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1、2005年5月系统工程理论与实践第5期 文章编号:100026788(2005)05201132053基于量子门组单元的神经网络及其应用1211解光军,周 典,范海秋,操礼程(11合肥工业大学理学院,安徽合肥230009;21合肥工业大学管理学院,安徽合肥230009)摘要:以通用量子门组(即相移门和受控非门)作为基本的计算单元,构造出全新的量子神经元模型,并由此组成前馈型结构网络.仿真结果表明,就文中算例而言,该量子神经网络的计算性能优于传统的神经网络.关键词:量子计算;量子神经网络;量子门中图分类号:TP3;TP18文献标识码:AANeuralNetworkModel
2、Based2onQuantumGatesCellandItsApplications1211XIEGuang2jun,ZHOUDian,FANHai2qiu,CAOLi2cheng(11SchoolofScience,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China;21SchoolofManagement,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)Abstract:AbstractQuantumcomputationiswellknownforitsparticularcompu
3、tationalperformance.Inthispaper,anovelquantumneuronmodelisconstructedbasedontheuniversalquantumgatesunit(i.e.phase2shiftgateandcontrolled2NOTgate),whichactsasthebasiccomputationalcomponent,withthistypeofneuronafeed2forwardnetworkstructureisalsobuilt.Thesimulationresultsshowthatthequantumn
4、euronnetworkissuperiortoclassicalBPandRBFnetworkfortwofinancialdataanalysisexamples.Keywords:quantumcomputation;quantumneuralnetwork;quantumgates1 概述20世纪80年代初Benioff和Feynman提出了量子计算的概念,随后Shor提出大数质因子分解算法(1994年),Grover提出无序数据库的量子搜索算法(1996年),从此量子计算以其独特的计算性能引起了广[1]泛瞩目,并迅速成为研究的热点.量子计算利用了量子理论中有关量
5、子态的叠加、纠缠和干涉等特性,通过量子并行计算(QuantumParallelism)使得某些在经典计算机上计算复杂度很高的问题有可能降低其复杂度(如NP2hard问题等).[2]在现有的计算模式当中,由于神经计算和量子计算有许多可以类比之处,因此它们之间的结合在理论上有良好的预期,在实际应用中具有极大的潜力.而且,近年来国际上已经出现了一些该方向上的探索,如1995年Kak首次提出了量子神经计算(QuantumNeuralComputation)的概念,同年Narayanan等人提出量子衍生神经网络(Quantum2inspiredNeuralNets)模型,1998年
6、Ventura等人提出量子联想记忆(QuantumAssociativeMemory)模型等,所有这些尝试有助于拓宽量子计算的应用范围,也将有助于提高传统神经计算[3]的性能.本文延续上述思路,尝试将量子门的结构特性引入传统的神经计算中去,从而提高神经网络的计算性能.我们知道,神经网络可以实现从输入空间到输出空间的非线性映射,在实际应用中可以拟合多变量函数,完成回归分析或模式识别、系统辨识等任务.在神经网络中,最常用的和研究最多的就是前馈型网络,收稿日期:2004202213资助项目:国家自然科学基金(60302014),安徽省自然科学基金(03042202),中国博士后
7、科学基金(20040350578)作者简介:解光军(1970-),男,博士,教授,主要研究方向:量子信息处理,计算智能方法.E2mail:gjxie811@mail.nf.ah.cn.©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.114系统工程理论与实践2005年5月如BP网络、RBF网络等,用数学公式可以将它们统一表示为:Ny≈∑angn(φ(x,bn)),(1)n=1 进一步地,有dφ(x,bn)=∑ωnψi(xi,cni),(2)i=1其中
