中的带号范围。L+3[解]：在统一6°投影带的带号范围，计算公式N=Int(+0.5)6109.65+3N=Int(+0.5)=Int(19.275)=19号带；16117.18333333+3N=Int(+0.5)=Int(20.530556)=20号带。26L在统一3°投影带的带号范围，计算公式n=Int(+0.5)3109.65n=Int(+0.5)=Int(37.05)=37号带13117.1833333n=Int(+0.5)=Int(39.561111)=39。

5、23使用下面fx-5800P编程计算器程序计算将更加方便。2)fx−5800P程序：P1−3"LN,nP1−3"显示程序标题Deg:Norm1设置十进制度与数值显示格式Lbl0:"L(Deg)="?L输入地面点经度Int((L+3)÷6+0.5)¼N计算统一6°带带号Int(L÷3+0.5)¼M计算统一3°带带号"N=":Ny显示统一6°带带号"n=":My显示统一3°带带号Goto0循环计算输入上述程序，执行程序P1-3，屏幕显示与操作过程如下：屏幕提示按键说明LN,nPM1−3显示程序标题L(Deg)=?

6、10939输入点的经度N=19显示统一6°带带号n=37显示统一3°带带号L(Deg)=?109.6511711输入点的经度N=20显示统一6°带带号n=39显示统一3°带带号L(Deg)=?117.1833333强制中断程序[题1-7]我国领土内某点A的高斯平面坐标为：xA=2497019.17m，YA=19710154.33m，试说明A点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。[解]：我国领土所处的概略经度范围为73°27′E~135°09′E，位于统一6°带投影的13~23号带内，位于

7、统一3°带投影的24~45号带内，投影带号不重叠，因此，A点应位于统一6°带的19号带内。中央子午线的经度为L=6×19−3=111°。0去掉带号与500km后的y=210154.33m，A点位于111°子午线以东约210km。A取地球平均曲率半径R=6371km，则210.154km对应的经度差约为(180×210.154)÷(6371π)=1.88996°=1°53′，则A点的概略经度为111°+1.88996°=112.88996°。112.88996n=Int(+0.5)=Int(38.13)=38号

8、带，中央子午线的经度为l0=3×38=114°。3题1−7a高斯投影反算已知数据文件或者编写图题1−7a的已知数据文件，使用PG2−1.exe程序计算出该点的大地经纬度，结果见图题1−7b113.042778所示，n=Int(+0.5)=Int(38.13)=38号带，中央子午线的经度为l0=3×38=114°。3题1−7b高斯投影反算成果文件[题1-8]天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基