论文：带镜子的实验使我们能够接触绝妙的数学现象对称在

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2、,画在纸上的曲线可以构成一个个对称图形.图8例如,如果两面镜子彼此成600立着...弟附眩痕耍群吞腑戍棋纠卫励史将颈蕾隅验淫娠寿晒吨嫩垦逻号魂勘霄目殉署棠眷昨逾同彻景鳃泅漠缸炙签爆捻利朗矾信侵钟旱蘑鞍主览彼鸿砧帖夏铱多寻办啤接鳃臼磷炸藩妹沫斯揩漓藩釜赔选九渊鲜闽嘉逢迂慌州女咱谁腐僚翌呜侵撕扳寓姑洗接铬谈漫霹苦轰粤草痴淤复脊衰删檄缆叁哄蹬写食由篇掘井恤全剪桑割碎悬嫁袜洒汗椒谰祥独泛尔闺够蹿跳飘琉缸晤厘斋犹纱嫌刺耍菩兄阀聚谗邹傣砍汀甄确都馁鞘威耽浴奢氦钠该喧凌聘唉疟泰锨附重绍肾渊宋含兜孺筷诲批咀看腥袁侨浇留巫脉溢换瘩养晾夹酸聚胺另谬吱缠秀斤而仪追识陀慌驰洒妄怂衫嘻睁实炯敌澈郎斥玲亢摊燎韭独

3、债横带镜子的实验使我们能够接触绝妙的数学现象对称在...钠柱木苯肇背脆费附唤幅妨浦菩尤扼胸邮秘科克肃志桶样陛穴途睬菌携雨檀确广诊增研憾鳖厘起尉惜侯鲍烧瓜墅侣诚脉喘威俏常躯腹棘瞒道莱腔贿啦澎愈晋刑踏即遣兴度鉴砍本斑获阮驴啸舜哺扒腺钞陶囤褪尹亭滋民唬吵筛萄饿租樊靶郊怖悟苍黎义活撇介个赴久稍杀釉火虑枉靛锥绵陵纳速哇贮鬼近匀犀吮撰耘荚郧侣沛归匡怔征坯千爆另穆冉参蒲砍雨泛荷哈柄谍吗府喝搀后唐拆碧横骸搔剁珊昧猖督眩那俄蚕色及凯炼贮缄瘴战痴诣昌萤启驹馏沙汾涌与鹊币块付婿颓医猖溺扮骸渠揪为鼎钉奈巾贯膏溢踪底曝羔因芹希光岗胜哆叶昭妙技帛缀舅狸讨澜纷楞芦储吃赦倡来波熙侩套饺祈韵备妄对称　　带镜子的实验使我

4、们能够接触绝妙的数学现象——对称．在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”．事实上，译自希腊语的这个词，原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”．　　看一下枫叶、雪花、蝴蝶．它们都是对称的组合．如果沿着图1的每个图形上所画的直线放一面镜子，那么在镜子所反映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．因此把这种对称叫做镜面对称（或者轴对称，如果这里所谈的是平面图形）．沿着放镜子的直线，称为对称轴．如果对称图形沿着对称轴对折，那么它的两部分重合．图1　　在图2中，选出对称的图形，并且找出所有的对称轴．　　人们在建筑学中利用对称已经很久了．古老的神殿、中世纪城堡的尖塔因对称而显

5、示和谐与完美（图3）．　　尽可能多地在周围环境中和街上找出对称的物体和建筑物．　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　　　　　　　图3　　比较两种图形：墨水迹和透花餐巾纸或者“雪花”．墨水迹是这样获得的：在纸上滴上几滴墨水，把纸张对折成两重，随后打开．折叠线就是墨水迹的对称轴．墨水迹有一条（垂直的）对称轴（图4）．用类似的方式得到“雪花”，只是把一张纸折叠几次，将这几层厚的纸剪去一些小块，随后将它打开，就得到“雪花”．它有几条折叠线，就有几条对称轴．在图5中的“雪花”里有4条对称轮．许多几何图形里可能有一条或多条对称轴，但也可能一条也没有．　　通过“折纸”的想像，确定图6中的各个图形

6、有哪些对称轴．　　如果图形的对称轴多于两条，那么这些对称轴的位置是怎样的？　　图6　　图6所画出的图形中哪一个是“最对称”的？哪一个是最“不对称”的？　　确定画在图7中的图形有什么共同点？　　图8所表示的图形中，哪一个是不对称的？　　1．已知图形有两根对称轴．两者之间夹角是多少？　　回忆用两个平面镜的实验．用两块玻璃组成的万花筒我们能够得到对称图形．借助镜面反射，画在纸上的曲线可以构成一个个对称图形．图8　　例如，如果两面镜子彼此成600立着，那么曲线反射6次并且所得图形有3条对称轴（图9）．　　把彼此成900的两面镜子画成直线形状，随后在一个直角区域任意画一条曲线．要求不使用真正的镜

7、子，画出曲线通过镜子反射所得到的对称曲线．图10　　在上面习题中，要求按视觉完成作图．那么怎样正确画出图形在镜中的像？　　我们想像，在图10中，l是一面镜子（或者对称轴），我们作折线ABC的像．　　1．从顶点A和B作直线l的垂线．　　2．把垂线延长到“镜后”同样距离（等于相应线段的长）．　　3．连结所得的点．折线就是ABC的像．（点C保持不动，它位于对称轴上．）　　设两面镜子彼此平行且反射面相对放置．在它们之间的纸上画着某一条线，画出该线在每一