三维体数据整体建模与分析方法研究

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1、浙江大学硕士学位论文三维体数据整体建模与分析方法研究姓名：鲁佳申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：彭群生2012-05-10浙江大学硕士学位论文摘要本文总结了作者在三维体数据整体建模与分析方面的研究工作。论文首先阐述了体数据建模与分析的重要性，回顾了现有的体数据建模与分析方面的主要方法，通过分析已有方法的缺陷，提出了一系列的解决方案。本文的主要贡献包括两个方面：第一是基于7方向Box样条拟插值的理论，对己有的体数据整体建模的方法进行改进，使得建模的误差更小，适用的范围更广(一定程度上能够处理高频数据的拟合)；第二是在体数据整体建模的基础上，提出了一种

2、体数据整体建模与分析的新框架，在这个新的框架下，首先提出了一类体数据等值面和特征点的提取算法，等值面提取算法和以前的方法!t1]MarchingCubes算法相比，结果更加精确和可靠，特征点提取的结果也更加稳定，并且由于等值面和特征点是在同一个框架下提取的，有效地保证了提取结果的相互一致性；其次给出了如何在新框架下计算三维体数据场和等值面的属性如梯度，法向，曲率等的方法，最后提出了一类等值面的演化方程，用来追踪等值面的演化过程，这是和Morse理论紧密相关的。关键词：Box样条体数据整体建模体数据可视化等值面提取特征点提取曲率计算浙江大学硕士学位论文摘要A

3、bstractInthispaper,weproposeanovelvolumetricdatamodelingandanalysisframeworkbasedonvolumereconstructionswithaseven-directionalboxspline，whichprovidesathe—oreticalbasisforgeometricalandtopologicalanalysisondiscretevolumetricdata．Underthenewframework，wepresentfastandprecisepoint-bas

4、ediso—surfaceandcriticalpointextractionalgorithms，aswellassurfaceandvolumefieldquantitycomputationschemes，whicharebasedonbutgobeyondthetraditionalvolumereconstructionapproaches．Wealsoproposedifferentialequationstoffacetheevolutionofiso—surfaces，adheringtothefamousMorsetheory．Compa

5、redwithpreviousworksonvolumetricdatamodeling，ourresultsalemuchmoreaccurateandreliable．Asanapplication，wesuccessfullylocatedtheactivesitesofHumanImmunodeficiencyVirus(HIV)moleculebycomputingcriticalpointsandiso—surfacesofitsmolecularinteractionfieldKeywords：Volumetricdatareconstruc

6、tion，boxspline，iso-surface，criticalpoinLcurvature，activesitesofproteins．II浙江大学硕士学位论文图目录实际中的体数据。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．直接体数据光线投射算法的步骤。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．几个实际的体绘制的结果。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．MarchingSquares轮廓线提取算法的步骤。．．．．．．．．．．．．．．．．MarchingCubes算法提取的几个实际的等值面的结果。．．．．。．．．March

7、ingSquares算法的22义性。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ZPBox样条和7方向Box样条。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．实际的图像数据及其Fourier变换。．．．．．．．．．ZPBox样条和7方I占]Box样条的能量分布。．．．．一个假想的高频数据的频率分布。．．．．．．．．，=Ii万川，时的重建结果c．．．．．．．．．．．．．Marschner数据集的重建结果。．．．．．．．．．．．BuckVball数据集的重建结果。．．．．．．．．．．．Vertebrae数据集的重建结果。．．．．．．．．．．．3．1Marsch

8、imr数据的等值面及其提取原理。．．．．．．．．．．．．3．2Bo