数值积分算法与matlab实现 毕业论文

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1、编号：审定成绩：毕业设计（论文）设计（论文）题目：数值积分算法与MATLAB实现学院名称：数理学院学生姓名：专业：数学与应用数学班级：学号：指导教师：答辩组负责人：填表时间：年月摘要在求一些函数的定积分时，由于原函数十分复杂难以求出或用初等函数表达，导致积分很难精确求出，只能设法求其近似值，因此能够直接借助牛顿-莱布尼兹公式计算定积分的情形是不多的。数值积分就是解决此类问题的一种行之有效的方法。积分的数值计算是数值分析的一个重要分支；因此，探讨近似计算的数值积分方法是有着明显的实际意义的。本文从数值积分问题的产生出发，详细介绍了一些数值积分的重要方法

2、。本文较详细地介绍了牛顿-科特斯求积公式，以及为了提高积分计算精度的高精度数值积分公式，即龙贝格求积公式和高斯-勒让德求积公式。除了研究这些数值积分算法的理论外，本文还将这些数值积分算法在计算机上通过MATLAB软件编程实现，并通过实例用各种求积公式进行运算，分析比较了各种求积公式的计算误差。【关键词】数值积分牛顿-科特斯求积公式高精度求积公式MATLAB软件-59-ABSTRACTWhenthesolutionofthedefiniteintegralofsomefunctionvalues，becausetheoriginalfunctionis

3、verycomplexanddifficulttofindtheelementaryfunctionexpression,theintegralisdifficulttoaccuratelycalculate,onlymanagedtofindtheapproximatevalue,andthecaseissmallthatallowstodirectinterfacewiththeNewton-Leibnizformulatocalculatethedefiniteintegral.Numericalintegrationisaneffective

4、methodtosolvesuchproblems.Thenumericalintegrationisanimportantbranchofnumericalanalysis;therefore,exploringtheapproximatecalculationofthenumericalintegrationmethodhasobviouspracticalsignificance.Thisarticledeparturefromthenumericalintegrationproblem,describedindetailsomeimporta

5、ntnumericalintegrationmethods.ThispaperhasintroduceddetailtheNewton-Coatesquadratureformula,andinordertoimprovethecalculationaccuracyofnumericalintegrationformulas,MorepreciseformulashaveRombergquadratureformulasandtheGauss-Legendrequadratureformula.Inadditiontothestudyofthesen

6、umericalintegrationalgorithmtheory,thearticlealsoinvolvewhatthesenumericalintegrationalgorithmbeprogrammedbymatlabsoftwareonthecomputer,andanexampleiscalculatedwithavarietyofquadratureformulas,finallyanalysisandcomparisontovariousquadratureformulascalculationerror.【Keywords】Num

7、ericalintegrationNewton-CotesquadratureformulaHigh-precisionquadratureformulaMatlabsoftware-59-目录前言1第一章牛顿-科特斯求积公式2第一节数值求积公式的构造2第二节复化求积公式9第三节本章小结12第二章高精度数值积分算法13第一节梯形法的递推13第二节龙贝格求积公式14第三节高斯求积公式17第四节高斯-勒让德求积公式19第五节复化两点高斯-勒让德求积公式22第六节本章小结23第三章各种求积公式的MATLAB编程实现与应用24第一节几个低次牛顿-科特斯求积公

8、式的MATLAB实现24第二节复化求积公式的MATLAB实现28第三节龙贝格求积公式的MATLAB实现33第