玉溪市易门一中2017—2018学年下学期3月月考（高二理科数学）

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1、玉溪市易门一中2017—2018学年下学期3月月考高二理科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分为150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.函数y=J2sinx—1的泄乂域是(A.[2/czr4-p2/C7T4-y](k^Z)C.[2/ctt-—,2/ctt--]伙WZ)66J2.下列命题中为真命题的是()A.若bJjc,则a,b,c成等比数列B.[2/ctt+f,2/c

2、/r+¥]伙EZ)D.[2/C7T-—,2/ctt--]伙三Z)33.4、B•3x0丘R,使得sinxo+cosxo=—成立C.若向量a,b满足a・b=0,则a=O或b=O3•对于命题p：3xeR,使得F+x+lvO,则「〃是（）A.-ip:VxgR,x2+x+l>0B・-ip:3xeR,x2+x+l0C-1/?/?，F+x+lnoD.「#：玉'GR，兀2+x+]<04.设/(x)是R上的偶函数,且在[0,+oo)上单调递增，则7(-2),/(-71),f(3)的大小顺序是()A./(-ti)>/(3)>/(-2)B./

3、(-tt)>/(-2)>/(3)5.若直线/经过第二、四象限，则直线/的倾斜角Q的范围是（）A.[0°,90°）B.[0°,180°）C.[90°,180°）D.（90%180°）6.己知集合A={x\x-4

4、

5、y=x+1,XWP},那么集合{3,4,5}与Q的关系是（）A.QB.A4Q2C・Q0MD.Q=M10.设一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上10,得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A.12.83.6B.2.813.6C.12.813.6D.13.612.811.下列叙述错误的是（A.{x

6、x2—2=0}表示方程X2—2=0的解集B.1口{小于10的质数}C.所有正偶数组成的集合表示为{x

7、x=2门，n^N}D.集合{a,b,c}与集合{a,c,纠表示相同的集合12.

8、若向量a=（3,m）,b=（2,—1）,ab=0,则实数m的值为（）A.--B.丄C.2D.622分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分，共20分)10.若集合｛xWR

9、a

10、

11、/、、/\Mt1三、解答题(共6小题，共

12、72分)14.如图所示，边形ABCD是平行四边形，直线SC丄平面ABCD,E是S&的屮点，求证：平面EDB丄平面ABCD.S1&已知函数f(x)=a—£^(xUR).(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在(一00,+oo)上为增函数;⑵若f(x)为奇函数，求a的值；⑶在⑵的条件下，求f(x)在区间［1,5］上的最小值.19.已知方程x2+y2—2x—4y+m=0.(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；⑵若⑴中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM丄ON(O为坐标原点)，求m的值;(3)在(2)的条件下，

13、求以MN为直径的圆的方程.20•如图所示，在四边形ABCD中，ZDAB=90。，ZADC=135°9AB=59CD=2屆AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表血积及体积.21.利用秦九韶算法判断方程x5+x3+x2-l=0在［0,2］上是否存在实根.22,^ABC为正三角形，顶点A在x轴上，人在边BC的右侧，ZBAC的平分线在x轴上，求边与AC所在直线的斜率.答案解析1.【答案】B【解析】T2sinx—1>0,/.sinx>-,2kn+^x<2kn+—(k^Z).2662.【答案】B【解析】当b=a=O时

14、,0,0,c不成等比数列，故A假；—]64由于sinx+cosx=jysin(x+—),且2>—>二，故B真;由于ab=0<^a=0或b=0或cr丄b,故C假;493由于o<0f故D假.ab3.【答案】C4.【答案】A【解析】••了(x)是R上的偶函数，.*./(-2)=/(2),/(-7r)=/(7r)