基于差别矩阵的模糊粗糙集约简

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1、河北大学硕士学位论文基于差别矩阵的模糊粗糙集约简姓名：白晨燕申请学位级别：硕士专业：计算机软件与理论指导教师：翟俊海2011-05摘要摘要模糊粗糙集是将粗糙集和模糊集结合起来处理不精确和不确定信息的数学理论。目前关于模糊粗糙集的研究主要集中在模糊粗糙集的定义上，而对于模糊粗糙集约简的研究还比较少。现存的模糊粗糙集约简主要有两种方法——基于依赖度函数的模糊粗糙集约简和基于差别矩阵的模糊粗糙集约简。二者都是从粗糙集的约简方法扩展而来的，前者在模糊粗糙集的下近似的计算上与模糊粗糙集定义的下近似不相符，后者

2、使用了与前者不同的方法，从而避免了前者存在的问题。然而它们都只能处理条件属性为连续型、决策属性为离散型的数据，目前还不存在能处理条件属性和决策属性都为连续型数值数据的模糊粗糙集约简方法。针对这一问题，本文分析了现存的基于差别矩阵的模糊粗糙集约简方法，从理论上将其扩展为可以处理条件属性和决策属性都为连续型数值的数据，提出了利用模糊粗糙集理论对条件属性和决策属性都为连续型数值的数据求约简的方法，并在若干数据集上进行了实验，实验结果表明本文提出的方法是可行的、有效的。关键词粗糙集模糊粗糙集模糊粗糙集约简差

3、别矩阵IAbstractAbstractFuzzyroughsetsaremathematicaltheoriesthatcombinesroughsetswithfuzzysetstogethertodealwithimpreciseanduncertaininformation.Theexistingresearchaboutfuzzyroughsetsmainlyconcentrateondefinitionsoffuzzyroughsets,andtherearefewworkonfuzzy

4、roughsetsreduct.Therearetwoprimaryfuzzyroughsetsreductmethods---oneisbasedondependencyfunctionandanotherbasedondiscernibilitymatrix.Bothofthemareextendedfromroughsetsreductmethods.Thelowerapproximationoftheformerisnotaccordancewiththatoffuzzyroughsets,

5、andthelatterusesadifferentwayfromtheformerandavoidstheproblemoftheformer.However,bothofthemcanonlydealwithdatasetswithcontinuousconditionattributesanddiscreetdecisionattributes.Thereisnomethodtodealwithdatasetswithcontinuousconditionattributesanddecisi

6、onattributesusingfuzzyroughsetsreduct.Byanalyzingthelatter’swork,weextendthetheoryoffuzzyroughsetsreductusingdiscernibilitymatrix.Weproposeafuzzyroughsetsreductionmethodtodealwithdatasetswithcontinuousconditionanddecisionattributes.Wedosomeexperimentso

7、nseveraldatasets,andtheexperimentalresultsshowourmethodinthispaperisfeasibleandeffective.KeywordsRoughsetsFuzzyroughsetsFuzzyroughsetsreductDiscernibilitymatrixII第1章绪论第1章绪论1.1研究的目的与意义粗糙集和模糊集都能够处理不确定和不精确的数据，都是经典集合论的推广和应用。模糊集由Zadeh在1965年提出，它用0和1之间的实数来表示对

8、象对于集合的隶属[5]程度。模糊集合论中的对象的不确定性不依赖于论域中的其他对象，它反映了对象本身的不确定性，它的隶属函数往往由专家或统计给出，因而具有较强的主观性。而粗糙集的不确定性是由于我们掌握的数据信息不够充分引起的，它反映了对象之间的不确定[4]性。二者都描述数据的不确定性，但各有特点，具有很强的互补性。因此，很多学者便尝试着将两者结合起来，以增强它们处理不确定信息的能力，由此产生了模糊粗糙集的概念。用模糊粗糙集理论对数据进行属性约简是模糊粗糙集的一个重要应用