理科学习400要诀

《理科学习400要诀》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、写在前面在中学所开设的几门课程中，都有一些必须牢牢记住却往往不易记住的知识，如数学中三角函数公式，化学中元素的化合价，历史上的年代、人名和事件，语文中难分辨的字词，地理中的气候类型、地形特点等等，为了帮助同学们掌握并牢记这些知识，我们选编了这本歌诀（分文科和理科两集）。歌诀、顺口溜的特点是通俗易懂，言简意赅，而且句式整齐，大体押韵，读起来琅琅上口，便于记忆。可以说，熟记歌诀是一种很好的辅助学习的方法。但是，歌诀只是一种对知识的最简要的概括，它还不能代替课本，要想真正掌握所学的知识，必须首先弄懂课本知识，在理解的基础上背歌诀，只有这样，才能有助于学习，加深对

2、已学知识的记忆。这里，我们收集整理了散见于许多辅导材料、报刊中以及广大中学师生收集和创作的各科学习歌诀共400首，其中包括语文、历史、地理、英语（文科册），数学、物理、化学、生物（理科册）等各种需要熟练掌握并记忆的知识，并力求删繁就简，便于同学们记忆。由于编者的水平有限，收集也不尽全面，编排中有不准确的地方在所难免，请读者批评指正。理科学习400要决一、数学部分（36首）“1”的自述我的名字叫做“1”，自然数中是小弟；正弦、余弦我最大，真分数永远比我低。禀性忠厚又老实，“乘以”、“除以”没关系。两数之积若是我，互为倒数无置疑。同学莫把我藐视，我的作用妙无比

3、。22说明：在恒等变形时，巧用1（如将1与tg45°，tgα·ctgα，sinα＋cosα，0lg10，a（a≠0），x/x，x·1/x互化）（x≠0）可使解法简便。式子无意义三诀分母不得为零，偶次方根为负，零负没有对数。注：开偶次方时，根号中式子的值为负数时，没有意义。多个有理数相乘符号法则歌多个有理数相乘，负号当家起作用；奇负偶正规律定，一数为0必得0。说明：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定（“负号当家起作用”）。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘，其中若有一个因数为0，则积为0。常用速算口诀（三

4、则）（一）十几与十几相乘十几乘十几，方法最容易，保留十位加个位，添零再加个位积。证明：设m、n为1至9的任意整数，则（10＋m）（10＋n）＝100＋10m＋10n＋mn＝10［10＋（m＋n）］＋mn。例：17×l6∵10＋（7＋6）＝23（第三句），∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），∴17×16＝272。（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘十位同，个位补，两数相乘要记住：十位加一乘十位，个位之积紧相随。证明：设m、n为1到9的任意整数，则（10m＋n）［10m＋（10－n）］＝100m（m＋1）＋n（10－n）。例：

5、34×36∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），个位之积4×6＝24，∴34×36＝1224。（第四句）注意：两个数之积小于10时，十位数字应写零。（三）用11去乘其它任意两位数两位数乘十一，此数两边去，中间留个空，用和补进去。证明：设m、n为1至9的任意整数，则（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。例：36×ll∵306＋90＝396，∴36×11＝396。注意：当两位数字之和大于10时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，如：84×11∵804＋12×10＝804＋120＝924，∴84×11＝924。奇数连加法从1开始

6、连续奇数加，其中自有妙算法，1加末数除以2，平方得数即是它。举例：1＋3＋5＋7⋯⋯＋212＝〔（1＋21）÷2〕2＝11＝121。合并同类项法则合并同类项，法则不能忘；只求系数代数和，字母、指数不变样。分解因式歌首先提取公因式，然后考虑用公式。十字相乘试一试，分组分得要合适。四种方法反复试，分解完成连乘式。算术根运算法则歌绝对值，算术根，永不为负记在心。两个好像亲姐妹，形影相随不离分。两人一旦分了手，谬误可能就降临。说明：绝对值和算术根都是非负数。对于算术根的运算，一般是先化成绝对值的形式，再根据绝对值的概念，化去绝对值符号，这样可以减少差错。二元二次方

7、程组一般解法未知项，成比例，消元降次都可以。方程一边等于零，因式分解再降次。方程缺了一次项，常数消去再求解。一元一次不等式的解法如有分母，去分母；如有括号，去括号。常数都往右边挪，未知都往左边靠。（注）如有同类须合并，化为标准再求解。注：未知指未知数。一元一次不等式组的四种情况大大取较大，①小小取较小，②小大，大小中间找，③小小，大大解不了。④ìïx＞a若a＞b,则x＞a.说明：①íïîx＞bìïx＜a若a＞b,则x＜b.②íïîx＜bìïx＜a若a＞b,则b＜x＜a.③íïîx＞b即x为小于大数，大于小数之间的数。ìïx＞a④íïîx＜b若a＞则x无解。

8、不等式解集的几种情况两大从大，两小从小，一大一小就相连，不能相连是