实验八 非对称加密实验

《实验八 非对称加密实验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、.实验八非对称加密实验【实验目的】理解非对称密码的基本思想理解RSA、ELGAMAL、ECC算法的原理掌握上述算法的输入输出格式和密钥格式掌握上述算法的加解密过程和实现方法【实验原理】非对称密码体制又称为公钥密码体制，加解密使用公私钥密钥对，私钥由密钥拥有者保管，公钥可以公开，基于公开渠道进行分发，解决了对称密钥体制中密钥管理、分发和数字签名等难题。一、RSA算法RSA公钥算法由Rivest、Shamir、Adleman于1978年提出的，是目前公钥密码的国际标准。算法的数学基础是Euler定理，是基于

2、Deffie-Hellman的单项陷门函数的定义而给出的第一个公钥密码的实际实现，其安全性建立在大整数因子分解的困难性之上。RSA算法的明文空间M=密文空间C=Zn整数，其算法描述如下：(1)密钥生成随机选择两个大素数p和q，计算n=p•q，；选择一个随机整数e<，满足，计算整数；公开公钥(n,e)，安全的销毁p、q和，并保留(d,n)作为私钥。(2)加密(3)解密使用中国剩余定理可以加速RSA密码算法的实现。二、ElGamal算法ElGamal算法是Deffie-Hellman单项陷门函数的一个成功应

3、用，把函数转化为公钥加密体制，其安全性建立在有限域上的离散对数问题。ElGamal算法的描述如下：(1)密钥生成随机选择一个素数p，计算p个元素的有限域的乘法群的一个随机乘法生成元g；均匀随机地在模p-1的整数集合中选取x，计算；把(p,g,y)作为公钥公开，把(p,g,x)作为私钥。(2)加密均匀随机地在模p-1的整数集合中选取k，消息m

4、满足上式的数偶(x,y)称为F域上的椭圆曲线E上的解点。F域可以是有理数域，还可以是有限域GF(Pr)。椭圆曲线通常用E表示。除了曲线E的所有点外，尚需加上一个叫做无穷远点的特殊∞。1985年，NealKoblitz和VictorS.Miller分别建议将椭圆曲线（ellipticcurves）应用到密码学中。研究发现，有限域上的椭圆曲线上的一些点构成交换群，而且其离散对数问题是难解的。于是可以在此群上定义ELGAMAL密码。并称之为椭圆曲线密码（Ellipticcurvecryptography，EC

5、C）。目前，椭圆曲线密码已成为除RSA密码之外呼声最高的公钥密码之一。在椭圆曲线密码中，利用了某种特殊形式的椭圆曲线，即定义在有限域上的椭圆曲线。GF（p）上的椭圆曲线的一般形式为：，其中p是素数，，且ECC具有密钥短、签名短，软件实现规模小、硬件实现电路省电的特点。普遍认为，160比特长的椭圆曲线密码的安全性相当于1024比特长的RSA密码，而且速度也较快。正因为此，一些国际标准化组织已把椭圆曲线密码作为新的信息安全标准，如IEEEP1363/D4，ANSIF9.62等，分别规范了ECC在Intern

6、et协议安全、电子商务、Web服务器、空间通信、易懂通信、智能卡等方面的应用。ELGAMAL型椭圆曲线密码的算法描述：(1)密钥的生成①随机地选择一个大素数q，从而确定有限域GF(p)。选择元素，进而确定一条GF(p)上的椭圆曲线。②选择一个大素数n，并确定一个阶为n的基点G。③随机地选择一个整数d，，作为私钥。④计算用户的公钥Q=dG得到：公钥为{p,a,b,G,n,h}；私钥为{p,a,b,G,d,n,h}。(2)加密将明文消息M，，加密成密文的过程如下：①随机地选取一个正整数kk，。②计算共享秘密

7、③计算密文④取(X1,C)作为密文。(3)解密将密文(X1,C)还原为明文的过程如下：①计算共享密钥②计算椭圆曲线密码的安全性建立在椭圆曲线离散对数问题的困难性之上。目前，求解椭圆曲线离散对数问题的最好算法是分布式Pollard-方法，其计算复杂性为，其中n是群的阶的最大素因子，m是该分布式算法所使用的CPU个数。可见当素数p和n...足够大时椭圆曲线密码是安全的。【实验环境】ISES客户端MicrosoftCLRDebugger2005或其它调试器【实验内容】通过运算器工具实现RSA、ElGamal算

8、法的加解密计算手工计算RSA密钥并检验，将其应用于签名中并验证对RSA、ElGamal、ECC算法进行扩展实验对RSA密钥生成、RSA密钥加密、ElGamal参数生成、ElGamal密钥生成和ElGamal加密进行算法跟踪【实验步骤】一、RSA(一)加解密计算(1)打开实验实施，默认的选择即为RSA标签，显示RSA实验界面。(2)选择明文格式，输入要加密的明文信息。(3)选择密钥长度，此处以512比特为例，点击“生成密钥对”按钮，生成密钥对