核自适应滤波算法研究

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1、⑧磺士擘彼论文MASl‘ER’STllliSlS硕士学位论文核自适应滤波算法研究：陈乾学科专业：通信与信息系统2014年5月TheResearchofKernelAdaptiveFilteringAlgorithmAThesisSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementF0rtheMasterDegreeinCommunication&InformationSystemByChenQianPostgraduateProgramCollegeofPhysicalScienceandTechnologyCentralChinaNormalUniv

2、ersitySupervisor：HuJunhongAcademicTitle：AssociateProfessorSignatured丛选峭ApprovedMay．2014华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文。是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。作者签名：话牟钐日期：钐of憋月冶学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解华中师范大学有关保留、使用学位论

3、文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华中师范大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。储签名：甲苞毒幻日期：训牛年志月19日导师签名：搠易【么日期：≯印4年厂月，占日本人己经认真阅读“CALIS高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人的学位论文提交“CALIS高校学位论文全

4、文数据库”中全文发布，并可按“章程”中的规定享受相关权益。园童途窒提交卮澄卮!目坐生；旦二生；旦三生筮查!作者签名：彳礴勺日期：洲}年s月瑚日导师签名：棚多p日期：沙，4年厂月彩日摘要对于传统的线性自适应滤波算法，在处理一些线性问题时有一定的应用价值，但是在处理非线性问题时，相应的性能效果却并不理想，如在系统识别、信道均衡等许多实际问题中，如果有某种复杂的非线性关系存在于系统的输入与输出之间，传统的线性自适应算法是难以进行处理的。在过去的十几年中，随着核方法思想(KernelMethods)被越来越多的应用到非线性领域，基于该方法的自适应滤波算法已经成为成熟的非线性信号处理技术，在再生核希

5、尔伯特空间(鼬mS)框架和核方法具有凸优化性能的坚实数学基础下，该类算法有很强的对非线性信号处理能力。同时基于该方面新的非线性算法也在不断的被提出，对核自适应相关算法的改进优化也在不断的发展。针对基于核方法思想的非线性自适应滤波算法的研究，本论文提出了四种解决通信信号处理中的非线性信号的相关算法：(1)将鲁棒混合范数算法(咖和核方法结合提出了核混合范数符号误差算法(KSEMN)。对于噪声中含有脉冲信号的噪声环境，RMN算法相比于LMS算法有明显的优势，因此论文研究了将RMN算法和核方法结合，推导出了在含有脉冲信号的噪声环境下，可以有效地对非线性信号进行处理的核混合范数符号误差算法。同时也推

6、导了归一化的核混合范数符号误差算法，并且求出了KsEMN算法收敛的步长因子的取值范围。在加有脉冲信号的不同噪声环境(高斯分布的噪声、二项式分布的噪声、均匀分布的噪声)中，通过非线性信道均衡仿真实验来证明了KSEMN算法的优势，同时也讨论了不同的步长因子对算法均方误差的影响。(2)针对符号误差算法内在的慢收敛特性，论文对符号误差算法进行了改进优化，并结合核方法思想，提出了可以有效处理非线性信号的核分段符号误差算法(KSsE)、核双符号误差算法(KDSIGN)和核分段混合符号误差算法(KSISEMN)，这三种算法在对非线性问题的处理上和在算法收敛速度上都有所提高，并通过非线性信道均衡仿真实验证

7、明了以上算法在加有脉冲信号和没有加脉冲信号的不同噪声环境(高斯分布的噪声、二项式分布的噪声、均匀分布的噪声)中相对于传统的非线性算法(如KLMS算法)的各自性能优势。关键词：鲁棒混合范数算法；Mercer核：核思想；再生希尔伯特空间；符号误差算法；核最小均方算法；非线性信道均衡⑧硕士擘檀论戈MASTER’STllESISAbstractForthetraditionallinearadaptivefilteringalg