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1、黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019届高三数学9月月考试题文满分：150分时间：120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分).1.已知集合A={^2-2x-3>0},^=7V,则集合(CrA)cB屮元素的个数为A.2B.3C.4D.52.设复数Z]=l+i,Z2=i其屮，为虚数单位，则玉的虚部为Z2A.-1B.1C-iD.-i3.已知非零向量a,b满足(q+亦(3q-2&)=0’则q与Z的夹角为(71A.—471B.—22)71C.—4D.71则P是「9的(4.己知p:x-l<1,:x2-2x-3>0A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充
2、分必要条件D.既不充分也不必要条件395./(兀)是定义在R上的奇函数,对任意xeR总有/(%+-)=-/(x),则/(--)的值为()226.已知tan&+1=4,则cos2(0+#)4tan01111A.一B.—C.—D・一5432A.0B.3C.-D.-？开姐2R7.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内正多边形的边数无限增多时，止多边形的面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”•如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出n的值为()参考数据:^/3=1,732^015°
3、=0.25&sin7.5°0.1305.A.12B-24C.48D.97.某几何体的三视图如图所示，则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为（）□IH—1―H正视图俯视图Z7+—If侧视图A.V3B.76C.2^3D.2^68.设有下血四个命题:①“若：爲>0,则：与Z与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题②若p:fxe.R,2X>0,则-yp:%（）G/?,2A°<0③“abB,则sinA>sinB”的逆命题为真命题其中正确命题的个数是（）A.3B.2C.1D.09.已知定义在
4、/?上的函数/（x-1）的图像关于兀=1对称，且当兀>0时，/（兀）单调递减,若Q=/（log）53）0=/（0.5-,3）,c=/（0.76）则a,b,c的大小关系是（）A.c>a>bB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>ci10.已知乔•荒=0且AB=BC=1,又乔•反=o，则p”的最大值为（）A.72B.血C.巫D.2^222c/（X）/（x2）c11.已知函数/（x）=—xw（0,+oo）,当时，不等式恒XX2Xl成立，则实数d的取值范围为（）A.Y,£]B.(-8,£)C.(Y),彳)D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分).iv…2sin&
5、+3cos&7.己知tanq=1,贝ij的值为•4sin(7-5cosa8.在正方体ABCDA&CQ中，对角线AC；与底面ABCD所成角的正弦值为15.16.若函数/(x)=x2-加兀+1在(-oo,l)上单调递减，则m的最小值为函数fx)=xx-ax+i其中awR,若对任意正数X都有/(x)>0,则实数d的取值范围为三、17.解答题：(本大题共6小题，其中17题10分，其余小题12分，共70分)。4(t为参数)，曲线c的极坐标方程为尸2+列2已知直线/的参数方程为pcos2&—sin&=0•直线/与曲线C交于A,B两点，点P(—l,2),(1)求直线/的普通方
6、程与曲线C的直角坐标方程;(2)求线段的长及卩(-1,2)到A、B两点的距离之积.18.已知函数/(%)=2a/3sinxcosx-sin2x+cos2x{xeR)•(1)求/(兀)的最小值及取得最小值时所对应的x的值;(2)求/(兀)的单调递减区间.19.某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况，从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查，情况如下表：打算观看不打算观看女生20b男生C25(1)求出表中数据b,c;(2)判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与
7、性別有关；(3)为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学屮有5名男生、2名女生来自高三(5)班，从屮推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.19.己知a,b,c分别为三个内角儿B,Q的对边，且込=皿人+2csinC(1)求角A的大小;(2)若+c=且ABC的面积为馆，求日的值.21.如图，菱形ABCD的边长为6,60ACr>BD=O,将菱形ABCD沿
