基于pca扩展的判别性特征融合new

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1、万方数据第25卷第2期2012年4月模式识别与人工智能PR＆AIV01．25No．2Apr2012基于PCA扩展的判别性特征融合水檀敬东1，2，3苏雅茹2’3王儒敬2t31(合肥工业大学数学学院合肥230009)2(中国科学院合肥智能机械研究所智能决策实验室合肥230031)3(中国科学技术大学自动化系合肥230027)摘要提出两个判别性的特征融合方法——主成分判别性分析和核主成分判别性分析．基于主成份分析和最大间隔准则理论，构造一个多目标规划模型作为特征融合的目标．随后，该模型被转化成一个单目标规划问题并通过特征分解的方法求解．此外，将一个近似分块对角核矩阵眉分成c(c为数据集中的类别数)个

2、小矩阵，并求出它们的特征值和特征向量．在此基础上，通过向量代数处理得到一个映射矩阵口，当核矩阵置投影到口上，同类样本的相似信息能最大程度地得到保持．本文中的实验证实两种方法的有效性．关键词主成份分析，最大间隔准则，支持向量机，分块对角阵，文本可视化中图法分类号TP391．4DiscriminativeFeatureFusionBasedonExtensionsofPCATANJing．Don91·2，3。SUYa—Ru2’3，WANGRu．Jin92'31(SchoolofMathematics，HefeiUniversityofTechnology，Hefei230009)2(Laborat

3、oryofIntelligentDecision，InstituteofIntelligentMachines，ChineseAcademyofSciences，Hefei230031)3(DepartmentofAutomation，Unwers奶"ofScienceandTechnologyofChina，Hefei230027)ABSTRACTTwomethodsfordimensionalityreduction，principalcomponentdiscriminativeanalysisandkernelprincipalcomponentdiscriminativeanalys

4、is．areproposed．Basedonthetheoryofprincipalcomponentanalysisandmaximummargincriterion，amulti—objectiveprojectmodelisconstructedtoformalizethegoalsforfeaturefusion．Then，itistransformedintoasingle—objectivecostfunctionfortheprol‘ection，andtheoptimallinearmappingisobtainedthroughoptimizingthiscostfuncti

5、on．Additionally，thenearlydiagonalblockkernelmatrixisdividedintockernelmatrixes(Cisthenumberofclassesindataset)，andeigen．decompositionmethodisusedtosolvetheirdprincipalvectors．Throughtheprocessofvectoralgebra．acombinedmappingOtisobtained．WhentheoriginalkernelmatrixKisprojectedon口，theinner．classinform

6、ationisoptimallypreserved．Theexperimentalresultsshowtheirvalidity．KeyWordsPrincipalComponentAnalysis，MaximumMarginCriterion，SuppoaVectorMachine，DiagonalBlockMatrix，TextVisualization·国家自然科学基金资助项目(No．60774096)收稿日期：2010—07—11；修回日期：2011一12一16作者简介檀敬东，男，1976年生，博士，讲师，主要研究方向为计算几何、模式识别．E-maihtjd0316@mail．ust

7、c．edu．ca．苏雅茹，女．1983年生，博士研究生，主要研究方向为流形学习、专家系统．王儒敬，男，1964年生，研究员．博士生导师，主要研究方向为数据挖掘、专家系统、非线性计算．万方数据模式识别与人工智能25卷1引言主成分分析(PCA)是最常用的线性无监督全局降维方法，它的目标是尽可能让降维前后的数据具有相同的内在信息⋯．PCA试图寻找一个线性映射肘使得J=MTCoy(x)M在约束0肘I

8、=l