经典生产函数与经济增长理论模型之间关系的初步探讨

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第6期总第116期山东财政学院学报No．6Vol．1162011年11月JOURNALOFSHANDONGUNIVERSITYOFFINANCENov2011经典生产函数与经济增长理论模型之间关系的初步探讨12杨依山，杜同爱(1．山东财经大学国际经贸学院，山东济南250014;2．山东轻工业学院商学院，山东济南250353)摘要:总量生产函数的构造及其性质对于经济增长理论模型十分重要。通过简介和分析经典生产函数形式及其利用这些生产函数构造的经济增长模型，我们可以得到这样的结论:生产函数的形式和特征决定了经济增长理论模型的性质。然后通过替代弹性和技术替代率找到经典生产函数之间的关系，并初步探讨了它们在经济增长之中的涵义，以及简单评价生产函数和经济增长模型之间的关系。关键词:经济增长理论;生产函数;替代弹性;经济增长中图分类号:F224．9文献标识码:A文章编号:1008－2670(2011)06－0111－08一、引言亚当·斯密(AdamSmith)、李嘉图(DavidRicardo)和马尔萨斯(ThomasRobertMalthus)等人的经济增长思想所组成的古典经济增长理论没有应用数学模型和生产函数。哈罗德—多马模型(Harrod－DomarModel)也没有应用生产函数建立模型，但是后人都认为里昂惕夫生产函数(Leontieffunction)符合他们的分析，而且［1］应用这个生产函数形式重新解释了哈罗德—多马模型。专业化分工内生经济增长模型回避了总量生产函数方法存在的问题，从专业化水平决定的个人生产函数的角度说明经济的动态均衡特征。其中最具代表性的当属以下模型，贝克尔和墨菲(GarySBecker＆KevinMurphy)的模型，它们通过考察代表性企业、劳动分工、［2］知识和协调成本，得到了劳动分工和增长直接的关系;Yang，Xiaokai＆JBorland的模型通过考察同时作为生产者和消费者的个人，直接建立了人均产出水平与专业化水平之间的关系，从而避开了从微观的个人或企［3］业的生产函数加总为总量生产函数所面临的困难;纳尔逊和温特(RichardNelson＆SidneyWinter)从演化的视角，通过微观分析而不通过生产函数，也不假设企业利润最大化，而通过演化模拟得到了宏观经济增长模［4］型。除了以上例外，几乎所有的经济增长模型都和总量生产函数密切相关。收稿日期:2011－09－10基金项目:山东省社会科学规划研究重点项目“制度变迁与经济增长———山东经济增长和发展的理论与实证研究”(09BJGJ29);山东财政学院博士基金项目和山东省优秀中青年科学家科研奖励基金项目“国际金融危机对山东省经济增长和劳动就业影响的实证分析与对策研究”(BS1073510010)作者简介:杨依山(1979－)，男，山东单县人，山东财经大学国际经贸学院副教授，经济学博士，研究方向:历史、文化、制度和经济增长理论;杜同爱(1963－)，男，山东平度人，山东轻工业学院商学院教授，研究方向:企业文化、经济管理和经济增长理论。111 山东财政学院学报2011年采用总量生产函数方法构造经济增长理论模型的思路始于索洛(RobertMSolow)1956年发表的经典论［5］文“AContributiontotheTheoryofEconomicGrowth”，此后，总量生产函数在宏观经济学研究中得到了广泛的运用。新古典经济增长理论和新增长理论(内生增长理论)的研究起点除了基于现实经济现象以外，还基于一些严格假设和一些数学分析工具，其中最重要的要数各种形式的生产函数。研究者采用不同的生产函数形式构造了不同的经济增长理论模型来分析有关的经济增长问题。也就是这些生产函数的不同形式才使应用它们构造的不同经济增长理论模型拥有了不同的性质。这也在某种程度上决定了这些模型的结论和性质以及解释现实的能力。是分析现实问题的不同需要，建立不同的经济增长理论模型而必须采用不同的生产函数形式，还是由于采取了不同形式的生产函数而决定了不同性质的经济增长理论模型，从而决定了不同的经济增长理论模型的分类和经济增长理论的发展呢?为了解答这个这个问题，本文就简介常见的经典生产函数和运用这些函数的经济增长模型，并分析它们之间的关系。在此，只是介绍各种经济增长理论模型及其所采用的各种生产函数，说明生产函数与经济增长理论模型有着极其密切的关系，并不具体介绍各种经济增长理论模型本身。二、经典生产函数和经济增长理论模型对于各类生产函数的性质而言，可以验证里昂惕夫生产函数(Leontieffunction)不具有新古典生产函数性质，科布－道格拉斯生产函数(Cobb－Douglasfunction)的基本形式满足新古典生产函数性质，而它的有些扩展形式不能满足这些性质，比如恒替代弹性生产函数(constantelasticityofsubstitution(CES)production)的各种形式都不能完全满足新古典生产函数性质。(一)里昂惕夫生产函数(Leontieffunction)［6］此函数的基本形式为Y=F(K，L)=min(aK，bL)，a＞0和b＞0，由于是WassilyLeontief率先使用，所以叫里昂惕夫或固定比例生产函数，在微观经济学生产理论和宏观经济学以及经济增长理论中也常常被使用。［7，8］哈罗德(RFHarrod)，多马(EvseyDDomar)就是本质上应用它来构造经济增长模型。由于比例固定，如果aK=bL，即可以利用的资本存量和劳动力恰好都被利用。如果aK＞bL，那么只有(b/a)·L数量的资本被利用，剩余的资本被闲置。如果aK＜bL，那么只有(a/b)·K数量的劳动力被使用，剩余的劳动力被闲置。由于里昂惕夫生产函数(Leontieffunction)假设资本和劳动力之间无替代性，所以导致了经济的“刀锋式”增长，一旦有保证的增长率和实际的增长率不等于劳动力的自然增长率，经济增长就会越来越偏离自然的均衡增长，造成灾难性后果。可以说这个模型是经济增长理论发展史上的一个革命，因为它开启了应用数理模型研究经济增长的先河，并从动态的角度分析问题。可它的错误或者缺陷就在于选择了一个静止的生产函数作为分析工具来研究动态的经济增长问题，所以得到了与现实不符的结论。不过给以后的生产函数和经济增长理论的进一步发展提供了契机和基础。(二)vonNeumannfunction①［9］大都认为vonNeumann(1937)是第一个使用线性生产函数Y=F(K，L)=aK+bL的经济学家。以后也有经济学家用线性生产函数对经济增长问题进行研究。Rebelo、Sergio假设生产函数为:Y=F(K，L)=［10］AK。A是每个时间的技术水平，也可以说是生产效率。K是广泛意义上的资本，它包括物资资本、人力资本和知识存量，甚至社会资本。Jones，LarryE和RodolfoEManuelli设计了AK函数和科布－道格拉斯生产函①由于没有找到原文，参照了译文:KarlMenger，1945，“AModelofGeneralEquilibrium”，ReviewofEconomicStudies，Vol．13，p．1－9。112 第6期杨依山，杜同爱:经典生产函数与经济增长理论模型之间关系的初步探讨［11］数(Cobb－Douglasfunction)的组合。方程为:α1－αY=F(K，L)=AK+BKαL，A＞0，B＞0，0＜α＜1。以上形式就决定了生产函数的规模报酬不变，甚至是规模报酬递增的性质，使用这些形式构造的经济增长理论模型具有增长率内生的可能和性质。使经济增长理论从新古典经济增长理论往新增长理论(内生增长理论)发展。(三)科布－道格拉斯生产函数(Cobb－Douglasfunction)科布—道格拉斯生产函数是指由美国经济学家科布(C．W．Cobb)和道格拉斯(P．H．Douglas)在20世纪20年代后期做了大量实证研究并获得广泛使用的一种生产函数，这种生产函数是幂函数，其基本形式如下:α1－αY=F(K，L)=KL，0＜α＜1这种生产函数在经济上和数学上有许多优点。所以在微观和宏观中，这个函数及其变形得到广泛的应用。由于函数的一次齐次性，函数代表的生产技术是规模报酬不变的，而且资本和劳动的边际报酬是递减的。因为在新古典经济增长理论中，经济增长率是外生决定的，即取决于模型的外生变量。所以研究者就继续探求影响经济增长的内生因素，并变换函数的形式和参数。以科布－道格拉斯生产函数(Cobb－Douglasfunc-tion)为基础，引进其他因素研究经济增长问题的变形生产函数为数众多。以下就简单介绍几个经典模型:［12］1．罗默(PaulM．Romer)“干中学”和知识外溢模型如果生产函数采取科布－道格拉斯生产函数(Cobb－Douglasfunction)，则对第i个厂商生产函数形式α1－αα1－α为:Yi=A(Ki)(KLi)，0＜α＜1。对于整个社会的生产函数则是:Y=A(K)(KL)，0＜α＜1。然后可以根据一些约束条件方程讨论经济增长问题。虽然这两个生产函数满足新古典生产函数性质。但由于做了两个假设:第一，“干中学”需要靠每个企业的投资获得。第二，每个企业的知识都是公共品，任何其他的企业都能无成本获得。所以，虽然资本和劳动的边际报酬是递减的，但是“干中学”和知识的外溢作用抵消了这种趋势，当后者的递增作用大于前者的递减趋势时，经济就会持续内生增长，而不是像新古典经济增长模型一样资本和劳动的边际报酬会随着投资的增加会趋于零，经济增长只有依赖于模型的外生变量。［13，14］2．人力资本模型(1)简单的具有物质和人力资本模型(具有物质和人力资本的单部门模型)α1－αY=AKH，0≤α＜1，K为物质资本，H是人力资本，可以理解为工人数目L乘以代表性工人的人力资本h。(2)宇泽—卢卡斯(HirofumiUzawa－RobertE．Jr．Lucas)的两部门人力资本模型β［1－β］γγ模型采取如下生产函数形式:Y=AK(t)［u(t)h(t)N(t)］ha(t)，0＜β＜1，ha(t)是人力资本的外部性，h(t)代表性工人的人力资本，N(t)为工人数目，u(t)为代表性工人把自己的人力资本用于生产的部分，A是一个常量，即当时的技术水平。这个生产函数就违背了新古典生产函数的性质，从而使生产函数本身拥有了规模报酬递增的性质，再把人力资本当作投资，虽然人力资本投资的回报是边际递减的，但是人力资本对于生产的作用是边际递增的。从而解决了新古典经济增长模型面临的困境。［15］3、巴罗(RobertJBarro)的公共品模型α1－α巴罗把政府的支付引入生产模型，对第i个厂商生产函数:Yi=A(Ki)(GLi)，0＜α＜1。对于整个社α1－α会的生产函数则是:Y=A(K)(GL)，0＜α＜1，其实这个生产函数和罗默(PaulMRomer)干中学和知识外溢模型很类似，只是把罗默(PaulMRomer)干中学和知识外溢模型中产生外溢和外部性的整体社会资本存量K换成政府的支付G。所以分析也是类似的。生产函数满足新古典生产函数性质。由于政府通过基础建设投资以及运用各种手段对经济活动进行干预，所以政府的支付会对私人投资有外部性。当然外部性会有正有负，就看政府行为的定性了，一般情况下我们假设政府的作用是积极的。因此，虽然私人的资本和劳动的边际113 山东财政学院学报2011年报酬是递减的，但是政府支付的正的外部性作用抵消了这种趋势，当后者的递增作用大于前者的递减趋势时，经济就会产生内生增长，而不是像新古典经济增长模型一样资本和劳动的边际报酬会随着投入增加会趋于零，经济增长只有依赖于模型的外生变量。这些都是在经济增长理论发展中很经典的模型，另外还有很多变种模型，由于篇幅所限不能尽述。这也说明科布－道格拉斯生产函数(Cobb－Douglasfunction)因其良好的数学性质而被研究者广泛使用。［16］(四)恒替代弹性生产函数(constantelasticityofsubstitution(CES)production)从索洛开始使用恒替代弹性生产函数(constantelasticityofsubstitution(CES)production)。至今，经济学家们构造了几种类似的函数形式，并且也对函数参数的涵义进行了探讨，进而把它们运用到不同的经济增长理论模型中来分析不同的问题。其中最为有名和常用的是以下五种:ρρ1/ρY=F(K，L)=(aK+L)(1)但是，对于上式索洛并没有明确说明a，ρ的经济含义和a、ρ的变化对函数的影响，及其对分析的经济增长模型中的变量的影响。ρρ1/ρY=F(K，L)=(aK+bL)(2)对于上面的形式，有的学者认为，a、b分别是很资本和劳动有关的常数并依赖于ρ的选择，但也没有给出它们的真正的经济含义。ρρ1/ρY=F(K，L)=C［αK+(1－α)L］(3)［17］Arrow，Chenery，Minhas和Solow则稍微改动了基础形式并引进了别的参量构造了上式。认为替代参量是ρ，分配参量是a(0＜a＜1)，效率参量是C，并认为效率代表的是希克斯中立型(Hicksneutral)技术进步，而没有包括哈罗德中立型(Harrodneutral)技术进步和非中性技术进步的情况。ρρ1/ρY=F(K，L)=［(AK)+(BL)］(4)［18］David和vandeKlundert引进代表资本和劳动效率水平的参量A、B，并分别被解释为劳动扩展型和资本扩展型进步构造了上式。ρρ1/ρY=F(K，L)=C{α(AK)+(1－α)［(1－A)L］}(5)［19］巴罗和萨拉伊马丁，也综合了以上的函数形式和参数提出了自己的函数形式，并具体分析了函数的性质。其实以上生产函数在本质上都是一样的，虽然它们的形式的变化是从简单到复杂，研究者采用不同形式分析问题时也分别给予不同的参数以不同的含义。这里也可以给出以下三个更具一般意义的生产函数形式:ρρ1/ρY=F(K，L)=C［a(AK)+b(BL)］(6)ρρρ1/ρY=F(K，L)=C［a(AK)+b(BL)+c(CI)］(7)ρρρρ1/ρF(K，L)=C［a(AK)+b(BL)+C(CI)+d(DG)］(8)I为制度因素，为地理环境因素，我们也把它们引进生产函数之中。a、b、c、d分别表示资本(capital)、劳动(labor)、制度环境(institutionalenvironment)和地理环境(geographicenvironment)因素在生产中所占重要程度的权重，也可以说是分配参数，参数越大就表示在生产中重要程度越大。A、B、C和D分别表示资本、劳动、制度环境和地理环境的效率参数，参数越大就表示在生产中要素使用的效率越高，对于制度环境来说就是制度环境越有利于生产，对于地理环境来说就是地理环境有利于生产。而我们制度这四种因素就包含了几乎所有的生产因素，不同模型的区别就在于对其中某些因素的具体讨论。我们可以通过函数形式变换得到以上函数之间的关系。(1)和(2)可变化为:1/ρ1aρ1ρY=F(K，L)=(a+1)ρ(K+L)(1)'a+1a+1114 第6期杨依山，杜同爱:经典生产函数与经济增长理论模型之间关系的初步探讨1/ρ1aρbρY=F(K，L)=(a+b)ρ(K+L)(2)'a+ba+b1a1所以，令C=(a+1)ρ，α=，(1－α)=，(1)和(1)'和(3)是相同的。a+1a+11ab令C=(a+b)ρ，α=，(1－α)=，(2)和(2)'和(3)也是相同的。只是可能它们参数的大小有别a+ba+b而已。ρρ1/ρρρ1(AK)(BL)(4)可以变为:Y=F(K，L)=(A+B)ρ[ρρ+ρ](4)'ρA+BA+b和(5)比较可知，(4)是(5)的一个特例。根据(1)、(2)、(3)、(4)、(5)我们可以引进新的参数进一步得到(6)、(7)、(8)。从后面减少参数和改变参数的假设我们也可以依次得到前面的函数形式。(7)、(8)由于要素增多大于两个，技术替代率和替代弹性的计算也要两两要素分别计算，也就变得更为复杂。三、替代弹性、技术替代率(TRS)及其经济内涵替代弹性和技术替代率是生产函数中比较重要的概念，从对它们的分析我们也可以得到一些投入要素及其他因素的经济内涵。在二维的情况下，技术替代率正好是等产量线的斜率。在n维的情形下，技术替代率是按特定方向度量的等产量曲面的斜率。**x(x*)x(x*)f(x*)/xf(x)f(x)21211y≡f(x1，x2(x1))+=0或=－*，这就是给定一个特定的点x1x2x1x1f(x)/x2***y=f(x1，x2)的两种要素之间的技术替代率。这是用隐函数的方法得到的，也可以用全微分的方法得到同样的结论。替代弹性度量等产量线的曲率。即替代弹性度量当产量保持不变时，要素比率的百分比变动除以技术替代率的百分比变动。Δ(x2/x1)表示要素比率的变动，ΔTRS表示技术替代率的变动，我们可以将替代弹性表示Δ(x2/x1)x2/x1TRS为:σ=，如果我们认为百分比变动很小，当Δ趋于0时，取以上表达式的极限。σ=ΔTRS(x2/x1)TRSd(x2/x1)dln(x2/x1)，也可以写为:σ=。dTRSdln|TRS|从以上定义我们可知技术替代率和替代弹性的大小决定了各种要素之间的替代关系，从而也决定了经济增长理论中很多问题的讨论，比如均衡增长问题，增长收敛和收敛速度问题，均衡增长所处状态以及各种参数的水平等很多问题。各种生产函数替代弹性是不同的。恒替代弹性生产函数(constantelasticityofsubstitution(CES)produc-1tion)σ=1－ρ当ρ→－∞，σ=0，恒替代弹性生产函数(constantelasticityofsubstitution(CES)production)就退化为里昂惕夫(Leontieffunction)Y=F(K，L)=min(aK，bL)当ρ→0，σ=1，恒替代弹性生产函数(constantelasticityofsubstitution(CES)production)就退化为科布－α1－α道格拉斯(Cobb－Douglasfunction)Y=F(K，L)=KL当ρ→1，σ=+∞，恒替代弹性生产函数(constantelasticityofsubstitution(CES)production)就退化为vonNeumannfunctionY=F(K，L)=aK+bL115 山东财政学院学报2011年在现实经济运行中，很多因素可以决定替代弹性和技术替代率。既然这两个指标都是衡量不同要素之间的替代程度的变量，任何可能改变生产函数中所引入生产要素流动的因素都能改变它们的大小，从而决定了运用不同生产函数形式的增长理论模型的性质。这些影响因素大体有法律制度、文化习俗、宗教信仰、组织效率、地理位置和自然资源等其它因素。如果法律制度和各种组织越有效率，越能给各种生产要素的流动提供一个有效的平台，则替代弹性和技术替代率就越大，也就越有利于经济的增长，经济运行也就越能达到均衡增长路径，经济增长的收敛速度也会越大。如果文化习俗和宗教信仰越有利于生产要素的流动和经济的增长，地理位置越优越和各种自然资源越丰富，则替代弹性和技术替代率也会越大，也就越有利于经济的增长，经济运行也就越能达到均衡增长路径，经济增长的收敛速度也会越大。反之，则作用相反。四、简评生产函数和经济增长模型从以上介绍可以看到，生产函数和经济增长理论模型之间有着密切的关系。从生产函数的形式变化就可以找到经济增长理论发展演变的逻辑主线。所以，可以说生产函数是经济增长理论发展演变的一条逻辑主线。不同的经济增长模型为我们理解经济增长现实提供了不同的可供参考的解释，也为调节经济运行和政策决策提供了理论依据。不过在理解和运用这些模型时，需要注意以下几点:一是，一位诺贝尔经济学奖获得者说经济学本质上是一种智力游戏。从某种意义上说他所言极是。从以上介绍的生产函数和与各种生产函数相联系的经济增长理论模型可以看出，研究者者运用不同的工具和生产函数只是向经济现实逐渐靠近，由于各种原因理论永远都无法和现实相符。还有，理论可以在完全脱离现实，而在自己假设的基础之上，在理想和虚幻的世界里进行着自己的推理。二是，从所选生产函数可以看出，不同时期的经济增长模型从考虑单个资本，到考虑资本的各种形式;劳动力也从简单的劳动变化到复杂的劳动;后来又把制度和经济运行中的各种组织形式考虑进来;又进一步把文化和政府的作用考虑进来。从而分析这些因素对经济增长的影响和决定作用。以及不同国家之间这些因素的不同而造成的经济增长率和收敛速度的差别。从而采取生产函数作为重要分析工具的经济增长理论也就一步步发展。所以，我们要根据所面临的约束环境选择经济增长模型分析不同国家和地区的经济增长问题。三是，从以上也可以看到经济增长理论面临的尴尬。就是生产函数本身存在的内在缺陷:经济学家通过设定一些假设和变量，构造一定的生产函数，然后通过选择数据来验证生产函数，如果生产函数没有很好地和数据吻合，就再修正生产函数的参数来吻合数据，然后得到一个比较吻合现实数据的函数形式，用这个函数分析和预测经济运行。在这个逻辑过程中，可以看到缺陷之处，一就是数据是过去的，是经过使用者运用一定的标准精心选择的。二是数据的可靠性、真实性有待考证和检验。即使选择的数据范围适当，也很可靠和真实，也只是用过去的现实解释和预测现在和未来的现实，具有多大的参考价值和现实意义也有待于商榷。这也许就是经济研究者无法解决和走出的困境!四是，假设，数学推理，得到结论，进行验证。虽然这个推理符合逻辑，但是由于抽象的假设和现实的距离甚远，虽然有精致的模型和严密的推理，可得到的结论与现实在多大程度上符合就值得讨论了。有时形式越精致和推理越严密的模型得到的结论与现实的距离越远。这让我们反思数学在经济学中应用的局限性。五是，由于各个地区和国家的情况差别很大，适合一个国家的经济增长理论，特别是适合西方发达国家的经济增长理论，在很多时候很大程度上并不适合发展中国家。所以我们不能照搬那些模型，套用到我们的经济运行中，以防误导。因为经济是一个很复杂的系统，每个国家的系统又差别很大，虽然人类社会的发展有某种相似性，可有的时候这些不同的地方会起重要的作用或者主导作用。六是，理论的突破，要首先在思想、分析工具和研究方法上有所进展，对于经济增长理论模型而言，如果想116 第6期杨依山，杜同爱:经典生产函数与经济增长理论模型之间关系的初步探讨使这些模型能够很好地解释现实，并对现实具有一定的指导和预测作用，就需要在这些方面取得的进展。进一步把一些重要的现实因素引进模型当中，假设要进一步贴近现实，数据获得要进一步安全可靠，处理数据的方法要进一步改进，把动态随机优化等更先进的方法引进经济增长模型之中。参考文献:［1］杨依山．哈罗德－多马模型的重新解读［J］，山东财政学院学报，2010(6):60－65．［2］BECKERGARYS，KEVINMMURPHY．TheDivisionofLabor，CoordinationCosts，andKnowledge［J］．QuarterlyJournalofEco-nomics，1992，107:1137－1160．［3］YANGXIAOKAI，JBORLAND．AMicroeconomicMechanismforEconomicGrowth［J］．JournalofPoliticalEconomy．1991，99:460－482．［4］NELSONRR，SGWINTER．AnEvolutionaryTheoryofEconomicChange［M］．Cambridge，MA:HarvardUniversityPress，1982．［5］ROBERTMSOLOW．AContributiontotheTheoryofEconomicGrowth［J］．TheQuarterlyJournalofEconomics．1956，70(1):65－94．［6］LEONTIEFWASSILY．TheStructureoftheAmericanEconomy:1919－1929［M］．Cambridge，MA:HarvardUniversityPress，1941．［7］HARRODRF．AnEssayinDynamicTheory［J］．TheEconomicJournal．1939，49:14－33．［8］DOMAREVSEYD．CapitalExpansion，RateofGrowth，andEmployment［J］．Econometrica．1946，14(2):137－147．［9］KARLMENGER．AModelofGeneralEquilibrium［J］．ReviewofEconomicStudies．1945，13:1－9．［10］SERGIOREBELO．Long－RunPolicyAnalysisandLong－RunGrowth［J］．TheJournalofPoliticalEconomy．1991，99(3):500－521．［11］JONESLARRYE，RODOLFOMANUELLI．AConvexModelofEquilibriumGrowth:TheoryandPolicyImplications［J］．TheJour-nalofPoliticalEconomy．1990，98(5):1008－1038．［12］ROMERPAULM．IncreasingReturnsandLong－RunGrowth［J］．TheJournalofPoliticalEconomy．1986，94(5):1002－1037．［13］LUCASROBERTEJr．OntheMechanicsofEconomicDevelopment［J］．JournalofMonetaryEconomics．1988，22:3－42．［14］UZAWAHIROFUMI．OptimalGrowthinaTwo－SectorModelofCapitalAccumulation［J］．ReviewofEconomicStudies．1964，31:1－24．［15］BARROROBERTJ．GovernmentSpendinginaSimpleModelofEndogenousGrowth［J］．JournalofPoliticalEconomy．1990，98(5):103－125．［16］RAINERKLUMP，HARALDPREISSLER．CESProductionFunctionsandEconomicGrowth［J］．TheScandinavianJournalofEconomics．2000，102(1):41－56．［17］ARROWKENNETHJ，CHENERY，HOLLISB，MINHAS，BAGICHAS，SOLOW，ROBERTM．Capital－LaborSubstitutionandEconomicEfficiency［J］．ReviewofEconomicandStatistics．1961，43:225－250．［18］DAVIDPA，VANDEKLUNDERTT．BiasedEfficiencyGrowthandCapital－LaborSubstitutionintheU．S．1899－1960［J］．A-mericanEconomicReview，1965，55:357－394．［19］BARRORJ，SALA－I－MARTINX．EconomicGrowth［M］．NewYork:McGraw－Hill，1995．ATentativeDiscussionontheRelationshipoftheClassicalProductionFunctionsandtheEconomicGrowthTheories12YANGYi-shan，DUTong-ai(1．ShandongUniversityofFinanceandEconomics，Jinan250014，China;2．SchoolofBusiness，ShandongPolytechnicUniversity，Jinan250353，China)117 山东财政学院学报2011年Abstract:Thestructuresandcharactersoftheaggregateproductionfunctionsareimportanttothemodelsofthee-conomicgrowththeories．Byintroducingandanalyzingtheformsoftheclassicalproductionfunctionsandthemodelsoftheeconomicgrowththeories，wecancometotheconclusionthatthecharactersofeconomicgrowththeoriesdependontheformsandcharactersoftheproductionfunctions．Then，wefindtherelationshipamongclassicalproductionfunc-tionsthroughanalyzingtheelasticityofsubstitutionandtherateoftechnicalsubstitution．Intheend，wediscusspre-liminarilythesignificanceoftheelasticityofsubstitutionandtherateoftechnicalsubstitutionintheeconomicgrowth，andbrieflyevaluatetherelationshipbetweentheproductionfunctionsandtheeconomicgrowthmodels．Keywords:theeconomicgrowththeory;theproductionfunction;theelasticityofsubstitution;economicgrowth(责任编辑刘小平)櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏(上接第110页)［13］赵鸣骥．加大投入，完善政策，全面推进小型农田水利重点县建设［J］．中国财政，2010(24):13－15．［14］评论员．加强重点县建设，推动农田水利跨越式发展［J］．中国财政，2010(24):1．［15］何雪峰，郭亮．农田水利的利益主体及其成本收益分析———以湖北省沙洋县农田水利调查为基础［J］．管理世界，2010(7):86．［16］郑风田．治理农田水利的国际模式［J］．时事报告，2010(5):80－81．［17］董忠．下决心解决农田水利建设滞后问题［J］．中国发展观察，2011(2):11－13．［18］王朝才，胡振虎，杜辉．村级公益事业建设一事一议、财政奖补存在问题及其完善思路［R］．财政部财政科学研究所研究报告(内部资料)，2011－04－11．TheCurrentStatus，CausesandCountermeasuresofSmall－scaleFarmlandWaterConservancyInfrastructureConstruction12ZHANGYi-gong，HUZhen-hu(1．LibraryofShandongUniversityofFinanceandEconomics，Jinan250014，China;2．Asia－PacificFinanceandDevelopmentCenter，MinistryofFinance，Beijing100045，China)Abstract:Inrecentyears，numerousachievementshavebeenaccomplishedinthesmall－scaledfarmlandwaterconservancyinfrastructureconstruction，buttherestillremainsomeproblemstobesolved．Therefore，thefollowingpolicyproposalsarerecommendedtoimprovesmall－scaledfarmlandwaterconservancyinfrastructureconstruction，includingreformingpropertysystemtoencourageinvestmententhusiasm，innovatingsysteminstitutiontoimproveef-ficiency，consolidatingfinancialinvestmenttodevelopascaleeffect，offeringpreferentialfinancialsupportforpover-ty－strickenareastoreachanationwidebalance．Keywords:small－scaledfarmlandwaterconservancyinfrastructureconstruction;investment;construction(责任编辑刘小平)118