2013年华英学校中招数学模拟试卷

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1、2013年华英学校中招数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．在0，-2，1，这四个数中，绝对值最小的数是（）A.0B.-2C.1D.5.当时，反比例函数和一次函数的图象大致是（）ABCDEF6．如图，在中，分别在上，且∥，要使点C沿EF折叠后与点D重合，只需再有下列条件①AF=FC②EF=③BD=CF④AB=AC⑤E是BC的中点中的哪一个即可（）．A.①、②、③B.②、③、④C.①、③、⑤D.①、②、⑤二、填空题（每小题3分，共27分）8．一杯“可乐”饮料售价3.6元，商家为了促销，顾客每买一杯“可乐”饮料获一张赠券，每三张赠券可兑换一杯“可乐”饮料，则每

2、张赠券的价值相当于______元.2468101224681012yxABCD09．将一块直角三角尺ABC平移到如图A′B′C′的位置，若∠A=6O°，则∠1=度．10.平面直角坐标系中，点、、、在上，在图中点的坐标是　　　　　　　．11.如图，圆锥的主视图是等边三角形，圆锥的底面半径为2cm,假若点B有一蚂蚁只能沿圆锥的表面爬行，它要想吃到母线AC的中点P处的食物，那么它爬行的最短路程是________cm．12．已知抛物线经过点（1，2）与（，4），则a+c的值是　　　　　　．(第15题)第15题15．如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，

3、设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间面积最大的是__________.三、解答题（本大题8个小题,共75分）19.（9分）小明在探究问题“正方形ABCD内一点E到A、B、C三点的距离之和的最小值”时,由于EA、EB、EC比较分散，不便解决.于是将绕点B逆时针旋转得,联结EE′.(1)小明得到的是什么三角形?(直接写出结果,不必说出理由)(2)图1中联结A′C,试比较AE+BE+CE与A′C的大小.(3)当点E在正方形ABCD内移动时,猜测AE+BE+CE有无最小值?如有利用图2画出符合题意的图示并说出理由;如果不存在最小值,简述理由.

4、20．（9分）国美电器“家电下乡”指定型号冰箱、空调的进价和售价如下表所示：类别冰箱空调进价（元/台）23001800售价（元/台）24201940（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.到该商场购买了冰箱、空调各一台，可以享受多少元的政府补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过8万元采购冰箱、空调共40台，且冰箱的数量不少于空调数量的.①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润＝售价进价），最大利润是多少？22．（10分）如图，在直角梯形纸片ABCD中，∥，，，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD

5、上的点E处，折痕为．连接EF并展开纸片．（1）判断四边形ADEF的形状,并说明理由.（2）取线段AF的中点G，连接、DG，如果∥，试说明四边形GBCE是等腰梯形．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2与轴、轴交于A、B两点，动点P从A出发沿射线AO运动，动点Q同时从点B出发沿OB的延长线运动，点P、Q的运动速度均为每秒一个单位长．连接PQ交直线AB于D.（1）求A,B两点的坐标；（2）设点P的运动时间为t秒，试求△PBQ的面积S与t的关系式.（3）是否存在合适的t值，使△PBQ与△AOB的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（4

6、）过P作PE⊥AB与E，DE的长度是固定值还是不确定的？直接写出你的判断结果不必说明理由.DAPxEyQBO参考答案：一．选择题（每小题3分，共18分）1.A2.B3.A4.D5.B6.D二、填空题（每小题3分，共27分）7.6a38.0.99.150°10.(6,6)11.12.313.④14.内切15.S3三、解答题（8小题，共75分）16.原式＝………………………4分＝＝……………………8分17.解：(1)证明：∵四边形是平行四边形∴∴∵为的中点∴∴∴∴四边形为平行四边形∴…………………………4分(2)解:当时,四边形是矩形.…………………6分理由如下:∵∴∵四

7、边形是平行四边形∴∴∵四边形是平行四边形∴四边形是矩形…………………………9分18．解：（1）初三（1）班体育成绩达标人数为人……..2分　　　　　　其余班级体育成绩达标率为…………….4分　　　　　答：初三（1）班同学体育达标人数和其余班级同学体育达标率分别49人和．　　　　（2）设全年级有名同学，由题意得：　　　　　　………………7分　　　　　　　　解得………………………………………8分　　　　　答：全年级同学人数不超过210人．………………………….9分19.(1)△BEE′是等边三角形，…………………………………..2分　　(2)AE+BE+