2017-2018学年河北省保定市高二上学期期末调研考试数学（理）试题（word版）

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1、2017-2018学年河北省保定市高二上学期期末调研考试数学试题（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数满足，则（）A．B．C．D．2.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3.下列命题中，不是真命题的是（）A．命题“若，则”的逆命题.B．“”是“且”的必要条件.C．命题“若，则”的否命题.D．“”是“”的充分不必要条件.4.某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方

2、法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为、、，且，则第二车间生产的产品数为（）A．800B．1000C．1200D．15005.在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则的值为（）A．5B．6C．7D．86.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（）A．B．C．D．7.下面的程序运行后第3个输出的数是（）A．2B．C．1D．8.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

3、（）A．B．C．D．9.若，为互斥事件，则（）A．B．C．D．10.如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点；②1是函数的极值点；③的图象在处切线的斜率小于零；④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．②③D．①④11.已知点为双曲线的右支上一点，，为双曲线的左、右焦点，若（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.设奇函数在上存在导函数，且在上，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸

4、的横线上）13.对四个样本点，，，分析后，得到回归直线方程为，则样本点中的值为．14.若在上是减函数，则的取值范围是．15.在区间内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为．16.对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.设：实数满足，其中；：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充

5、分不必要条件，求实数的取值范围.18.某学校为了解该校教师对教工食堂的满意度情况，随机访问了50名教师.根据这50名教师对该食堂的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：，，…，，.（1）求频率分布直方图中的值；（2）从评分在的受访教师中，随机抽取2人，求此2人的评分都在的概率.19.已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为3.（1）求该椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交于，两点，且点恰为弦的中点，求直线的方程.20.如图，四面体中，、分别、的中点，，.（1）求证：

6、平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值的大小；（3）求点到平面的距离.21.已知点到点的距离比到轴的距离大1.（1）求点的轨迹的方程；（2）设直线：，交轨迹于、两点，为坐标原点，试在轨迹的部分上求一点，使得的面积最大，并求其最大值.22.已知函数，.（1）令，讨论函数的单调性；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.数学参考答案(理)一、选择题1-5:ABACC6-10:BACBD11、12：BD二、填空题13.7.0114.15.16.2017三、解答题17.解：(1)由x2－4ax＋3a2<0得(x－3a)(

7、x－a)<0，又a>0，所以a3，由是的充分不必要条件，有得0

8、受访教师中评分在[40，50)的有：50×0.004×10＝2(人)，记为B1，B2…8分从这5名受访教师中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}又因为所抽取2人的评