量子力学中的可解系统及相关问题

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1、万方数据中图分类号：UDC：学校代码：10055密级：公开尚脚大謦博士学位论文量子力学中的可解系统及相关问题SolvableSystemsandRelatedProblemsinQuantumMechanics南开大学研究生院二。一四年五月万方数据南开大学学位论文使用授权书根据《南开大学关于研究生学位论文收藏和利用管理办法》，我校的博士、硕士学位获得者均须向南开大学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。本人完全了解南开大学有关研究生学位论文收藏和利用的管理规定。南开大学拥有在《著作权法》规定范围内的学位论文使用权，即：(1)学位获得者必须按规定提交学位论文(包括纸质

2、印刷本及电子版)，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生学位论文，并编入《南开大学博硕士学位论文全文数据库》；(2)为教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文作为资料在图书馆等场所提供校内师生阅读，在校园网上提供论文目录检索、文摘以及论文全文浏览、下载等免费信息服务：(3)根据教育部有关规定，南开大学向教育部指定单位提交公开的学位论文：(4)学位论文作者授权学校向中国科技信息研究所及其万方数据电子出版社和中国学术期刊(光盘)电子出版社提交规定范围的学位论文及其电子版并收入相应学位论文数据库，通过其相关网站对外进行信息服务。同时本人保留在其他媒体发表论文的权利

3、。非公开学位论文，保密期限内不向外提交和提供服务，解密后提交和服务同公开论文。论文电子版提交至校图书馆网站：http：／／202．113．20．161：8001／index．htm。本人承诺：本人的学位论文是在南开大学学习期间创作完成的作品，并已通过论文答辩；提交的学位论文电子版与纸质本论文的内容一致，如因不同造成不良后果由本人自负。本人同意遵守上述规定。本授权书签署一式两份，由研究生院和图书馆留存。作者暨授权人签字：奎艳2014年5月31日南开大学研究生学位论文作者信息论文题目量子力学中的可解系统及相关问题姓名李艳学号1120110020答辩日期2014年5月31

4、日论文类别博士口学历硕士口硕士专业学位口高校教师口同等学力硕士口院／系／所陈省身数学研究所专业理论物理联系电话13820537154EmailYY3005210038@mail．nankai．edu．ca通信地址(邮编)：天津市南开区卫津路94号备注：是否批准为非公开论文否注：本授权书适用我校授予的所有博士、硕士的学位论文。由作者填写(一式两份)签字后交校图书馆。非公开学位论文须附《南开大学研究生申请非公开学位论文审批表》。万方数据南开大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的研究成果。除文中己经注明引用的内容外，本

5、学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：奎艳2014年5月31日非公开学位论文标注说明(本页表中填写内容须打印)根据南开大学有关规定，非公开学位论文须经指导教师同意、作者本人申请和相关部门批准方能标注。未经批准的均为公开学位论文，公开学位论文本说明为空白。论文题目申请密级口限制(≤2年)口秘密(≤10年)口机密(≤20年)保密期限20年月日至20年月日审批表编号批准日期20年月日南开大学学位评

6、定委员会办公室盖章(有效)注：限制★2年(可少于2年)：秘密★10年(可少于10年)：机密★20年(可少于20年)万方数据摘要本文主要研究量子力学中的可解系统及其相关问题。可解系统是经典力学和量子力学中极其重要的系统，它们在理论物理和实验物理中都起着不可替代的作用。此外，可解系统的研究也促生了其他理论的研究，例如：维里定理和超维里定理、物理学对称性、微扰论等。可解问题的研究既包括可精确求解的系统的研究，也包括越来越受关注的准精确解问题(也称作部分精确可解问题)的研究。通常，可解系统的研究大致包括以下两个思路。一方面，寻找一个已知的物理系统的精确解或者准精确解，甚至是

7、合理的近似解；另一方面，寻找可解的物理模型并且使其和真实存在的物理系统建立联系。该论文的结果主要包括以下两个部分。一方面，我们研究了一些己知物理系统的性质。具体来讲，我们得到了量子非线性谐振子系统和Higgs球面系统的维里定理；给出THiggs球面系统的超维里定理，并结合费曼一海尔曼定理得到了球面上类似于Hypervirial—Hellmann．FeynmanTheorem(HVHF定理)的微扰方法。我们还讨论]'Higgs球面屏蔽氢原子系统和球面屏蔽谐振子系统的对称性，给出了球面屏蔽氢原子势和球面屏蔽谐振子势下粒子的运动的轨迹方程和图像。这一部分包含在论文的第