基于j积分的颗粒煤岩单轴压缩下裂纹扩展研究

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1、物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．21(2014)214602基于积分的颗粒煤岩单轴压缩下裂纹扩展研究木徐军十肖晓春潘一山丁鑫(辽宁工程技术大学力学与工程学院，阜新123000)(2014年4月27目收到；2014年5月20日收到修改稿)颗粒煤岩是由众多离散的煤岩颗粒组成的固态多层次多结构物质具有煤岩与颗粒物质的双重性质，其裂纹扩展规律可以从煤岩力学特性和颗粒物质多尺度特性进行研究．首先，从能量角度对线弹性材料受压破坏，裂纹扩展产生原因进行了阐述，指出线弹性阶段裂纹的扩展动力源自应变能的释放．然后，通过物理实验和数值试验从宏观和细观两方面对

2、颗粒煤岩受压破裂过程中裂纹扩展做了进一步研究，结果表明：颗粒煤岩完全破裂后，底部会形成一个锥形堆，裂纹的扩展随着煤岩颗粒粒径的减小而减缓，部分裂纹扩展会出现突变点，且裂纹无光滑性；由于煤岩颗粒粒径等引起介质的非均匀性对裂纹扩展有重要的影响，均质度系数越大裂纹起裂时间越晚，声发射能量释放在裂纹扩展的轻度、中度和深度三个不同阶段逐渐变得频繁、剧烈．研究结果将有利于进一步研究岩土类颗粒材料受压破裂过程的裂纹扩展规律．关键词：J积分，颗粒煤岩，单轴压缩，裂纹扩展PACS：46．5+a，46．90．+s，91．45．Ga，91．60．BaDOI：10．7498／aps．

3、63．214602粒材料特别是煤岩颗粒材料的本构方程以及受力后裂纹扩展的研究却很缺乏．本文从Eshelby[26]l引言及Rice[27J提出的适用于更广义的裂纹扩展方20世纪90年代初，在诺贝尔物理学奖获得者法——路径无关的积分方法出发，结合物理实deGennes等物理学家倡导下，颗粒物质的物理机验与数值试验，对颗粒煤岩单轴压缩破坏过程中裂理和力学特性引起了人们的注意，20年来，颗粒物纹的萌生扩展及裂纹形态等进行初步的探索，研究质已经稳固地发展成为物理学和力学的前沿【1]_而结果也将有利于进一步研究岩土类颗粒材料受压颗粒问题在岩爆、地震、堤坝建设、泥石流等诸

4、多工破裂过程的裂纹扩展规律．程领域也开始受到重视．促使国内外专家学者投入到对这些细小而关键的颗粒体系研究中．至目2J积分理论及能量释放率前，颗粒物质力学的研究已经涉及到非常广泛的领域，衍生出了很多新的力学研究方向，如颗粒固体在线弹性断裂力学中，一般从裂纹尖端应力场的流体动力学，岩土颗粒力学，颗粒物质统计力学与裂纹扩展过程中能量变化两个角度分析裂纹的等．这些新的颗粒物质力学研究方向涉及的研究问力学性能．而在能量角度，上个世纪20年代Grif-题也很多，如颗粒物质的力学本构关系【，引，颗粒固fith[28】指出物体内部能量释放所产生的裂纹驱动体的GSH理论[4-1

5、0]，颗粒堆的凹陷问题[11-15】，如力是导致裂纹增长的原因．Irwin[29]提出了一种临何用统计力学方法对颗粒物质描述[16-21】，颗粒物界应力强度因子断裂准则，进一步证明了能量准质的转动接触问题[22-25】等．然而，对于岩土类颗则和应力强度因子对于弹脆性材料平衡系统是等十国家自然科学基金青年基金(批准号：51004061，51104083)、国家自然科学基金面上项目(批准号51374123)和国家重点基础研究发展计划(973计划)(批准号：2010CB226803)资助的课题．十通讯作者．E—mail：jxui120@126．com@2014中国物

6、理学会ChinesePhysicalSociety胁tp：／／wulixb．hy．ac．cn物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．21(2014)214602效的．=cos0+sin0在此基础上考虑一块理想的均质煤岩样=(2⋯)／．c⋯os2(5)内含一条贯穿性裂纹，裂纹表面无外力作用，均质煤样所受外力是裂纹周围产生二维应力应变式中，E为理想煤样的弹性模量；为泊松比；为场．以裂纹尖端为圆心取半径为r的积分回路I型裂纹断裂韧度．，：n++乃+，如图1，由裂纹下表面任一(2)式第二项中，裂纹尖端位移分量为点开始，按逆时针方向(弧长s的正向)沿f环绕

7、裂纹尖端行进，终止于裂纹上表面任意一点，由断裂=—]一、／(I1-2v+sin2)／力学知识，Rice[27】的积分定义为×cos，=(Wdy-T．OUds)，㈩=(2-2v-cos2罢)式中，为煤样的应变能密度；T为作用在积分回×si—n路，弧单元ds上的外力矢量；U为回路，上的位×O一．(6)J移矢量．将(4)式，(5)式，(6)式代入(2)式可得=型砰+砰=砰．(7)在平面应力情况下，积分表示为J：攀．(8)而在理想条件下，平面应变和平面应力情况的能量释放率为士图1d积分回路去：譬(1-v2)，土击=蟹E，(9)将积分改为极坐标形式，令ds=rdOdy：

8、cos0d0式中，V为选取的理想试件的