届高考理科数学月份模拟考试试题.doc

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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09届高考理科数学4月份模拟考试试题理科数学命题责任人：吴敏　朱修龙校对责任人：杨海燕说明：①本次考试共3大题，分客观题和主观题，共150分，考试时间为120分钟；②请考生将所有答案填写在答题卡规定位置，答在本卷本上的答案一律无效。一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（　　　）A.B.C.D.2.不等式的解集是（　　　）A.B.C.D.3.直线与圆相切，则的值为（　　　）A.B.C.D.

2、4.若与都是非零向量，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件5.函数的单调减区间是（　　　）A.B.C.D.6.若函数满足，且时，，则函数的图像与函数的图像的交点的个数为（　　　）A.B.C.D.7.方程在内有解，则的取值范围是（　　　）A.B.C.D.www.gaokao.comwww.gaokao.com8.已知正四面体A-BCD中，动点P在内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为（　　　）A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分D.一条线段二、填空题：（本大题共7小题，每

3、小题5分，共35分，把答案填写在答题卡相应位置）9.已知复数,则化简复数=.10.设函数的反函数为，且的图像过点（，1），则的图像必过定点的坐标是.11.由圆与平面区域所围成的图形（包括边界）的面积为.体重5055606570750．03750．012512.为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是　　　．13.已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点间的球面距离为，B、C与A、C间的球面距离均为，则

4、球心O到平面ABC的距离为.1253414.有五种不同颜色供选择，把右图中五块区域涂色，同一区域同一颜色，相邻区域不同颜色，共有种不同的涂法.（结果用数值表示）15.七月过后，粮食丰收了。农民刘某家的原有粮仓显得太小了，他决定在屋内墙角（如图，墙角∠A=60°）搭建一个急用粮仓。现有一块矩形木板BCDE，刘某在想，木板应该怎样放置才能使粮仓装粮最多？（假定粮仓顶面DEF水平并另用木板盖上）。（1）若矩形木板边长分别为1米和2米，则最大值为www.gaokao.comwww.gaokao.com（2）若矩形木板周长为8米，则最大值为三、解答题：（本大题共6小题，共75

5、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.16.（本小题满分12分）甲、乙两人按如下规则进行射击比赛，双方对同一目标轮流射击，若一方未击中，另一方可继续射击，甲先射，直到有人命中目标或两人总射击次数达4次为止.若甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为.求：（1）甲在他第二次射击时胜出的概率；（2）比赛停止时，甲、乙两人射击总次数的分布列和期望。·17.（本小题满分12分）设的内角A、B、C所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.·18.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，又CA=CB=CD=BD=

6、2，AB=AD=（1）求证：AO平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；（3）求点E到平面ACD的距离．·www.gaokao.comwww.gaokao.com19.（本小题满分13分）O某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设（1）将（O为坐标原点）的面积表示成的函数；（2）若在处，取得最小值，求此时的值及的最小值.20.（本小题满分13分）已知方向向量为的直线过椭圆的焦点以及点，

7、椭圆的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线，交椭圆于P、Q两点，若点M在轴上，且使为的一条角平分线，则称点M为椭圆的“左特征点”，求椭圆的左特征点M的坐标.21.（本小题满分13分）已知数列满足：，且www.gaokao.comwww.gaokao.com（1）设，证明数列是等差数列；（2）求数列、的通项公式；（3）设，为数列的前项和，证明.理科数学一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案CABCBCCA二、填空题（每小题5分，共35分）（2）的可能取值为1、2、3、4表示