2011年西工大附中第四次适应性训练(数理)

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1、数学（理科）第I卷选择题（共50分》一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分••在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数匕二2-3/A.iB.-iC.12-13zD.12+13/2.已知双曲线4-/=1的焦点为（2,0）,则此双曲线的渐近线方程是6TA.y=±V5%C・y=±^3x3.4.5.6.设等差数列匕｝的前n项和为S”，若q=-11,為+%=-6，则当S“取最小值时,〃等于A.6B・7C.8己知VABC和点M满足MA+MB+MC=0使得AB-^AC=mAM成立，则加二A.2B・3C.

2、4阅读右图所示的程序框图,A.2B.3运行相应的程序,C・4投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,为事件A,“骰子向上的点数是:T为事件B,少有一件发生的概率是A.—B.-122D.7.将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样木，且随机抽得的号码为003,这600名学生分住在三个营区，从001到300在第I营区，从301到495在第II营区，从496到600在第III营区.三个营区被抽屮的人数依次为：A.26,16,8B・25,17,8C・25,16,9D・24,

3、17,9ysi，8・若变量x,y满足约束条件x+y>0,则z=x-2y的最大值为x-y-2<0,A.4B.3C.2D.19将函数r険的图像上所有的点向右平行移动盒个单位长度，再把所得各点的横坐标仲长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A.C.y=sin(2^-—)10j=sin(—%-—)210兀十LA.y-sin(2^)D.y=sin(—%--—)22010.己知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为A.6B.5.5C.5D・4・5第II卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，

4、共25分.把答案填在题中横线上.11.在（兀+舗刃2°的展开式中，系数为有理数的项共有项；13-观察等式：岚+祐匕111FH1x22x33x4根据以上规律，写出第12.由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为四个等式为：.••••14.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从屮随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间［5,40

5、中,其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有根在棉花纤维的长度小于20mm.15・(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的

6、第一题评阅记分)A.(不等式选做题)若关于x的不等式

7、x+3

8、-

9、x+2

10、>log26z有解，则实数Q的x=3+2a/2cos^y=-l+2V^si取值范围是：.B.(几何证明选做题)如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若—则竺的值PA2PD3AD为・(0A.(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为为参数)，以原点为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为p=——-——，则曲线C上到肓线/距离为血•的点的个数cos&—sin0为：.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解

11、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)一AAA.B.C为AABC的三内角，且其对边分别为a、b、c,若加=(-cos—,sin—)，22一AA1n=(cos—,sin—)，且加•“=—222(I)求角A;求b+c的值.(II)若a=2羽,三角形而积S=V3,17.(本小题满分12分)已知函数/(x)=x3+ax2+/zr+c在x=—

12、与x=1时都取得极值.(I)求a、b的值与函数于(切的单调递减区间；(II)若对xg[-1,2],不等式/(%)

13、)甲乙57412313242372310况用如图所示的茎叶图表示某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情(I)求甲、乙两名运动员得分的中位数；(II)你认为哪位运动员的成绩更稳定？(III)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.(参考数据：92+82+102+22+62+102+92=466,72+42+62+32+12+22+112=236)17.(本小题满分12分)如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的血倍，P为侧棱S

14、D上的点.(I)求证：AC丄SQ；(II)若SD丄平面PAC.求二面角Z\P-AC-D的大小Z\p(III)在(II)的条件下，侧棱SC上是//否存在一点E,使得BE〃平而/*二・心＜MC?若存在，求SE：EC的值；若//A、、、、/不存在，试说明理由./、)/18.(木小题满分13分)已知在数