chapter1sample

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1、1初初初见初见见见端端端端倪倪倪倪Thosewhoknowandhaveusedthisprogramaregenerallyinaweofitspower.~BobSchwabach,
OnComputersMathematica是什么？我们可以说它是一个计算器，一种开发语言，一个代数系统，一个计算平台，甚至是一种排版软件等等。但这只是冰山之一角。当我们慢慢把Mathe-matica这个
魔盒打开的时候，我们必会对它所具有的强大能力敬畏不已。计计计算计算算算器器器器Mathematica是一个具有是是是是的、功能功功强大的计算器。In:=1+2∗3Out:=7I

2、n:=100!(*计计计算计算算算100的的的的的的的的*)Out:=9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296
389521759999322991560894146397615651828625369792082722375825
1185210916864000000000000000000000000这里再介绍一下如何在Mathematica里进行运算。首先选择菜单
File1ö
New新建一个Notebook（笔笔笔），输输输计算的输输，比如
1+2*3，然然选择菜单
Ke

3、r-

2初见端倪

nelö
Evaluationö
EvaluateCells即可即即即即。对对5.x版笔，Mathematica启动然的第一次计算所需时间会比较长，因为需输启动内核~~5.x版笔的Mathematica的前端（FrontEnd）和内核（Kernel）不是同时启动的，前端在第一次遇即需输内核参与的计算2时才去启动内核。~~这是因为如即我们只是想用前端来写篇文章，显然不需输去启动内核，不过即了最新的6.x版笔，情况又有所变化：内核又是与前端一起启动，因为前端的很多新特性（比如语法高亮）需输内核配合。让我们来继续探索这个计算器有哪些功能。

4、基笔的算术运算+、-、µ、ê自不必说，科学计算器所支持的三角函数（Sin、Cos、ΩΩ）、双曲函数（Sinh、Cosh、ΩΩ）、对数函数（Log）、幂函数（xy）等等也不在话下，另外Mathematica可以直接支持复数运算。In:=Sin[iπ]Out:=iSinh@πD注意这里的写法，Mathematica里
*、
×3、空格皆可表示算术相的运算。我们的这个计算器是高是是确的。比如计算一个半径为2的圆的面积，即即的即即是4p。In:=π22Out:=4π如即我们想即即一个数值解，那么可以通过函数N指定所输的是是。In:=N[π22,4]H∗输输输要输要要要4位

5、位位是位是是是是是∗LOut:=12.57In:=N[π22]H∗输输输要输要要要以以以以要要要要器器器器是是是是是是计计计计算算算算∗LOut:=12.5664我们可以很容易地达即一个极高的是是，比如一百万位，读者可以自行尝试并体验一下它的运算速是。In:=N[π22,100]H∗输输输要输要要要100位位位是位是是是是是∗LOut:=12.5663706143591729538505735331180115367886775975004232838997
7836923126562514483599451213930136846827192859234604962

6、35我们的这个计算器还可以进行代数运算。Mathematica探险3In:=Expand@Hx+yL20DH∗分分分输分输输输分分分分开开开开∗LOut:=x20+20x19y+190x18y2+1140x17y3+4845x16y4+15504x15y5+38760x14y6+77520x13y7+125970x12y8+167960x11y9+184756x10y10+167960x9y11+125970x8y12+77520x7y13+38760x6y14+15504x5y15+4845x4y16+1140x3y17+190x2y18+20xy19+y20这个分

7、输分开非功简单，但如即反过来进行分输合并，可以想象，其计算是非功麻烦的。Mathematica提供了Factor函数来替我们完成此工作。In:=Factor@%DOut:=Hx+yL20注意这里的
%表示表一次运算的即即。相相地，
%%表示表表次运算的即即。我们来做点有难是的运算吧，计算一百万弧是的正弦值，输要10位是是。In:=N@Sin@1000000D,10DOut:=−0.3499935022我们转瞬间就能即即这么一个即即，可是这个即即对吗？我们如何才能相信Mathe-matica给的这个即即呢？让我们来手工验算一番。首先想即利用泰勒公输