必修⑤ 附录：答案

《必修⑤ 附录：答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学5（16题）参考答案1.在△ABC中，已知，，B=45°，求A、C及c.解一：根据正弦定理，.……（3分）∵B=45°<90°，且b

2、直角三角形.……（12分）3.在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且a2＋b2＝c2＋ab.（1）求C；（2）若，求A．解：（1）∵　a2＋b2＝c2＋ab，∴cosC＝，∴　C＝45°.…（6分）（2）由正弦定理可得，∴∴　sinBcosC＝2sinAcosB－sinCcosB，　∴　sinBcosC＋sinCcosB＝2sinAcosB，∴　sin(B＋C)＝2sinAcosB，　　∴　sinA＝2sinAcosB.……（9分）∵　sinA≠0，　∴　cosB＝，　∴　B＝60°，　A＝180°－45°－60°＝75°.……（12分）ACDB4.如图，我炮

3、兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D，已知△ACD为边长等于a的正三角形．当目标出现于B时，测得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，试求炮击目标的距离AB．（结果保留根式形式）解：在中，，.∴.……（5分）在中，，.∴5.……（12分）5.如图，一架直升飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞行员先看到山顶的俯角为，经过2分钟后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度.解：在中，，，.……（3分）根据正弦定理，，，.……（6分）作PH⊥AB于H，则.……（10分）所以，山顶P的海拔高度为（千米）.……（12分）6.已知数列的

4、第1项是1，第2项是2，以后各项由给出.（1）写出这个数列的前5项；（2）利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前5项.（课本P34B3）解：⑴由，得，；……（5分）⑵依题意有：，，，，.……（12分）7.已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？（课本P44例3）解：⑴①当时，；……（2分）②当时，由得……（7分）又满足，所以此数列的通项公式为.……（9分）⑵因为，所以此数列是首项为，公差为2的等差数列.……（12分）8.（09年福建卷.文17）等比数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若分别为

5、等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.解：（1）设的公比为，由已知得，解得.……（3分）所以.……（4分）5（2）由（1）得，，则，.……（6分）设的公差为，则有解得.……（9分）从而.……（10分）所以数列的前项和.……（12分）9.如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？（课本P582）解法一：根据等比数列性质，知成等比数列，……（3分）即成等比数列，……（5分）∴，……（8分）解得.……（12分）解法二：设等比数列的首项为，公比为，则：==①，同理②，因为，所以由①得，所以，代入②，得.解法三：设等比数列

6、的首项为，公比为，易知，则：，解得.∴.10.已知数列的前项和为，.（1）求（2）求证：数列是等比数列.解：（1），解得.……（2分）由，解得.……（5分）（2），则，……（8分）整理为，即，所以是等比数列.……（12分）11.已知不等式的解集为A，不等式的解集是B.（1）求；（2）若不等式的解集是求的解集.解：（1）解得，所以.……（3分）解得，所以.∴.……（6分）（2）由的解集是，所以，解得……（9分）∴，解得解集为R.……（12分）12.某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天

7、获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格（不能低于15元）？（课本P816）5解：设每盏台灯售价元，则，……（6分）整理为，解得，即，所以售价范围为.……（12分）13.电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中，连续剧甲每次播放时间为80min，广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，广告时间为1min，收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟.问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的