[计划]公交网络最佳路径研究

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1、北京公交网络最佳路径研究摘要：本文针对北京市不同需求条件下的公交线路选择问题，考虑影响公众出行线路选择的各类I大I素，确定出行耗时、换乘次数、出行费用为三个主要影响I大I素。对问题1:仅考虑公汽线路的情况下，依据各公汽站点和公汽线路之间的连通性和方向性分别确立了关系矩阵和次序矩阵，以三个影响因素为目标，借助关系矩阵和次序矩阵，建立多目标决策优化模型。由于模型的复杂性，真接求解非常困难，于是设计了搜索树和冋溯算法，并利用Matlab软件分别求得六条线路的最佳路径。例如：(5)S0148-S0485：最佳路线为L308->L156->L154->L4

2、17,耗时103分钟，车费为4元,需换乘三次。对问题2：将地铁线路纳入公交网络，使用0・1变量区别任意两个换乘站点间的路段所使用的交通工具，并根据该0・1变量在不同路段下的取值确定各种交通工具的换乘次数，在模型一的基础上重新建立优化模型，利用问题1的求解方法，用Matlab软件分别求得六条线路的最佳路径。例如：(5)S0148-S0485：最佳路线为L024-T1-L156-L417,耗时86分钟，车费为5元，需换乘三次。对问题3：针于同时考虑步行、公汽与地铁线路的最佳线路选择模型，再次引入0・1变量判断在某一路段上是否乘坐交通工具，建立多目标优

3、化模型。本文行文清晰，算法严谨缜密，并在一定程度上减少了运算量，求出了较为满意的结果。在模型改进小又讨论了基于蚁群算法的搜索方式。模型与算法具有一般性和实用性。关键词：公交线路选择；多口标优化；关系矩阵；次序矩阵；搜索树；回溯法1、问题重述我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其小大部分人将会乘坐公共交通工具(简称公交，包括公汽、地恢等)出行。这些年來，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也而临多条线路的选择问题。针对市场需求，某公司准

4、备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。须解决如下问题：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点Z间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始诂一终到诂Z间的最佳路线。(1)、S3359->S1828(2)、S1557-S0481(3)、S0971-S0485(4)、S0008->S0073(5)、S0148-S0485(6)、S0087->S36762、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上

5、问题。3、假设乂知道所有站点之间的步行时间，给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。2、模型假设1、铁路环线为单向环线2、相邻公汽站平均行驶时间(包描停站时间)3分钟，相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)2.5分钟，公汽换乘公汽平均耗时5分钟(其中步行时间2分钟)；地铁换乘地铁平均耗吋4分钟(其中步行时间2分钟)；地铁换乘公汽平均耗吋7分钟(其中步行吋间4分钟)；公汽换乘地铁平均耗吋6分钟(其中步行时间4分钟)。3、公汽票价：分为单一票价与分段计价两种，标记于线路后；其小分段计价的票价为:0〜20站：1元；21〜40站：2元；40站以上：3元

6、4、无论地铁线路间是否换乘，地铁票价：3元5、所给数据真实、可靠。6、公汽坏行线路为单向行驶线路。7、同一地铁站对应的任意两个公汽站Z间可以通过地铁站换乘(无需支付地铁费)，且换乘时间以公汽换乘公汽的平均耗时5分钟计算。8、地铁换乘地铁不需要增加费用。9、如果考虑站点之间步行到达，则必须沿着公路线走。10、步行经过两站点之间的时间采用平均时间计算。3、符号说明S:所杳询线路的起始站(Sourse):D:所查询线路的终点站(Destination)；N:所选择线路中所需的换乘次数；4:换乘站点（k=,2,...,N）；T}:完成所选择线路的交通工

7、具行驶总耗时（单位：分钟）；T2:完成所选择线路的换乘总耗时（单位：分钟）；T:完成所选择线路的总耗时（单位：分钟）；fsrx:从起始站到第一个换乘站的分段计价票价（单位：元）；Ar,+I:两两换乘站Z间搭乘的分段计价栗价（k=,2,・・・,N-;单位：元）;frND:从最后一个换乘站到终点站的分段计价票价（单位：元）；F:完成所选择线路的总费用（单位：元）；q：某一路段是否乘坐公汽或是地铁的0-1变量，有：_J1在第/条线路上乘坐公汽°=[0在第/条线路上乘坐地铁’el:某一路段是否乘坐交通工具或是选择步行的0-1变量，有：1在第/条线路上

8、乘坐交通工具£i—*o'0在第/条线路上步行X1017x3957:公交线路厶和公汽站点S的关系矩阵；x讪:为L-S关系矩阵X中第Z行第加