南通市2017届高三数学最后一卷---参考答案与评分建议

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1、高三练习卷数学Ⅰ参考答案与评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知集合Ax1x≤1，Bx0x≤2，则AB▲．Readx【答案】x1x≤2Ifx≤0Theny←x＋122．设复数z(2i)（i为虚数单位），则z的共轭复数为▲．Elsey←lnx【答案】34iEndIfPrinty3．根据如图所示的伪代码，当输入x的值为e（e为自然对数的底数）时，则输出的y的值为▲．（第3题）甲乙【答案】18194．甲、乙两组数据

2、的茎叶图如图所示，则平均数较小的一组数91237为▲．（选填“甲”或“乙”）25335【答案】甲（第4题）5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A75，B45，c32，则边b的值为▲．【答案】236．口袋中有形状大小都相同的2只白球和1只黑球．先从口袋中摸出1只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出1只球，则出现“1只白球，1只黑球”的概率为▲．4【答案】927．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的渐近线方程为yx，且它的一个焦点与抛物线x8y的焦点重合，则该双曲线的方程为▲．22【答案】

3、yx2x8．已知yf(x)是定义在(，0)(0，)上的奇函数，且当x(，0)时，f(x)12，则当x(0，)时，f(x)的解析式为f(x)▲．x【答案】219．一个封闭的正三棱柱容器，高为8，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）．将容器放倒数学参考答案及评分建议第1页（共14页）（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点E，F，F，E分别为11所在棱的中点，则图甲中水面的高度为▲．A1C1【答案】6B1AAA1FF1EMCE1ACC1BB1BDCB（第9题甲）（第

4、9题乙）（第10题）10．如图，△ABC中，M是中线AD的中点．若AB2，AC3，BAC60，则AMBM的值为▲．9【答案】161011．已知数列{an}中，a11，a24，a310．若{an1an}是等比数列，则ai▲．i1【答案】30492212．已知a，bR，ab，若2aabb40，则2ab的最小值为▲．8【答案】322213．在平面直角坐标系xOy中，已知点P(0，1)在圆C：xy2mx2ym4m10内．若存在过点P的直线

5、交圆C于A，B两点，且△PBC的面积是△PAC面积的2倍，则实数m的取值范围是▲．4【答案】，4914．设函数f(x)(xa)xaxx2a1（a0）．若存在x1，1，使f(x)≤0，则a的00取值范围是▲．【答案】3，22二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、．．．．．．．证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）xx已知向量m(sin，1)，n(1，3cos)，函数f(x)mn．22（1）求函数f(x)的最小正周期；数

6、学参考答案及评分建议第2页（共14页）22（2）若f()，求f(2)的值．333xx【解】（1）f(x)mnsin+3cos……2分221x3x2(sin+cos)2222xπxπ2(sincos+cossin)2323xπ2sin，……4分232π所以函数f(x)的最小正周期为T4π．……6分122221（2）由f()，得2sin，即sin．……8分332323所以f(2)2sin()……10分322142cos2(12sin)．……14分29

7、16．（本小题满分14分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，BADADC90，DC2AB2AD，BCPD，E，F分别是PB，BC的中点．P求证：（1）PC∥平面DEF；（2）平面PBC平面PBD．E【证】（1）因为E，F分别是PB，BC的中点，DC所以PC∥EF．……2分F又PC平面DEF，EF平面DEF，AB所以PC∥平面DEF．……4分（第16题）（2）由DC2AB2AD，不妨设ABAD1，则DC2．P在△ABD中，BAD90，ABAD1，则BD2．……6分过点

8、B作BM∥AD交DC于M，EM因为四边形ABCD为直角梯形，DC所以四边形ABMD为矩形，F所以BMDC，AB所以BM1，DM1，因为DC2，所以CM1，BC2．……8分222在△BCD中，因为BDBCCD，数学参考答案及评分建议第3页（共14页）所以BCBD．……10分因为BCPD