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1、2.3如图，用U型水银测圧计测量水容器中某点圧强，已知H]=6cm,//2=4cm,求/点的压F&强。解：选择水和水银的分界面作为等压面得Pa+rSH+H2)=Pa+Y1H2故A点压强为：PA=Pa^Yxhx+H2(Yy-^)=1.14xlO5Pa2.5水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：己知大小活塞的面积分别为怡，Ax,若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F1时，求大活塞所产生的力刃。帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。根据静压力基本方程(p
2、=p0+pgh),盛放在密闭容器内的液体，其外加压强po发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化。这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压强将以等值同时传到各点。这就是帕斯卡原理,或称静压传递原理。解：由“1=2,A=4,根据静压传递原理：P]=A4~A22.6如图示高的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数^M500Pa,水下部压力表读数®=4500Pa,试求油的密度p解：由题意可得Pabsl=Pa~PrAbs2=A+PlHHPabsl^PS—^Y—=仇bs2Pabs2一Pabsl一了可（卩
3、2+几）一（几一P）一了牙解得°一2-2gH2gH2836.7kg/m32.7用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A点之下的距离为乙其水银柱高度为h。右边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z+AZ,其水银柱高为h+Ah0(1)试求Ah与AZ的关系。(2)如果令水银的相对密度为13.6,△Z=136cm时，求是多少？解：（1）分别取测压计中交界面为等压面得,ZiPa+了2(z+Az)=p,+久(h+A/z)解得A/7与AZ的关系为：72Az=A/?(2)当AZ=136cm时，A力二一=10cm2.9如图示一铅直矩形平板AB如
4、图2所示，/2）=1米，求板所受的总压力的大小及力的作用点。解法一：将坐标原点放在水面与直板延长线的交点，水平向右为轴，竖直向下为轴，建立直角坐标系0・卩，在y方向上力处取宽度为d/?的矩形，作用力dF为dF=yhdA=1.5加在y方向上积分得总压力F为F=£+/，'dF=『51.5加d力=旦[(/?4-A1)2-/?12]=5.88x104N力h总压力的作用点为2.167mJ/?dF£，+，?，1.5/A2dA儿=-—F解法二（直接运用公式）：（1）总压力F为:F=p/=W=7（M+%）渤=9.8x103x（l+%）xl.5x2N=5.88x10
5、°N（2）总压力的作用点为J丄加比乜+着訥+%)+?^r2.167n12.10如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度从2m,倾斜角*60°,钱链中心O位于水面以上Olm,水深扫3m,求闸门开启吋所需铅直向上的提升力T,设闸门重力00.196X105N。（要注意理解力矩平衡原理和合力矩定理）力矩平衡原理：如果把把物体向逆时针方向转动的力矩规定为正力矩，使物体向顺时针方向转动的力矩规定为负力矩，则有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和为零。合力矩定理：平面力系的合力对平面上任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数解法一：建立坐标系0玄戸原
6、点在0点，Ox垂直于闸门斜向下，Oy沿闸门斜向下，如下图（1）,浸在水中的闸门上的作用力（不计大气压力）为…，hF=yhcA=y-xbhsin60°设压力中心为Q到OX轴的距离为Pd，则有yy（i）(2)儿二sinaycA2(h3C*h*12'sin60」二Csin602sin60hbhsin602sin6(Tsin602h3sin60°当闸门转动时，F与G产牛的合力矩与提升力厂产牛的力矩相等，则有T(C+h)tan60°—」jG上J2sin60°sin60°3sin60°2tan60°址xgi+乞空Wl±m+112空2L,3X"Nsin2aC+h
7、2sin1201+32解法二建立坐标系O-卩，原点在液面与闸门的交点，Ox垂直于闸门斜向下，0沿闸门斜向下，如上图（2）,浸在水中的闸门上的作用力（不计大气压力）为厂，，hF=yhcA=y—xbhsin60:设压力中心为D到ox轴的距离为儿，贝9有2(h3Jch12sin60°72h儿=%+二+—:——二d"y^A2sin60°hbh3sin60°2sin60sin60当闸门转动时，F与G产生的合力矩与提升力卩产生的力矩相等，则有T(C+/?)vbh2zC、厂h+C=(+儿)+Gtan602sin60sin602tan60则卩大小为■^x£±^3+
8、£=9810x2x3-x1+2x3/3+0.196x10^163x1()5nsin2aC+h2sin120°1+322.1
