基于半正定规划局部化传感器网络定位的研究 (1)

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1、独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印

2、、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日摘要给定一个点对距离的子集，可能还有部分点(锚点)的绝对位置，是否能在给定的维数空间内精确估计所有未知点位置，这个问题称为欧式距离几何，或者图实现问题，涉及解一个非严格凸的最优化问题。在给出部分含噪声的距离条件下，半正定规划会导致高维解，在传感器定位这样的应用背景下，超过三维的解没有实际意义，因此我们

3、需要采用soft的方法限制解的维数。本文的主要工作：[1]1、介绍半正定规划解图实现的全新框架。包括欧式矩阵补全框架和图的可嵌入性条件。2、在半正定规划解图实现框架下，我们采用机器学习中用来产生低秩(稀疏)解的trace-norm正则化条件，降低解的维度，提高现有算法的估计精度。将我们的算法应用于传感器定位问题，我们可以在网络含极少锚点，较小通信半径情况下，取得比GPS三角测量法更好的效果。3、随着未知点个数的增长，半正定规划解法变成计算不可解，我们讨论一种局部方法实现图顶点定位，先对局部图顶点定

4、位，然后将这些patch拼接成一个整体，作为整体的定位结果的方法。局部的图实现算法不仅仅在计算效率，而且在精度上都优于全局的图实现算法。需要指出的是我们提出的方法是一种通用的解法，也能应用于分子模型构建，并不局限于传感器定位问题。关键词：传感器网络定位半正定规划多维标度技术距离几何ABSTRACTGivenasubsetofpairwisedistance,theremaybesomefixedpoints(anchor)oftheabsoluteposition,whetherwecanesti

5、mateallunknownpointpositionaccuratelywithinagivendimensionalspaceinvolvesinthesolutionofanon-strictlyconvexoptimizationproblem.ThisproblemisknownastheEuclideandistancegeometry,orgraphrealizationproblem.Semi-definiteprogrammingwillleadtohigh-dimensiona

6、lsolutionwhenpartialdistanceinformationcontainsnoise.Undertheapplicationofsensorlocalizationbackground,overathree-dimensionalsolutionhasnorealmeaning,soweneedtolimitthedimensionofsolutionsusing‗soft‘methods.Inthispaper,themainwork:1.Introducingthenewf

7、rameworkofsemi-definiteprogrammingingraphrealization.Euclideanmatrixcompletionandgraphembeddingconditionareincluded.2.Intheframeworkofsemi-definiteprogrammingingraphrealization.Weusetheideaoftrace-normregularizationinmachinelearningtodealwithlowrankma

8、trixcompletion.Ouralgorithmisappliedtothesensorrealizationproblem,wecanobtainbetterresultsinnetworkswithveryfewanchors,smallercommunicationradiuscasethanGPStriangulation.3.Withthegrowthofthenumberofunknownpoint,semi-definiteprogrammingsolution