1422完全平方公式(1)教学设计

《1422完全平方公式(1)教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课题14.2.2完全平方公式（1）授课年级初二学科数学课时安排1授课日期授课教师同头备课初二备课组备课组长雷珊珊教学目标知识与技能：完全平方公式的推导及其应用与几何解释。过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。情感、态度与价值观：在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。教学背景分析教学重点完全平方公式的推导过程、结构特征、几何解释及灵活应用。教学难点理解公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。学情分析初二学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能

2、力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难，所以教学中尽可能多地让学生动手操作。教学方法自主探索、启发引导、合作交流教具学具学案，自制教具（拼图纸片）；辅助媒体教学结构（思路）设计一、讲授启发四、思维交流二、任务导向五、巩固拓展三、合作探究教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建（自主、合作、探究、展示）/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动録学生活动Q设计意图一、讲授启发一位老人罪常喜欢孩子，每当有孩子到他家做S:清理思路，阐通过实际生活中客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，述观点的例子引入本节老人就给这个孩子一块糖，來

3、两个孩子，老人就给S:a2o每个孩子两块塘，……S:b2。课要学习的内T：第一天冇3个男孩去了老人家，老人一共给S:(a+b)2。容，激发学生学了这些孩子多少块糖？S:讨论，猜想。T：笫二天有b个女孩去了老人家，老人一共给（有的学生可能习兴趣，并能自了这些孩了多少块糖？会直接认为然过渡到探索知T：第三天这（a+b）个孩了一起去看老人，老(a+b)2=a2+b2人一共给了这些孩子多少块糖？S:(a+b)2=a2+ab识阶段。T:这些孩子笫三天得到的糖果数与前两天他+ab+b2=a2+2ab+们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？b2二、任务导向S:(a-b)2=a

4、2-2ab+b2设计意图：通过T：请同学们先通过之前所学的知识來计算一让学生根据数学下(a+b)表达式进行文T：那么现在把中间的运算符号改为“・”，你字叙述培养学生的总结能力和语能肓接得到结果吗？言表达能力。T：这就是我们今天要学习的乘法公式——完全平方公式结论：通过记忆口诀方【板书】完全平方公式的数学表达式：S:尝试总结，叙便学生对于公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2o述。的记忆。T：你们能用文字语言叙述一下完全平方公式吗？【板书】完全平方公式的文字叔述：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的二倍。两数差的平方，等于

5、它们的平方和，S:独立思考，正减去它们的积的二倍。T：现在为了方便大家记忆，老师给人家总结确理解公式。了一个记忆口诀，看看是不是可以使同学们更迅速在学生完成3、4地利用完全平方公式完成计算。小题后，思考：这组题都是直接【板书】记忆口诀：首平方加尾平方，乘积二倍放中央，加的加减的减。S：集体诵读，加深记忆。2.几何分析T：你能根据下面两图中的面积说明完全平方公式吗？(a+疔与(-。-疔相等吗？仗-"与少一。)'相等吗？babba(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2三、合作探究练习1.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)

6、(兀+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2学生独立完成计算，教师加以引导，并展示学生成果。学生反思，教师倾听，并关注不同层次的学生对本节课的认识程度。(4)(2x+y)~=4x~+2xy+y~四、思维交流例1.运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(3)(-a-b)2【板书L(a+疔=(一°一b)?⑵(y-

7、)2(4)(b-a)2(a-b)2=(b-a)2例2・运用完全平方公式计算：(1)1022解：原式=(100+2)2=1002+2X100X2+2z=10000+400+4应用公式的，相对比较简单，一方面

8、巩固大家对公式的记忆，另一方面规范大家用公式解题的格式。通过例2,进一步巩固完全平方公式的应用，培养学生符号运算的能力，培养勤于观察的习惯。在学习了完全平方公式后，通过观察结构类似的几个变式，判断完全平方公式中的符号，达到检验、巩固和学以致用的目的，培养学生有条理的思考及表达能力。及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受。=1()404(2)992解：原式=(100-1尸=1002-2X100X1+12=10000-200+1=9801五、巩固拓展变式训练：(1)若a+b二5且ab=12,则«2+b2=；解：a2+b2

9、=(a+b