江苏省南京市溧水区孔镇中学九年级数学中考复习：函数专题

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1、数学测试试卷函数专题苏科版《数学》教材中学习的函数包含反比例函数、一次函数与二次函数.它们作为初中阶段重要的函数模型，在近年来的屮考屮属于热点考查问题，特别是对一次函数模型的考查尤为突出.考查的形式丰富，有选择题、填空题、实际应用题与说理题等；考查的内容覆盖面广，表现在图象的性质、模型的构建等方面；考查的思想方法符合初中生的认知规律，如数形结合的思想、探究归纳的方法与分类讨论的思想等；考查学生诸多方面的能力，如数据的处理能力、解决问题的能力等等.在运用函数模型解决问题时，我们要充分的结合函数的三种表示方式：图象、表格

2、、关系式来综合分析问题，从各种表示方式屮获取各类信息，为解决问题提供服务.一、选择题21.己知反比例函数尸一，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是()xA.(-2,1)B・(1,-2)C.(-2,-2)D.(1,2)2..甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A,B两地出发，相向而行.图中九，伍分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离$(km)与行驶时间r(h)的函数关系.则下列说法错误的是()A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3小吋甲摩托车行驶到A,B两地的中点C.经过0.25小时两摩托车相遇D.当乙摩托车到达/U也时

3、,第2题甲摩托车距离4地昱km3.已知二次函数y=a^+bx+c(舜0)的图象如图，则下列结论中正确的是()A.a>0B.当x>l时，y随兀的增大而增大C.cVOD.3是方程cvr+bx+c=0的一个根二、填空题4.一次函数y=（m+2）x+l,若〉'随兀的增大而增大，则加的取值范围是.n—3.反比例函数y=——的图象在第二、四象限，则斤的取值范围是•x4.将抛物线）•=＜向.左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为■5.若函数y=mx2+2x+l的图彖与兀轴只有一个公共点，则常数加的值是.6.将二

4、次函数y=%2-4%+5化为y=（x-h）2的形式，则歹=.7.二次函数歹=俶2+加的图象如图，若一元二次方程ax2^bx+m=o有实数根，则加的最大值为・三、解答题8.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与兀，）‘，轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形..3（1）求函数y=-—兀+3的坐标三角形的三条边长；43（2）若函数-一x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.4v9.如图，在边长为24cm的正方形纸片AB

5、CD1.,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图屮的虚线折起，折成一个长方形形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）.已知E.F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）.（1）若折成的包装盒恰好是个一正方形，试求这个包装盒的体积U;(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应収何值?第12题3.如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是(0,73)，以点C为顶点的抛物线y=ax2+c恰好经过兀轴上A、B两点.(1)求A、B、C三

6、点的坐标•；⑵求经过A、B、C三点的的抛物线的解析式;(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少各单位?3.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=-(x>0)的图象和矩形ABCD的第一象限，AQ平x行于x轴，且AB=2,AD=4，点A的坐标为(2,6)・(1)直接写出3、C、D三点的坐标；(2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.14.某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，

7、每年可在国内、国外市场上全部售完.该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润M(元)与国内销售量x(千件)的关系为:_J15x+90(0?1~

8、-5x+130(2

9、关系式,并指出x的収值范围；（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？