导电媒质中三维似稳瞬态电磁场的fdtd数值模拟

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1、江苏大学硕士学位论文1．1课题研究的背景和意义第一章绪论1864年，Maxwell在前人理论和实验的基础上建立了统一的电磁场理论11】，将电磁场的分布变化规律总结为Maxwell方程组。20多年后德国物理学家Hertz用实验的方法产生出F乜磁波，并证明它以光速传播，关于电磁场的理论得到了实验的证实。Hertz实验后不到6年，意大利工程师GMarconi和俄国的A．S．Popov分别实现了无线电远距离传播，并很快投入实际应用。其后，电磁波在广播、电视、通信等领域逐渐得到了广泛的应用【2。31。传统的电磁场

2、理论，着重研究的是电磁波随时间按J下弦规律变化的稳态场，即时谐场。长期以来，研究时谐场的理论和实验方法已相当成熟。近些年来，对于与电磁脉冲有关的瞬变电磁场的传播规律的研究已引起了人们极大的重视。瞬变电磁场的发展受到各种应用中实际需要的推动【4J。瞬变电磁场理论和技术在超宽带雷达目标探测与识别、电磁兼容、闪电和核电磁脉冲对人体和电子设备的损伤、电磁探矿、微波遥感以及信息通讯等工程领域郁有着广阔的应用前景。例如利用瞬变电磁场探测地下矿藏、地下水、地下空洞、地层分布等的地下地球勘探技术受到了很大关注15J。现

3、代通信是利用电磁波的传播特性使其携带信息进行通信的，通信过程中主要研究的是电磁波在自由空间中的传播规律。研究电磁场的传播规律实际上就是对Maxwell方程组在各种不同条件下的求解问题。在很长的一段时问里，理论研究的重点集中在希望获得这些问题的解析解，但完全用解析解的方法求解的问题是非常有限的。后来，又发展了一些近似方法和数值方法，以满足科学技术中亟待解决的电磁场问题的需要。受当时计算条件的限制，这些方法都无法充分发挥其作用，使得一些原则上可以解决的问题却得不到实际解决16】。计算机的出现和发展开创了电磁

4、场计算研究的新时代，随着计算机技术的出现和进步，进入20世纪60年代，一些电磁场数值计算方法得到了广泛的应用，如：属于频域技术的矩量法【7】等；属于时域技术的时域有限差分法⋯01、时域有限元法⋯舶】和时域积分方程法【17’2l】等，各种方法都有自己的特点和局限性，在实践中经常根据实际问题的特点，结合不同数值法的优势解决实际问题。如上所述，瞬变电磁场在地球物理勘探中的应用受到了很大的关注。所涉及的媒质一般是导电媒质，电磁波在导电媒质传播过程中的传播特性是一个重要的研究领域，下面一节即是地球物理勘探中瞬变电

5、磁场的发展状况。1江苏大学硕士学位论文1．2地球物理勘探瞬变电磁场研究的发展状况瞬变电磁场探测是根据电磁感应定律，使导电体在一次电流脉冲场激励下产生涡流，在脉冲间断期问涡流不会立即消失，在其周围空问形成随时问衰减的二次场。在一次场的脉冲间歇，测量二次电场和磁场随时间变化的衰减。研究理论表明，地下感应二次场的强弱、随时间衰减的快慢主要取决于地下被探测地质异常体的规模、形状、埋深和导电特性以及发射电流的形状和频率。因此，通过研究二次场的时间和空间分布便可获得地下地质异常体的电性特征、形态、产状和埋深【221

6、。利用瞬变电磁场对异常体进行分析，无论是二维还是三维模型，模型的响应函数都比较复杂，所以需采用数值模拟方法对瞬变电磁场的响应进行分析。瞬变电磁场数值模拟技术的发展已经有近三十年的历史，在20世纪60年代前，瞬变电磁场资料的解释主要依赖于一维的简单模型理论响应、解析式的计算结果、规则形体的物理模拟实验结果以及观测经验。相对于二维、三维问题，瞬变电磁场的一维模型即均匀半空间和层状模型的正反演问题已得到比较好的解决。但是当地下介质的导电性横向上发生变化，这时一维层状模型已不再适用，需要寻求更复杂的二维和三维模

7、型。因此，在20世纪60年代木，人们开始了二维算法的研究，到70年代又有了关于三维电磁响应的报道。进入1980年后，瞬变电磁场勘探方法由于对异常体敏感，和较高的工作效率，以及对施工场地的高度适应性得到了迅猛的发展，现己广泛应用于油气勘探、矿产勘查、工程勘查、环境调查、考古探测、军事探测等诸多方面【23埘】。虽然利用瞬变电磁场在数据处理技术和解释技术方面有了长足的进步，国内外一些相关杂志也相继有二维、三维方面的相关论文发表，但目前的研究还处于探索阶段，离真正实用化还有相当大的距离。因此，本文围绕导电媒质中

8、三维似稳瞬态电磁场的问题进行了一些研究和讨论，对于瞬变电磁响应的解释以及实际应用的研究具有一定的意义。1．3电磁场数值计算方法简介电磁场数值计算方法的分类多种多样，按数学模型可分为微分方程法、积分方程法和变分方程法等；按近似性可分为解析法、半解析法、渐近法和数值法等；按解域可分为频域法(空间．频率域)和时域法(空间一时问域)等‘61。本文按最后一种分类方法进行讨论。2江苏大学硕士学位论文1．3．1频域数值法以频域法为代表的数值计算方法主要是