1.3.1 有理数的加法(2) 教学设计

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1、工美附中课堂教学（预案）设计20101130课题1.3.1有理数的加法（2）授课年级7年级学科数学课时安排1授课日期2012.9授课教师同头备课初一备课组备课组长张伟教学目标知识与技能：能运用加法运算律简化加法运算。理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练。过程与方法：培养学生的观察能力和思维能力。经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。情感、态度与价值观：通过学生自我探究，使学生在数学学习中获得成功的体验。教学背景分析教学重点如何运用加法运算律简化运算。教学难点灵活运用加法运算律

2、。学情分析小学中已经学习了加法运算率，本节课的运算率与小学内容是相同的，只是运用范围更广泛了，所以侧重加强学生的运用的熟练程度。教学方法探究法、小组讨论法教具学具学案辅助媒体教学结构（思路）设计【活动一】复习引入【活动二】探究新知【活动三】例题讲解【活动四】巩固练习【活动五】拓展提高【活动六】课堂小结【活动七】布置作业教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动学生活动设计意图【活动一】复习引入：问题1：上节课我们学习了有理数的加

3、法法则，请同学们回忆一下有理数的加法分为几种情况，每种情况需要注意哪些问题？问题2：回忆一下小学里我们学过的加法运算律有哪些？这些运算律在有理数加法中还适用吗？【活动二】探究新知：思考1：请你任意取两个有理数（至少有一个是负数），填入下列□和○中，比较它们的运算结果，你能发现什么？□＋○○＋□思考2：请你任意取三个有理数（至少有一个是负数），填入下列□、○和◇中，比较它们的运算结果，你能发现什么？（□＋○）＋◇□＋（○＋◇）【归纳】：通过观察以上各式发现：在有理数范围内，加法的交换律和结合律依然适用。

4、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用式子表示成：a+b=b+a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用式子表示成：（a+b）+c=a+（b+c）【活动三】例题讲解：例2、计算：（1）16+（－25）+24+（－35）（2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）（3）（4）1＋（－2）＋3＋（－4）＋…＋2005＋（－2006）分析：（1）运用运算律可以先把正数相加，再把负数相加，然后再把结果相加即可；　（2）运用运算律可以先把第

5、一项和第三项相加、第二项与第四项相加；　　（3）运用运算律先把前三项相加、后两项相加；（4）运用结合律把2006个加数分成1003组，分别相加。解答：（1）－17；（2）－10；（3）－5；（4）－1003。例3、学生回忆上节课所学有理数加法法则和小学所学加法运算律。学生独立完成这项任务，自己寻找自己认为合适的有理数，进行运算。学生独立思考，完成对问题的解决。通过回忆旧知提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情，引出有理数加法运算律。经过运算，可以发现：对任意的有理数都有□＋○＝○＋□，（□＋○）

6、＋◇＝□＋（○＋◇），即：小学里学的加法交换律和结合律在有理数范围内仍成立。在解决的过程中可能有不同的方法，出现时可以让学生比较各种方法间的异同、优劣，以找到最佳方法，体会运算律的作用。10袋小麦称后记录如下，91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1，10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？分析：本题有两种解法。第一种解法是把所有数据全加起来，然后减去标准值的总和，得到差值。第二种解法是把每个数据与标

7、准值做差。解：法一：先计算10袋小麦的总重量：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算超过多少千克：905.4-90×10＝5.4法二：每袋超过标准重量的记为正数，不足的记为负数。10袋小麦对应的数为：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1＝[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）

8、]+（1+1.5+1.8+1.1）=5.490×10+5.4=905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总质量是905.4千克。.【活动四】巩固练习：书P20练习：1、计算：（1）23+（-17）+6+（-22）（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）2、计算：（1）1+（-）++（-）（2）3、计算：1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+99+(-100)学生独立思考，如遇到问题可以小组讨论解决。学生独立完成，完成