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《2017-2018学年河北省唐山一中高一下学期期中考试文科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年河北省唐山一中高一下学期期中考试文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（1~2页，选择题）和第Ⅱ卷（3~8页，非选择题）两部分．共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1.如果，那么下列不等式成立的是()A.B．C．D．2.在等比数列中，，则()A．18B．24C．32D．343．若的三个内角满足，则的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定4.在数列中，，则的值
2、为()A．B．5C．D．以上都不对5.数列为等差数列，满足，则数列的前项的和等于()A．B．21C．42D．846.已知数列为递增等比数列，其前项和为．若，，则()A．B．C．D．7.若满足不等式，则的最大值为()A．11B．-11C．13D．-138.在等比数列中，若，则()A．B．C．D．9.若实数满足约束条件，则的最大值为()A．B．1C．D．10.在△ABC中,两直角边和斜边满足条件,试确定实数的取值范围()A．B．C．D．11.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是()
3、A.B.C.D.12.数列满足则的前60项和为()A.3690B.3660C.1845D.1830试卷Ⅱ（共90分）二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13.不等式的解集为________.14.若数列的前项和为则数列的通项公式是_______.15.在中，角的对边分别为且则_______.16.在平面四边形ABCD中，连接对角线BD，已知CD=9，BD=16，则对角线AC的最大值为________.三、解答题（本题共6个小题，其中第17题10分，其余各题12分共计70
4、分。请把解答过程写在答题纸上）17．（本题满分10分）已知正数满足．（I）求的最小值；（II）求的最小值.18．（本题满分12分）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知（I）求C；（II）若的面积为,求的周长．19.（本题满分12分）某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角为45°，距离A为10海里的C处，并测得渔船正沿方位角为105°的方向，以10海里/时的速度向小岛B靠拢，我海军舰艇立即以海里/时的速度前去营救，求舰艇的航向为北偏东多少度？20.（本题
5、满分12分）已知关于的不等式的解集为．（I）求的值；（II）当时，解关于的不等式（用表示）．21.（本题满分12分）已知函数，数列的前项和为，点（）均在函数的图象上．（I）求数列的通项公式；（II）令，证明：．22.(本题满分12分)已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，,，.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.唐山一中2017～2018学年度第二学期高一年级期中考试文科数学答案一、DDCBBCACAAAD二、13、1415、16、27三、解答题17、（Ⅰ）8（Ⅱ）91
6、8、（Ⅰ）由已知及正弦定理得,,即．故．可得,所以．（Ⅱ）由已知,．又,所以．由已知及余弦定理得,．故,从而．所以的周长为．19、如图所示，设所需时间为t小时，则AB＝10t，CB＝10t，222在△ABC中，根据余弦定理，则有AB＝AC＋BC－2AC·BC·cos120°，222可得(10t)＝10＋(10t)－2×10×10tcos120°.2整理得2t－t－1＝0，1解得t＝1或t＝－2(舍去)，所以舰艇需1小时靠近渔船，此时AB＝10，BC＝10.BCAB在△ABC中，由正弦定理得sin∠CAB＝
7、sin120°，BC·sin120°1∴sin∠CAB＝AB＝2＝2.∴∠CAB＝30°.所以舰艇航向为北偏东75°.20、（Ⅰ）已知得是方程的两个实数根，且，所以即（Ⅱ）由（1）得原不等式可化为即，所以当时，所求不等式的解集为，当时，所求不等式的解集为，当时，所求不等式的解集为.21、（Ⅰ）点在的图象上，，当时，；当时，适合上式，（）；（Ⅱ）由，，又，，成立．22.（I）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.由已知，得，而，所以.又因为，解得.所以，.由，可得①.由，可得②，联立①②，解得，，由此可得.
8、所以，数列的通项公式为，数列的通项公式为.（II）解：设数列的前项和为，由，，有，故，，上述两式相减，得得.所以，数列的前项和为.
